1.10 两个重要极限

1.第一重要极限

=1.

该极限中只要三个□内一致,则该极限结果即为 1.

例 1-49 求极限 .

解 = · = =2×1=2.

例 1-50 求极限 .

解 = · = = ×1= .

例 1-51 求极限 .

解 = =1.

例 1-52 求极限 .

解 = =1.

例 1-53 求极限 .

解 = =2.

例 1-54 求极限 .

解 =0.

2.第二重要极限(1 ^∞ 型)

=e =e; =e =e.

求解思路:

①首先判断极限是 1 ^∞ 型;

②底数部分凑出“1+”并且“1+”以外的部分与次数互为倒数;

③再凑回原来的次数,并求剩余次数的极限.

做习惯后可直接得出:若 为 型,则 = .

例 1-55 求极限 .

解 = = .

例 1-56 求极限 .

解 = = =e.

例 1-57 求极限 .

解 = = .

例 1-58 求极限 .

解 = = .

例 1-59

解 = = .

例 1-60 .

解 QG+2LyqJKWIkaBsRLaSsszy8ZTUqBHLozJtX6hTrljxtdmYMyImpP46FzglZgRbE