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有限元分析也称为有限元法，它是求场问题数值解的一种方法。场问题需要确定一个或多个相关变量的空间分布。在数学上，一个场问题由微分方程或积分表达式描述。每种描述都可用于有限元列式。通用的有限元分析程序中包含了现有形式的有限元列式。
单个的有限元可形象化地视为结构的一小片。“有限”这个词区分了这些小片和微积分中的无穷小微元。在每个有限元中，允许一个场量仅有简单的空间变化。有限元所跨区域内的实际变化比较复杂，因此有限元法提供的仅是近似解。在有限元分析中，将单元的连接点叫作“节点”。而单元的集合被称为有限元结构。通常所说的“结构”是指已定义好的物体或区域。特定的单元排列称为网格。在数值分析中，有限元网格用待求节点未知量的代数方程组来表示。节点上的未知量是场量的值，它依赖于单元的形状，或许也依赖于它的一阶导数。节点的解和给定单元上的场量结合起来时，完全决定了单元上场的空间变化。这样，整个结构上的场量就可以以分段的形式逐个单元进行近似。虽然有限元解不是精确解，但是可以通过对结构划分更多的单元来提高解的精度。
有限元法具有许多优点，包括通用性强和物理概念明确，主要的优点如下。
（1）有限元分析可以运用于任何场问题：热传导、应力分析、磁场问题等。
（2）没有几何形状的限制，所分析的物体区域可以是任何形状。
（3）边界条件和载荷没有限制。
（4）材料性质并不限于各向同性，可以从一个单元变化到另外一个单元，甚至在同个单元内也可以有所不同。
（5）具有不同行为和不同数学描述的分量可以结合起来。
（6）有限元结构和被分析的物体或区域很相似。
（7）通过网格细分可以很容易地提升解的精度。
通用的有限元分析软件的使用步骤如下。
（1）前处理：输入描述几何、材料属性、载荷和边界条件的数据，软件能自动地划分大部分有限元网格，但必须提供相应的指导，如单元类型和单元疏密度；也就是说，分析者须选择一个或多个单元列式以适应数学模型，并说明有限元模型所选区域的单元应有的大小；在进行下一步操作前，须检查输入数据的正确性。
（2）数值分析：软件自动生成描述单元性能的矩阵，并把这些矩阵组合成表示有限元结构的大型矩阵方程，然后求解，得到每个节点上的场量值；如果单元性能依赖于时间或者属于非线性问题，要另外进行具体的计算。
（3）后处理：有限元解和由它得到的数值被列出来或者用图显示出来，分析者需要告诉软件列出或显示哪些变量；在应力分析中，典型的显示包括具有变形被放大的形状、动画，以及在不同平面上的不同类型的应力。