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PID控制算法是结合比例、积分和微分3种环节于一体的控制算法，它是连续系统中技术最为成熟、应用最为广泛的一种控制算法。该控制算法出现于20世纪三四十年代，适用于精确的被控对象模型。实际运行的经验和理论分析都表明，运用这种控制规律对工业过程进行控制时，都能得到比较满意的效果。PID控制的实质就是根据输入的偏差值，按照比例、积分、微分的函数关系进行运算，运算结果用来控制输出 [45] 。
1.P控制
具有比例控制规律的控制器，称为P控制器，如图2-2所示，其中 K P 称为P控制器增益。P控制器实质上是一个具有可调增益的放大器，在信号变换过程中，P控制器只改变信号的增益而不影响其相位。在串联校正中，加大控制器增益 K P ，可以提高系统的开环增益，减小系统的稳态误差，从而提高系统的控制精度，但会降低系统的稳定性，甚至可能造成闭环系统不稳定。因此，在系统校正设计中，很少单独使用比例控制规律。
图2-2 P控制器
2.PI控制
具有比例积分控制规律的控制器，称为PI控制器，其传递函数为
式中， K P 为比例系数； T I 为时间常数， T I =K P / K I 。这两个参数为可调参数，PI控制器如图2-3所示。
图2-3 PI控制器
在串联校正时，PI控制器相当于在系统中增加了一个位于原点的开环极点，同时也增加了一个位于 s 左半平面的开环极点。位于原点的极点可以提高系统的型别，以消除或减小系统的稳态误差，改善系统的稳态性能；而增加的负实极点则用来减小系统的阻尼，削弱PI控制器极点对系统稳定性及动态过程产生的不利影响。只要积分时间常数 T I 足够大，PI控制器对系统稳定性的不利影响可大为减弱。在控制工程实践中，PI控制器主要用来改善控制系统的稳态性能。
3.PD控制
具有 比例微分 （Proportional Derivative，PD）控制规律的控制器，称为PD控制，其传递函数为
式中， τ=K D / K P ， K P 为比例系数， τ 为时间常数。 K P 与 τ 都是可调的参数。PD控制器如图2-4所示。
图2-4 PD控制器
PD控制器中的微分控制规律，能反映输入信号的变化趋势，产生有效的早期修正信号，以增加系统的阻尼，从而改善系统的稳定性。在串联校正时，可以使系统增加一个-1/ τ 的开环零点，以提高系统的相位裕度，因而有助于系统动态性能的改善。
需要指出，因为微分控制只对动态过程起作用，对稳态过程没有影响，且对系统噪声非常敏感，所以单一的D控制器在任何情况下都不宜与被控对象串联起来单独使用。通常，微分控制规律总是与比例控制规律或比例积分控制规律结合起来，构成PD或PID控制器，应用于实际的工程实践当中。PD控制器提高系统的阻尼，可通过参数 K P 及 τ 来调整。
4.PID控制
具有比例积分微分控制规律的控制器，称为PID控制器。这种组合具有3种基本规律各自的特点，其运动方程为
相应的传递函数为
式中， ω 1 ω 2 =K I / K D ， ω 1 +ω 2 =K D / K P 。
PID控制器如图2-5所示，若4 τ / T I ＜ 1，式（2-4）可以写为
式中
图2-5 PID控制器
由传递函数的表达式可知，当利用PID控制器进行串联校正时，除可使系统的型别提高一级外，还将提供两个负实零点。与PI控制器相比，PID控制器除了同样具有提高系统的稳态性能的优点之外，还多提供一个负实零点，从而在提高系统的动态性能方面，具有更大的优越性。因此，PID控制器得到了广泛的使用，通过调节PID控制器各部分的参数，能够提高系统的稳态性能。
调节比例增益 K P 的优点是提高系统的稳态精度以及加快响应速度；缺点是如果 K P 过大会使系统的超调量增大，而且会使系统稳定裕度变小，甚至不稳定。
调节积分增益 K I 的优点是可以消除稳态误差；缺点是引入积分项会对系统的稳定性产生影响，会使系统的稳定裕度减小。
调节微分增益 K D 的优点是使系统的稳定速度变快，减小超调，微分控制有助于减轻振荡；缺点是微分控制对干扰噪声十分敏感，会导致系统抑制干扰的能力降低。
PID控制算法的局限性主要来自以下几方面。
1）算法结构的简单性决定了PID控制比较适用于SISO最小相位系统，在处理大时滞、开环不稳定过程等难控对象时，需要通过多个PID控制器或与其他控制器的组合，才能得到较好的控制效果 [46] 。
2）算法结构的简单性同时决定了PID控制只能确定闭环系统的少数主要零极点，闭环特性从根本上是基于动态特性的低阶近似假定的。
3）出于同样的原因，常规PID控制器无法同时满足跟踪设定值和抑制扰动的不同性能要求。