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共102章
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版权信息
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作者序
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第1章 导言
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第2章 一元二次方程
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2.1 代数方程概念简介
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2.2 一元多项式方程
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2.3 一元二次方程的一般代数解
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2.4 几何法解一元二次方程
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2.5 一元二次方程与分割数
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2.6 解一元二次方程的深意
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第3章 一元三次方程
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3.1 一元三次方程的缘起
3.2 解一元三次方程
3.3 一元三次方程解的危机与虚数的引入
3.4 关于一元三次方程解的深度思考
第4章 一元四次方程
4.1 问题的导出
4.2 一元四次方程的几种解法
第5章 一元五次方程代数不可解
5.1 解一元五次方程
5.2 拉格朗日的总结
5.3 不可解证明
5.4 Abel-Ruffini定理
5.5 伽罗华理论
5.6 伽罗华其人其事
5.7 阿诺德的拓扑证明
5.8 多余的话
第6章 五次及更高阶方程解
6.1 一元五次方程解
6.2 一元六次方程解
6.3 代数基本定理
6.4 无穷阶代数方程探索
第7章 复数
7.1 虚数的引入
7.2 复数的意义与表示
7.3 复数的数学应用
7.3a 复数与平面几何
7.3b 复变函数
7.3c 复几何
7.4 复数之于物理学
7.4a 振荡与转动
7.4b 物理量复数化
7.4c 傅里叶变换
7.4d 复数之于量子力学
7.4e 复数之于相对论
7.5 多余的话
第8章 超复数
8.1 复数作为二元数
8.2 四元数的引入
8.3 四元数的算法与其他表示
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