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当面对昂贵优化问题时，由于进化计算方法需要对大量个体进行评价，如果每次评价都需要花费相当长的时间或高昂的成本，那么算法的效率或性价比将受到严重影响，甚至可能无法在有限的评价预算内找到满意解。因此，直接采用传统进化计算方法来求解昂贵优化问题并不切合实际，需要采用一些改进策略以提高进化计算方法的性能和效率。
一种常见方法是基于代理辅助的进化算法（Surrogate-Assisted Evolutionary Algorithm，SAEA）。该方法的核心思想是利用历史数据构建代理模型来近似昂贵的目标函数，在演化过程中通过模型预测代替昂贵真实评价，从而降低真实评价的次数（或频率），加速进化过程。代理模型可以采用径向基函数、高斯过程、支持向量机等，这些模型能够根据已有的真实评价数据来拟合目标函数的特征，然后用于评价未知的个体。基于代理辅助的进化计算方法的示意图如图2-5所示，一般流程包括以下几个步骤。
图2-5 基于代理辅助的进化计算方法示意图
1）初始化 ：随机生成一个初始种群，并利用已有的历史评价数据构建代理模型，用于近似昂贵的目标评价函数。
2）种群评价 ：使用代理模型来评价当前种群中的每个个体的适应值（fitness）或排名，作为进化操作的依据。
3）进化操作 ：根据代理模型的评价结果，应用进化算法的基本操作，如选择、交叉、变异等，来产生新的个体，形成新的种群。
4）真实评价（在线） ：根据一定的数据采样策略，从种群中挑选出有潜力个体进行昂贵的真实评价，将评价结果加入训练集，用于更新代理模型。采样策略可以是基于当前最优个体的、基于多样性的、基于不确定性的、基于预期改进的等。
5）更新代理（在线） ：使用更新后的历史评价数据集，重新构建或调整代理模型，提高其准确性和适应性。
6）执行循环 ：重复步骤2到步骤5，直到满足预设的终止条件，如最大真实评价次数、最大迭代次数、最优解质量等。
在基于代理辅助的进化算法中，根据数据的来源和收集方式，可以分为离线场景和在线场景。离线场景指的是在优化过程开始之前，已经积累了一定数量和质量的历史评价数据，而在优化过程中无法进行真实评价以获得新数据。在这种情况下，代理模型的构建和管理面临数据不完整、不平衡、有噪声或数据量不足等问题，这些因素会影响代理模型的准确性。因此，在离线场景中通常需要采用数据预处理、数据挖掘和合成数据生成等策略，以提升数据的质量和有效性，从而增强代理模型的性能。离线场景的核心问题在于如何在有限数据情景中构建和管理高质量的代理模型，以指导进化搜索。
在线场景则允许在优化过程中进行真实评价，以获取新数据（步骤4），数据的数量和质量会动态变化，因此代理模型也需要随之进行动态更新（步骤5）。在这种情况下，代理模型的更新和维护必须考虑数据的变化，以避免过拟合或欠拟合，并控制计算成本。因此，在在线场景中，需要采用新的数据采样策略，如基于多样性、基于不确定性、基于预期改进等，来选择有价值的数据进行真实评价，从而实现代理模型的更新。相比于离线场景，在线场景更关注于如何设计合适的新数据采样策略，以及如何平衡代理模型的更新频率和精度，以提高进化搜索的效率和质量。