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双因素方差分析可以同时分析两个因素对连续型变量的影响，比如幸福指数有可能受到学历高低的影响，也有可能受到性别的影响。另外，学历、性别对幸福指数的影响也有可能存在交互作用，此时若只分析单一因素对幸福指数的影响，其结果并不能代表真实情况，即偏离真实值。
一般来讲，双因素方差分析可以进行主效应分析、交互效应分析、简单效应分析以及事后多重比较。
□ 主效应：一个自变量在不同水平间的因变量差异。比如不同学历间的幸福指数存在差异。
□ 交互效应：两个自变量同时对因变量产生的影响。比如男性的学历越高幸福指数越高，女性的学历越高幸福指数却越低，这时幸福指数与学历的关系会因性别的不同呈现不同的趋势，即学历、性别存在交互效应。
□ 简单效应：一个自变量在某个水平时，另一个自变量在不同水平间的因变量差异。例如男性的不同学历间的幸福指数差异，即简单效应。
□ 事后多重比较：一个自变量的不同水平间两两比较，因变量是否存在差异。
在进行双因素方差分析时，需要满足以下假设条件：
□ 每个总体都服从正态分布。
□ 各组的方差相同，即方差齐性。
□ 观察值是独立的。
下面模拟一项研究，分析性别、学历不同是否会影响幸福指数。其中：男性高中学历10人，男性本科学历10人，男性研究生学历10人；女性高中学历10人，女性本科学历10人，女性研究生学历10人，数据见表2.5。
表2.5 幸福指数（部分）
（1）打开GraphPad Prism软件，如图2.48所示，在CREATE下选择Grouped选项。
（2）选择Data table下的Enter or import data into a new table单选按钮，再选择Options下的Enter 10 replicated values in side-by-side subcolumns单选按钮。
（3）单击Create按钮，完成分析文件的创建。
图2.48 创建分析文件
将原始数据录入，如图2.49所示。
图2.49 数据录入（部分）
（1）单击工具栏中的
按钮，弹出的对话框如图2.50（a）所示，选择Grouped analyses下的Two-way ANOVA（or mixed model）选项，默认勾选A、B列数据，单击OK按钮，弹出的对话框如图2.50（b）所示。
□ 在Model选项中保持默认选项。Repeated Measures选项卡无须设置。Options选项卡和Residuals选项卡保持默认选项。
□ 在Multiple Comparisons选项卡中可设置需要进行哪种多重比较，在What kind of comparison?下拉列表框中有几个常用选择：不需多重比较、比较行均数、在每一列内进行行的两两比较、在每一行内进行列的两两比较。本例选择Within each column, compare rows(simple effects within columns)，即在每一列中对不同行进行两两比较，单击OK按钮。
图2.50 分析参数设置
（2）结果解释，双因素方差分析结果如图2.51所示。
□ Row Factor显示不同学历之间幸福指数存在显著性差异， F =12.17， P ＜0.001。
□ Column Factor显示不同性别之间幸福指数存在显著性差异， F =23.79， P ＜0.001。
□ 交互效应 F =61.71， P ＜0.001，存在显著性意义。
图2.51 方差分析结果
多重比较结果如图2.52所示，罗列了男性不同学历间幸福指数的两两比较，女性不同学历间幸福指数的两两比较。例如男性的高中-本科比较，幸福指数的差值及其95%置信区间分别为-8.230和（-10.90～-5.563）， P ＜0.001，存在显著性差异。其他两两比较结果解读方法与此相同，不再赘述。
图2.52 多重比较结果（部分）
（1）单击图2.49导航栏Graphs下的New Graph，弹出的对话框如图2.53（a）所示，选择Summary data下的折线图，单击OK按钮生成折线图草图，如图2.53（b）所示。
图2.53 绘制折线图草图
（2）单击工具栏中的
按钮，弹出的对话框如图2.54所示，将Frame style选项设置为Plain Frame，即四边框，其他保持默认，单击OK按钮。
图2.54 设置图边框
（3）双击草图中男性的图例，弹出的对话框如图2.55（a）所示。
□ 在Symbols系列选项中，在Color选项中设置散点的颜色为浅绿色，在Shape选项中设置散点的形状为实心圆，在Size选项中设置散点的大小为4。
□ 在Error bars系列选项中，在Color选项中设置误差线的颜色为浅绿色，在Style选项中设置误差线的形状为T型，在Dir选项中设置误差线的方向为Both即上下均有，在Thickness选项中设置误差线的粗细为1/2pt。
□ 在Lines系列选项中，在Color选项中设置折线的颜色为浅绿色，在Thickness选项中设置折线的粗细为1pt，在Pattern选项中设置折线的形状为直线。其他保持默认，单击OK按钮。
图2.55 折线的设置
□ 女性图例的设置方法与此相同，如图2.55（b）所示，不再重复罗列。
（4）坐标轴名称的修改只需要在草图中单击 x 轴的名称，在弹出的文本框中进行修改即可。 y 轴的名称、图的名称的修改方法与此相同。另外，可通过工具栏中的Text系列图标修改字体类型、大小、颜色和粗细等。
（5）采用字母标记法添加显著性标记，单击工具栏中的
图标，在图内适当位置添加相应字母，并修改字母的颜色和大小等。红色字母表示女性的学历间两两比较的结果，字母相同表示无显著差异，字母不同表示存在显著差异。绿色的字母表示男性的学历间两两比较的结果。
（6）通过鼠标将图例移动至图内的适当位置，最终图形如图2.56（a）所示。除此之外，还可以绘制2.56（b）～（h）图形，步骤与图2.56（a）相似，限于篇幅无法一一罗列，详见配书视频。当然，本案例也可绘制其他类型的图形，读者可自行尝试。
图2.56 美化后的效果图