下载掌阅APP，畅读海量书库
立即打开
重复测量设计是指同一受试者，在不同时间点或不同条件下被多次测量（测量次数＞2）的设计方法。按此种设计方法所收集的数据称为重复测量数据。
单因素重复测量方差分析就是通过比较同一组个体在不同时间点或条件下的多次测量结果，判断这些测量结果是否存在显著差异。例如，患者接受降血压治疗后在不同时间点血压值是否存在差异，某种新药治疗后患者血糖水平在不同时间点是否存在差异等。
进行单因素重复测量方差分析时，需要满足以下假设条件。
□ 重复测量设计，结果为连续型数据。
□ 重复测量各水平上的数据服从正态分布。
□ 同方差性：不同处理水平下的观测值方差应相等。
下面模拟一项研究，招募了15名研究对象，进行12个月的行为干预，共测量了4次舒张压，分别是干预前（T0）、干预后3个月（T1）、干预后6个月（T2）、干预后12个月（T3）。试问行为干预后舒张压是否存在显著性差异？数据如表2.4所示。
表2.4 不同干预时间点舒张压情况（部分数据）
（1）打开GraphPad Prism软件，如图2.35所示，在CREATE下选择Column选项。
图2.35 创建分析文件
（2）选择Data table下的Enter or import data into a new table单选按钮，再选择Options下的Enter paired or repeated measures data-each subject on a separate row单选按钮。
（3）单击Create按钮，完成分析文件的创建。
将原始数据录入GraphPad Prism，如图2.36所示。
图2.36 数据录入（部分）
（1）先进行正态性检验，单击工具栏中的
按钮，弹出的对话框如图2.37（a）所示，选择Column analyses下的Normality and Lognormaity Tests选项，其他保持默认，单击OK按钮，弹出的对话框如图2.37（b）所示，保持默认设置，即采用4种正态性检验方法。
图2.37 正态性检验参数设置
正态性检验结果如图2.38所示，本例样本量为15，为小样本（样本量＜50），因此选择Shapiro-Wilk（S-W）检验的效能更高。本例查看S-W检验结果， P 值均大于0.1，提示本例4组数据均服从正态分布。
图2.38 正态性检验结果
（2）进行单因素重复测量方差分析，单击工具栏中的
按钮，弹出的对话框如图2.39（a）所示，选择Column analyses下的One-way ANOVA（and nonparametric or mixed），其他保持默认，单击OK按钮，弹出如图2.39（b）所示的对话框。
在Experimental Design选项卡中的Experimental design下选择Each row represents matched, or repeated measures, data单选按钮，表示每一行为不同时间点的数据。因正态性检验已经通过，所以在Assume Gaussian distribution of residuals中选择Yes, Use ANOVA单选按钮。在Assume sphericity（equal variability of differences）球形假设检验下选择No. Use the Geisser-Greenhouse correction. Recommend单选按钮，即先假定各组数据为非球形，采用Geisser-Greenhouse校正方法计算，具体是否满足球形假设还需要查看后续的分析结果。
注意： 在重复测量方差分析中，不同时间点测量的观察指标需是满足球形假设。如果检验结果 P 值大于设定的显著性水平（如0.05），则认为数据满足球形假设，可以直接进行方差分析。如果 P 值小于设定的显著性水平，则认为数据不满足球形假设，方差分析的 F 值会出现偏差，增加Ⅰ型错误风险，因此需要采取校正措施，如使用Geisser-Greenhouse校正。
□ 在Repeated Measures选项卡中，如图2.39（c）所示，分析方法选择Repeated measures ANOVA（based on GLM）单选按钮。
□ 在Multiple Comparisons选项卡中，如图2.39（d）所示，选择Compare the mean of each column with the mean of every other column单选按钮，即进行多重两两比较。
