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不得不承认的是，我们在日常生活中必定会做出大量假设。没错儿，确知确凿的事实固然更好，但我们也必须承认，能够真正确知无疑的事物极为罕见。在形式逻辑中，我们称这些假设为“公理”。一个假设不必非得为真才能作为公理，只要你将其作为论证（或构建逻辑结构）的前提条件即可。例如，你可以将1 + 1=2作为一个公理，对于大多数人来说这似乎是不证自明的（尽管如前所述，罗素和怀特海可能会提出异议）。你也可以将1 + 1=0.5作为公理，这好像就显得没那么理所当然了。但在假定1 + 1=0.5的前提下，你可以尝试建立一个基于该假设的逻辑体系，看看会发生什么。
在试图理解宇宙时，我们通常会从以下两个角度来看待公理：
1.标准公理：我们普遍认为其为真的事物/观点/概念。如果假设这些事物/观点/概念为真，那么我们理解理论和解释数据的过程都会受到相应的影响。
2. “如果……会怎样？”公理：我们未必认为这些事物/观点/概念为真，但假如它们为真会怎样？科学中的那些最重大的突破，往往源自这种质疑根本假设的思维方式。当然，创造性思维和强大的情景推演能力也必不可少。
在日常生活中，我们仰仗公理来理解世界。当我的孩子还在襁褓中时，我就着迷于观察他们如何与周围世界互动，并逐步建立起我们理所当然地接受的那一套庞大体系。我想你也会把重力使物体下落，你自己还活着，以及时间总是匀速流逝这些现象视为理所当然。没错儿，这些在你看来不证自明的基本认知构成了你的世界观。如果某个你深信不疑的公理被证明为假，你的世界观又该如何改变？这种替换公理的设想，正是科幻小说的绝佳素材。
最著名的公理当数“亚里士多德三大联想律”（需要补充说明的是，类似的思想在公元前6世纪的古印度也曾出现过）。我想你会不假思索地表示同意，这些公理看起来确实不证自明，用猫来举例或许会更加直观：
这些“定律”看上去牢不可破，因为这些公理看上去完全不证自明，我们很难想象它们究竟怎样才能被证明为假。但是后来，一种名为“量子力学”的物理理论闪亮登场，彻底击碎了这种认知。
如果你直到现在还没接触过量子力学，那么你还有机会继续做一个心智正常、心理健康的人。而一旦踩入这道坑，那就开弓没有回头箭了。正如理查德·费曼那句流传甚广的名言：“如果你自以为理解量子力学，那恰恰说明你还没有真正理解量子力学。” [3]
量子力学为何会使诺贝尔奖得主级别的物理学家也开始质疑现实？诚然，量子力学所涉及的数学极其复杂，但这种现象在抽象程度较高的高阶物理学中并不罕见。量子力学的特殊性并不在于其数学上的复杂性，真正具有颠覆意义的是，它动摇了那些显而易见、不证自明的思维定律。物理学中有一只非常著名的猫，那就是由埃尔温·薛定谔提出的思想实验中的“薛定谔的猫”（请注意，所谓的思想实验，指的是实际上没有任何一只猫受到过伤害，这只猫仅存在于假设中）。根据量子力学的一种诠释，在盒子
打开之前，里面的猫处于既活又死的叠加态。直到盒子被打开，对这只猫的量子力学描述才终于强制坍缩为符合亚里士多德三大联想律的确定态。
还有许多不涉及猫的例子，有些公理可能在某一理论框架下看似显而易见，但是一旦我们转变思考方式，它们就会被无情推翻。拿欧几里得几何学来说，还记得那条平行线永不相交的公理吗？你可以在草稿纸上画两条平行线来验证它。当然，你画的线可能并不完全平行，但是实验结果大体上支持这一公理为真。因此，这条公理看似完美成立，前提是你要在平面上作图。现在，你可以找一个球体来试试，看看结果会怎样？恐怕结果完全不同了。在平坦空间（即“欧几里得空间”）中成立的一整套公理，在其他情境下可能就不再适用。我们应该认识到：一条公理在你的餐桌上看起来有效，并不意味着它在超出我们的经验或验证能力的范围的情况下也成立。
这就是问题的关键所在，即便是那些看似理所当然、不证自明的思维定律，也并非神圣不可侵犯。这应当能够促使你对自己所掌握的现实有所怀疑。那些在你所存在的狭小角落里看似正确的公理，可能并非普适的真理。越早意识到这一点，对你越有好处。
然而，我们还是要竭尽全力理解现实。我们没有举手投降、放弃思考，而是一直在寻找时机，通过实证研究验证我们的假设与观点。