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一般来说，质量指标主要从解的多样性、帕累托前沿的收敛性以及覆盖范围三个方面评估解的质量，是衡量多目标进化算法生成的近似帕累托前沿的重要标准。除此之外，质量指标还促进了多目标进化算法选择机制的设计，并由此产生了基于指标的多目标进化计算方法（Indicator-Based MOEA，IB-MOEA）。基于指标的选择机制的主要思想是从所有个体中选择一个质量指标最优的个体的子集。根据不同指标的不同偏好，IB-MOEA能够生成不同分布的帕累托近似最优解。
1.常用指标
目前，有以下几种常用质量指标。
1）超立方体积 （Hypervolume，HV）：让Λ表示 R M 中的勒贝格度量（Lebesgue measure），那么HV可以通过下式计算得到
其中， A 是帕累托近似集， z * 是参考点。HV考虑了 A 主导的目标空间的体积，可同时评估近似集的收敛性和覆盖范围。但是随着目标函数的增加，HV的计算成本呈超级多项式增加，同时HV还需要先验知识确定参考点。
2）R2指标 ：与HV指标不同，R2指标是一个弱帕累托服从（Pareto compliance）指标，定义如下。
其中，
W
是一组
M
维的向量，由单纯形格子设计（simplex lattice design）方法生成，
u
w
：
R
M
→
R
是一个标量化函数，为每一个解赋值。R2指标的复杂度很低，仅为
。
3）反转世代距离加强指标 （Inverted Generational Distance plus，IGD + ）：Ishibuchi等人提出的IGD + 是IGD的一种变体，在欧氏距离中采用了帕累托优势，具有弱帕累托服从性。
其中，
，
Z
是所有参考点的集合。
由上可知，生成的帕累托近似最优解将继承选择机制中指导指标的相关特征。根据单一指标设计的MOEA性能将受到指标与问题的关系影响。为了克服这一问题，一些研究学者尝试同时使用多个指标指导MOEA选择机制的设计。这类方法被称为基于多指标的MOEA（Multi-Indicator-Based MOEA，MIB-MOEA）。MIB-MOEA使用其他指标的优势弥补某一指标的不足，从而降低由指标特征带来的影响。同时，多指标的组合为MOEA提供了其性能摆脱帕累托前沿形状限制的可能。
2.基于超体积支配的多目标选择
基于超体积支配的多目标选择算法（S Metric Selection Evolutionary Multi-objective Optimisation Algorithm，SMS-EMOA）是极具代表性的基于指标的多目标进化算法之一。它利用了非支配排序划分等级，并采用了超立方体积测量（S度量）在各个体之间建立总序。
算法2-3中给出了SMS-EMOA的伪代码。首先，SMS-EMOA初始化种群并开始迭代优化。在每一次迭代中，SMS-EMOA通过变化产生新的个体 q t +1 。如果新的个体会使种群质量更高，那么新个体就会成为下一个种群的成员。在这个过程中，SMA-EMOA根据新个体和旧种群（ Q = P t ∪{ q t +1 }）的非支配排序结果和式（2-14）找出质量最差的个体，并删去该个体。
