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哥白尼的日心说不断受到教会、大学等机构与天文学家的蔑视和嘲笑，直到出版60年后，约翰尼斯·开普勒和伽利略·伽利雷证明了哥白尼是正确的。
开普勒是德国天文学家、数学家。他深受毕达哥拉斯和柏拉图影响，坚信上帝是按照完美的数学原则来创造世界的，以数学的和谐性来探索宇宙体系。开普勒为哥白尼日心说宇宙体系的简单和谐美所震撼，他确信哥白尼的理论是正确的。开普勒一方面在第谷的天文资料基础上编制星表，一方面对行星轨道特点进行研究。对火星轨道的研究是开普勒重新研究天体运动的起点，因为这颗行星的运动与哥白尼的理论偏离最大。根据第谷资料中火星的观测数据，开普勒经过大量精密复杂的计算，尝试了多重曲线后发现，火星的轨道就是公元前3世纪已被希腊人研究过的椭圆；进而又发现每个行星都沿椭圆轨道运行，太阳就在椭圆的一个焦点上，这是著名的轨道定律。经过近6年的大量计算，开普勒得出了第一定律和第二定律，又经过10年的大量计算，得出了第三定律。开普勒第二定律和开普勒第三定律于1609年和1619年相继发表。
伽利略是通过数学逻辑相信哥白尼的学说的。同时，伽利略发明了天文望远镜，在一定程度上证明了哥白尼日心说宇宙体系的正确。伽利略在1609年自己动手组装了一架望远镜用于观测天体，结果发现了木星的四颗卫星、太阳黑子和月球凹凸不平的表面。伽利略观测到四颗卫星绕着木星旋转，并且估算出了它们的绕转周期。这个发现否定了古代人关于运动的天体只有七个的断言，又表明地球并非天体的旋转中心，这是对哥白尼学说的重要支持。卫星绕木星旋转可以视为太阳系的缩影，而太阳黑子和月球表面的凹凸不平则打破了天体完美性、不变性的教条，为地球与天体研究提供了最好的证据。伽利略还观测到金星像月亮一样能发生形状的周期性的变化，而且在不同位相时其大小不同，这表明金星是围绕太阳运转的。
在伽利略之后，英国牛顿以伽利略的平抛运动分析作为基础，借用前人提出的力和距离平方成反比的定律和向心力速度的研究成果，从开普勒第三定律推出：把行星保持在它们的轨道上的力必定与它们绕之旋转的中心到行星的距离的平方成反比，成功地证明了椭圆轨道和力的平方反比律的关系，从椭圆轨道推出了行星在某一指定时刻的位置，这一位置可以和实际的天文观测结果相比对。牛顿在总结前人研究成果的基础上提出万有引力定律，解释了为什么行星围绕太阳旋转。哈雷根据牛顿万有引力定律，计算出某颗彗星的周期约为76年，并预言它再次光顾地球的日期。1759年3月，这颗彗星如期而至，牛顿理论得到验证，从而使哥白尼的太阳中心说得到严格的、科学的论证。至此，哥白尼日心说在全世界范围内得到确认。