1.3 伽利略落体实验

在开始证明问题之前要有一个假设，证明过程要围绕这个假设展开，如果实验结论与假设相符，假设被证实；如果实验结论与假设不符，假设被证伪。证伪的假设会被修改后再次提出，实验也会被重新设计，证实和证伪的故事会继续进行，直至得到科学的结论。伽利略是要证明物体是以怎样的规律下落得越来越快。他提出的假设是“在相等的时间内速度的增加也相等，即运动是具有均匀加速度的运动”。伽利略提出这个假设的依据之一是来自观察，观察告诉他，重物在下落过程中运动得越来越快；另一个依据是科学家的浪漫主义，他认为重物下落是“由最简单、最明显的规则来决定的”。

确定了假设以后，需要证明的问题被确定为“如何证明下落物体的速度与时间成正比？”这其实也经历了一个过程：伽利略起初认为速度与位移成正比，即v∝ s ，后来通过逻辑推理得出这样的运动是荒谬的。最终伽利略转而提出速度与时间成正比，即 v ∝ t 。速度大小是难以直接测量的，伽利略借助于几何学的逻辑，推理得出如果证明了落体运动的距离 s 与运动时间的平方 t 2 成正比，也就证明了速度与时间成正比。伽利略还把这种运动中的不变量定义为加速度。

伽利略的开创精神还未结束。在完成了理论铺垫，进入到实验证明阶段后，又遇到了棘手问题：物体下落运动太快，导致运动距离和运动时间无法精确测量。1591年伽利略撰写了一本小册子《论运动》，其中着重研究了斜面上物体的平衡问题，同时也涉及物体沿斜面下滑的问题：为什么轨道越陡峭，物体下落越快？伽利略经过反复思考后认为，同一重量的物体用斜面提升比垂直提升要省力，反之，同一重物垂直下落要比沿斜面下滑具有“更大的力”，同时力的大小与斜面倾角成一定比例。因此可以用斜面来“冲淡”自由落体运动的作用力，达到加长运动距离、延缓运动时间的效果。在那个科学技术水平还比较落后的时代，用斜面来代替落体运动可以更为有效地研究其运动规律，也是伽利略科学智慧的一种表现。

伽利略斜面实验装置如图1-1所示，长木板约550cm，宽约20cm，木板中央刻有约10cm的凹槽，反复打磨凹槽使之尽可能平直光滑。木板一端垫高约50cm，使之略微倾斜一定角度，同时将一黄铜球打磨光滑用于实验。

从伽利略大量手稿和著作来看，斜面实验应该是运用了两种不同的方法。一种是改变距离测量时间，记录铜球下滑全程以及全程的四分之三、三分之二、二分之一、四分之一等距离所用时间，研究空间距离与所用时间的关系，其中时间测量利用滴水法确定；另一种是改变时间测量距离，记录铜球下滑 t 、2 t 、3 t 等时间间隔内的距离（实验数据记录手稿如图1-2所示），研究下滑时间与空间距离的关系，其中单位时间 t 利用乐器节拍来确定。伽利略指出两种方法均可以表明，铜球沿斜面下滑距离与下滑时间平方成正比，同时适当增加斜面倾角重复实验，上述位移时间关系依然成立。因此伽利略将斜面运动规律合理推广至落体运动，当斜面倾角等于90°时依然满足位移与时间平方成正比的关系，即自由落体运动遵循匀加速运动规律。

人们从图1-2所示的伽利略的实验手稿中找到了一些证据，证明他早年确曾做过斜面实验。第一位发现这一数据记录的是美国科学史家德雷克（S.Drake）。他注意到该手稿的右侧画有两个三角形，旁边是一些数字，似乎是匀加速运动的特征比例。虽然该手稿几经辗转已经略显模糊，但我们依稀可以在左上角看到如下数据：

这三列数据中，最中间的一列是简单的整数“1、2、3、4、5、6、7、8”，代表不同的时间值；第三列的数据有几个地方加了“＋、－”号，似乎是伽利略在实验之后对数据作了修正；最左边一列数据“1、4、9、16、…、64”是简单整数的平方，更像是伽利略在实验后寻找规律时后加上去的。

伽利略关于落体运动的研究，促进了近代物理学的诞生。“重的物体下落快，轻的物体下落慢”是亚里士多德理论体系思维方式的典型表现。伽利略大胆摒弃了直觉观点，借助于实验和数学推理，突破理性与直觉认识的局限，拨开了人类认知发展的重重迷雾，实现人类科学认知思维方式的重要转变。

正如爱因斯坦所说：“人的思维创造出一直在改变的宇宙图景，伽利略对科学的贡献就在于毁灭直觉的观点而用新的观点来代替它，这就是伽利略的发现的重要意义。” Qk4pU/Iw6NvNvxjfptNJWaqw3IwT+O4Nq3umhiE2tCVaNtEYMtV1pN5MW22xaJKL