1.函数

①理解函数的概念,会求函数的定义域、表达式及函数值,会作出一些简单的分段函数图像.

②掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性.

③理解函数y=f(x)与其反函数y=f ^-1 (x)之间的关系(定义域、值域、图像),会求单调函数的反函数.

④掌握函数的四则运算与复合运算,掌握复合函数的复合过程.

⑤掌握基本初等函数的性质及其图像.

⑥理解初等函数的概念.

⑦会建立一些简单实际问题的函数关系式.

2.极限

①理解极限的概念(只要求极限的描述性定义),能根据极限概念描述函数的变化趋势.理解函数在一点处极限存在的充分必要条件,会求函数在一点处的左极限与右极限.

②理解极限的唯一性、有界性和保号性,掌握极限的四则运算法则.

③理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的性质,无穷小量与无穷大量的关系.会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价).会运用等价无穷小量替换求极限.

④理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则),掌握两个重要极限:

并能用这两个重要极限求函数的极限.

3.连续

①理解函数在一点处连续的概念,函数在一点处连续与函数在该点处极限存在的关系,会判断分段函数在分段点的连续性.

②理解函数在一点处间断的概念,会求函数的间断点,并会判断间断点的类型.

③理解“一切初等函数在其定义区间上都是连续的”,并会利用初等函数的连续性求函数的极限.

④掌握闭区间上连续函数的性质:最值定理(有界性定理)、介值定理(零点存在定理).会运用介值定理推证一些简单命题. 7CKeFytKNfmhteBmhNTaHj5C3NTWCHkBkqd3pb87hORs+1L3fzwqs3AfSNTxeSUY