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1-50章
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共97章
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版权信息
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非凡的阅读
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译者序
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导读
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英译版前言
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第一章 仅使用直线和圆的作图问题
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算术运算是如何与几何运算相联系的
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如何在几何中进行乘法、除法和开平方运算
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如何在几何中使用算术符号
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如何利用方程来解各种问题
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平面问题及其解
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帕普斯提出的问题
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解答帕普斯所提出的问题
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如何选择适当的项来求得问题的方程
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当给定的直线不超过五条时,如何确定相应的问题是平面问题
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第二章 曲线的性质
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哪些曲线可以被纳入几何学
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区分所有曲线类别并掌握它们与直线上点的关系的方法
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对上篇提到的帕普斯问题的解释
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仅有三条或四条线段时这一问题的解
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对该解的论证
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平面与立体问题及其求解的方法
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关于五条线的问题所需的最基本、最简单的曲线
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通过找到曲线上的若干点来描绘的几何曲线
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可利用细绳描绘的曲线
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为了解曲线的性质,必须知道其上各点与直线上各点的关系
作一直线与给定曲线相交并成直角的一般方法
利用蚌线作出该问题的图形
对用于光学的四类卵形线的说明
卵形线所具有的反射和折射性质
对这些性质的论证
如何按要求制作一透镜,使从某一给定点发出的所有光线经过透镜表面后会聚于一给定点
如何制作一透镜,既有上述功能,又使一表面的凸度与另一表面的凸度或凹度成给定的比
如何将平面曲线的结论推广至三维空间或曲面上的曲线
第三章 立体与超立体问题的作图
能用于所有问题的作图的曲线
求多个比例中项的例证
方程的性质
方程根的个数
什么是假根
已知一个根,如何将方程的次数降低
如何确定任一给定量是否是根
一个方程有多少真根
如何将假根变成真根,真根变成假根
如何增大或缩小方程的根
如何通过增大真根来缩小假根;或者相反
如何消去方程中的第二项
如何使假根变成真根而不使真根变成假根
如何补足方程中的缺项
如何乘或除一个方程的根
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