前言

我是一名篮球爱好者，通常每周六下午都会去球场打球，晚上则会和球友一起聚餐聊天，这也是一种放松自我的方式。球友来自五湖四海，在不同行业工作，因为爱好篮球聚在一起。在聊天时，除了谈论一些篮球话题之外，还经常会谈到他们各自的行业以及发生的趣事。例如，公安系统的朋友会谈到如何侦破案件及抓捕犯人，律师会谈及如何在法庭上与对手针锋相对以及一些法律条文，做销售的朋友则会讲其如何对某个产品或项目进行公关、经营和管理，等等。但是我好像没什么可聊的，有位要好的朋友对我说，他们从事的行业都能彼此扯上关系，而我研究的数学则跟大家没有共同话题。的确，大多数朋友一提到数学就摇头，或是一听到我的职业就惊呼：“哇，你居然是数学老师！”然后大多数人都会紧接着来一句：“我上学时最怕数学了！”毫无疑问，很多人都不喜欢数学，都害怕数学，以至于毕业多年之后，想起数学课和数学老师都心有余悸。

我有时候就暗想，如何让朋友也了解一下数学，改变他们对数学的印象呢？在聊天时偶尔我会给大家讲一些数学家的趣事或一些数学笑话，来博得大家的笑声，希望通过这些来刷下存在感，也顺便普及下数学。

为了拓展自己在数学科普方面的知识，在学校里，除了讲授一些大学数学基础课程之外，我还选讲了一些数学通识课，像“文科数学”“数学文化”“数学大师”“数学与海洋”等，希望能通过这些课程，帮助当代大学生对数学有一个整体认识，提高他们对数学知识的理解，激发他们对数学学习的兴趣，丰富数学课堂实践。同时，这些课程也能增进我对数学以及数学教育的认知，开阔自己的眼界。

本书正是我讲授这些数学通识课的成果。十多年来，为了讲好这些课，我阅读了大量数学史与数学文化方面的经典著作，遇到好的数学科普书籍也毫不犹豫买下，但在课堂上我仍会时感思维短路，对数学文化的博大精深常会发出由衷的赞叹。正如古希腊哲学家苏格拉底的名言：“我比别人知道得多，不过是我知道自己的无知。”但也正是这样的“教学相长”使我获益匪浅，“路虽远，行则将至；事虽难，做则必成。”传播数学，科普数学，我已在路上。往后余生，有你陪伴，不亦乐哉！

本书主要是从历史的角度来讲述数学的故事。数学的历史，源远流长，它是人类早期文明的一部分。在五千余年的数学历史发展中，随着数学思想方法的不断丰富与发展，数学经历了从常量数学到变量数学，再到近现代的抽象数学。如今，数学以更为抽象的姿态出现在世人面前：它以公理化为主要研究方法，成为一门纯粹的演绎科学。但是数学又是一个开放的文化体系，它与人类的其他文化有着千丝万缕的联系。其中主要包括：重要的数学思想方法产生的社会政治和经济条件；数学与自然的辩证关系；数学的每一次发展如何改变人类的历史进程；数学的每一次变革如何影响我们的世界观、生活方式和思维方式；等等。

21世纪以来，随着大数据和人工智能的发展，社会各个领域对数学的需求越来越大，数学在整个科学与技术领域的基础学科地位也越来越重要。通过数学历史知识的普及，有助于人们从文化的视角重新认识数学的本质，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值与美学价值，从而使现代社会的公民能够更好地顺应社会数学化的进程。

习近平总书记指出：“要努力构建德智体美劳全面培养的教育体系，形成更高水平的人才培养体系。”这就要求我们在数学教育中要贯彻全面发展的教育理念。因此，本书旨在使读者“感受数学魅力，领悟数学精神”，达到普及数学知识、传播数学文化的目的，实现科学与人文全面发展的教育目标。

在已出版的数学通识类书籍中，侧重点各有不同。有的侧重数学历史，有的侧重数学思想方法，有的侧重数学问题，有的侧重数学与文学、诗歌、音乐、艺术的结合等。由于数学内涵丰富，外延广大，数学通识课很难有一个统一体系。本书在选材时，主要突出了以下几个方面。

（1）思政性：响应时代“大思政”号召，突出中国数学家的数学成就，突出中外数学家在问题探索中的思政元素。

（2）航海特色：紧跟国家“海洋战略”，本书第14章“数学与航海”，充分展示了大航海时代的数学文化。

（3）应用性：倡导“理论与实践”相结合的理念，展示数学在物理、金融、生物、医疗、密码等方面的最新应用。

（4）科普性：采用案例驱动的方式引入和阐述相关内容，每一章都会通过数学问题、数学故事、数学典故、数学趣题、数学电影等引人入胜的案例展开，力求通俗易懂，方便读者理解每一章内容。

本书共16章，大体上按照历史顺序来展开。第1章是对数学及其文化的总体概述；第2章介绍记数方法的产生，并讨论数学的起源；第3章和第4章是古希腊数学和中国古代数学，它们分别代表了数学史上演绎化和算法化这两种数学发展方向；第5章至第11章阐述数学发展的各个分支，如数论、代数、几何、微积分、概率与统计、非欧几何、无穷的理论等；第12章讨论20世纪初各大数学学派对数学基础的论争；第13章至第15章充分展示数学与计算机、数学与航海，以及数学在现代各领域中的应用；第16章介绍21世纪以来的最新数学进展及当代知名数学家。

本书在写作过程中引用了许多数学家、数学史家、数学文化专家、国内外同行的研究成果以及一些网上资源，在此一并谢过！限于水平，错漏之处在所难免，敬请同行批评指正，以期不断完善（如有建议或意见，请联系：2010math@sina.cn）。

李祥兆