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共198章
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版权信息
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内容简介
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前言
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致谢
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使用本书
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绪论 图解+编程+实践+数学板块融合+历史+英文术语
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0.1 本册在鸢尾花书的定位
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0.2 结构:七大板块
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0.3 特点:知识融合
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01 基础
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01 万物皆数 数字统治万物
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1.1 数字和运算:人类思想的伟大飞跃
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1.2 数字分类:从复数到自然数
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1.3 加减:最基本的数学运算
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1.4 向量:数字排成行、列
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1.5 矩阵:数字排列成长方形
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1.6 矩阵:一组列向量,或一组行向量
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1.7 矩阵形状:每种形状都有特殊性质和用途
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1.8 矩阵加减:形状相同,对应位置,批量加减
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02 乘除 从九九乘法到矩阵乘法
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2.1 算术乘除:先乘除,后加减,括号内先算
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2.2 向量乘法:标量乘法、向量内积、逐项积
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2.3 矩阵乘法:最重要的线性代数运算规则
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2.4 矩阵乘法第一视角
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2.5 矩阵乘法第二视角
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2.6 矩阵除法:计算逆矩阵
03 几何 音乐之美由耳朵来感受,几何之美让眼睛去欣赏
3.1 几何缘起:根植大地,求索星空
3.2 点动成线,线动成面,面动成体
3.3 角度和弧度
3.4 勾股定理到三角函数
3.5 圆周率估算初赛:割圆术
04 代数 代数不过是公式化的几何
4.1 代数的前世今生:薪火相传
4.2 集合:确定的一堆东西
4.3 从代数式到函数
4.4 杨辉三角:代数和几何的完美合体
4.5 排列组合让二项式系数更具意义
4.6 杨辉三角隐藏的数字规律
4.7 方程组:求解鸡兔同笼问题
02 坐标系
05 笛卡儿坐标系 几何代数一相逢,便胜却人间无数
5.1 笛卡儿:我思故我在
5.2 坐标系:代数可视化,几何参数化
5.3 图解“鸡兔同笼”问题
5.4 极坐标:距离和夹角
5.5 参数方程:引入一个参数
5.6 坐标系必须是“横平竖直的方格”?
06 三维坐标系 平面直角坐标系上升起一根竖轴
6.1 三维直角坐标系
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