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共366章
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版权信息
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前言
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符号说明
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引子
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第一章 科学的根源
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1.1 探寻世界的成因
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1.2 数学真理
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1.3 柏拉图的数学世界“真实”吗？
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1.4 三个世界与三重奥秘
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1.5 善、真、美
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注释
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第二章 古代定理和现代问题
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2.1 毕达哥拉斯定理
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2.2 欧几里得公设
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2.3 毕达哥拉斯定理的相似面积证明
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2.4 双曲几何：共形图像
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2.5 双曲几何的其他表示
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2.6 双曲几何的历史渊源
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2.7 与物理空间的关系
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注释
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第三章 物理世界里数的种类
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3.1 毕达哥拉斯灾难？
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3.2 实数系
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3.3 物理世界里的实数
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3.4 自然数需要物理世界吗？
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3.5 物理世界里的离散数
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注释
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第四章 奇幻的复数
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4.1 魔数“i”
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4.2 用复数解方程
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4.3 幂级数的收敛
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4.4 韦塞尔复平面
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4.5 如何构造曼德布罗特集
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注释
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第五章 对数、幂和根的几何
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5.1 复代数几何
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5.2 复对数概念
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5.3 多值性，自然对数
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5.4 复数幂
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5.5 与现代粒子物理学的某些关联
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注释
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第六章 实数微积分
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6.1 如何构造实函数？
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6.2 函数的斜率
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6.3 高阶导数；C∞光滑函数
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6.4 “欧拉的”函数概念
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6.5 微分法则
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6.6 积分
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注释
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