□ 在Options选项卡中，Multiple comparisons test下选择系统推荐的Turkey法，其他保持默认设置，单击OK按钮。
图2.39 分析设置
（3）结果解释，重复测量单因素方差分析结果如图2.40所示。
□ 球形假设检验的结果Assume sphericity是NO，说明不满足球形假设。
□ 方差分析结果表显示，Treatment的 F =163.3， P ＜0.001，认为不同时间点测量的舒张压存在显著性差异，但具体哪些时间点间存在差异尚不清楚，因此需要进行事后多重比较。
□ 多重比较结果如图2.41所示，T0和T1之间舒张压的差值及其置信区间为6.733（5.274～8.193），差异有统计学意义（ P ＜0.001），另外T0～T2间、T0～T3间、T1～T2、T1～T3间舒张压亦存在显著性差异，而T2～T3间舒张压不存在差异，详细结果略。
图2.40 分析结果
图2.41 多重比较结果
（1）单击图2.36导航栏Graphs下的New Graph，弹出的对话框如图2.42（a）所示，Table选项设置为data，Show选项设置为Column，选择Mean/median & error选项卡下的第1个图形，其他保持默认，单击OK按钮。生成的柱状图草图如图2.42（b）所示。
（2）在草图的 x 轴任意一处双击，即可弹出 x 轴的设置对话框，如图2.43（a）所示。
□ Ticks length表示刻度线长度的设置，此处选择Short，即短刻度线。
□ 其他选项保持默认即可，单击OK按钮。关于坐标轴的详细设置，可参见1.4节。
（3）在草图的 y 轴任意一处双击，即可弹出 y 轴的设置对话框，如图2.43（b）所示。 y 轴的设置对话框与 x 轴的设置对话框的选项完全相同，此处不再过多罗列。
□ 取消勾选Automatically determine the range and interval复选框，进行手动设置。
□ Minimum选项设置为90，Maximum选项设置为110。
□ Ticks direction选项设置为Left。
□ Ticks length选项设置为Short。
□ Major tick选项设置为5。
□ Starting at Y选项设置为90。
□ 其他选项保持默认即可，单击OK按钮。
图2.42 绘制柱状图草图
图2.43 x 轴和 y 轴设置对话框
（4）在草图内双击T0对应的柱状图，弹出的对话框如图2.44所示。
□ 在Bars and boxes系列选项中，在Fill选项中设置柱状图的填充色为浅绿色，在Border选项中设置柱状图的边框粗细为1/2pt，在Border color选项中设置柱状图的边框颜色为黑色。
□ 在Error bars系列选项中，在Color选项中设置误差线的颜色为黑色，在Style选项中设置误差线的类型为T型，在Dir选项中设置误差线的方向为Above即上方，在Thickness选项中设置误差线的粗细为1/2pt。
□ 其他保持默认，单击OK按钮。
针对T1、T2、T3柱状图的设置方法与此相同，不再重复罗列。
（5）坐标轴名称的修改需要在草图中进行，单击 x 轴的名称后再次单击即可修改 x 轴的名称。 y 轴的名称和图的名称的修改方法与此相同。
（6）单击工具栏中的
按钮，弹出如图2.45所示的对话框，将Frame style选项设置为Plain Frame，即四边框，其他设置保持默认，单击OK按钮。
图2.44 柱状图设置
图2.45 设置图的边框
（7）采用字母法添加显著性标记，字母相同的柱状图间不存在显著性差异，字母不同的柱状图间存在显著性差异。单击工具栏中的
按钮，在柱状图上方添加相应字母。最终的图形如图2.46（a）所示。
注意： 针对时间点较多的图形，建议使用字母法添加显著性标记，不推荐使用图示法添加显著性标记，否则图形会比较凌乱。另外，在进行两两比较时，也可以只与T0比较，此时可用图示法标记显著性，如图2.46（h）所示。
除了柱状图以外，还可以绘制其他类型的图形，如图2.46（b）～（h）所示。限于篇幅，这里无法一一罗列绘制步骤，图2.46（b）～（h）的绘制步骤详见配书视频。
图2.46 美化后的效果
另外，单因素重复测量方差分析也可以自动弹出差值的置信区间，如图2.47所示。
单因素重复方差分析仅考虑一个时间因素的影响。在实际研究中，可能存在其他潜在的影响因素或协变量。因此，在单因素重复测量方差分析的结果解释时应谨慎。关于多重比较的注意事项见2.3节。
图2.47 差值置信区间