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共82章
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版权信息
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绪论
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1 “探路者”
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2 李约瑟的“清单”与马若安的质疑
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3 海外回响
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4 吴文俊“数学与天文丝路基金”
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5 本书的撰写
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第一篇 中国传统数学的世界意义
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第一章 中国传统数学的东方特色
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1.1 “大哉言数”:中国传统数学的社会性
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1.2 “寓理于算”:中国传统数学的算法神韵
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1.3 “世术之美”:中国传统数学的普世价值
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第二章 从“物不知数”到“中国剩余定理”
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2.1 “物不知数”
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2.2 秦九韶的“大衍总数术”
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2.3 清代学者的工作
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2.4 同余问题在欧洲
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第三章 “百鸡术”:算法演变与历史传播
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3.1 古算文献中的“百鸡问题”
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3.2 关于“百鸡原术”的存疑
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3.3 明清学者关于“百鸡问题”的研究
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3.4 “百鸡问题”在世界的流传
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第二篇 印度古代数学及其与中算的若干比较
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第四章 印度古代数学概述
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4.1 印度古代数学的历史文化背景
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4.2 印度古代数学的代表人物与著作
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第五章 印度数系理论的历史发展
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5.1 印度的计数法、数词与数字
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5.2 数系的扩张——零、负数以及无理数
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第六章 印度与中国传统算法的比较
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6.1 一般数学问题
6.2 典型问题
6.3 “库塔卡”与“大衍求一术”
6.4 中印数学中的无穷观念和极限方法
第三篇 阿拉伯代数学的溯源与演进
第七章 中世纪的阿拉伯数学
7.1 阿拉伯数学兴起的历史背景
7.2 阿拉伯文明中的数学之星
第八章 阿拉伯代数学的源头
8.1 花拉子米与《还原与对消之书》
8.2 花拉子米方程思想来源探析
第九章 阿拉伯代数学中多项式理论的演化
9.1 阿拉伯多项式理论的萌芽
9.2 阿拉伯数学家对多项式理论的突破
9.3 阿拉伯多项式理论的成熟
第十章 阿拉伯代数学中方程求解的演化
10.1 奥马尔·海亚姆对方程几何解的突破
10.2 方程数值解的发展与成熟
10.3 阿尔·卡西在代数学上的成就
第四篇 《计算之书》中的东方数学
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