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1.1 简说物理模型

物理学是研究物质运动的基本规律、物质的相互作用和物质基本结构的一门科学。从古代先哲,到伽利略、牛顿、法拉第、麦克斯韦、波尔、爱因斯坦,众多物理学家不断探索,逐步深化了人类对于物质世界的认识,使物理学成为自然科学的理论基础,也成为现代技术的理论基础。他们不仅持续创新物理知识体系,而且应用和发展了物理模型的研究方法。

1.1.1 物理模型的概念和内涵

“物理模型”译自英文“physical model”。physics(物理)的词源是拉丁文的physis,由希腊文“自然”推演而来,是自然科学的总称。明末时期西方传教士将西学传入我国时,我国物理学者一般将physics译为“格物”“格致”“穷理学”等。1900年日本学者饭盛挺造原编、藤田丰八翻译的第一部中文《物理学》在我国刊印,physics译为“物理学”才逐渐被人们接受。但是,“物理学”一词又是日本学者从中国学者的著作中借鉴的。

作为中国古代汉语词汇的“物理”,是由“物”与“理”组合而成,是“物之理”的简称。“物”指存于世上的万物,《说文解字》解释:物,万物也。“理”指条理、规则,《韩非子》解释:理者,成物之文也,这里的“文”,意为文理、规则。“物理”形成整词,首现于战国佚书《鹖冠子》。中国古代的“物理”一词指事理、道理、情理、万物之理。明末清初的中国学者方以智在西学的启发下,对“物理”这一古汉语词进行因袭和变革,其所著的《物理小识》中的“物理”已从“万物之理”义演化为“学术之理”义,主要指自然科学。17世纪末《物理小识》传入日本,对日本近代物理学术体系和术语发展产生了重大影响。 物理学一词的翻译反映人类文化交流发展的生命力。

我国“模型”一词中的“模”指制造器物的模型、模子,引申为模范、榜样;“型”是指铸器之法。英文model一词源于拉丁文modulus,意思是尺度、样本、标准,将model译为“模型”在语义上是相通的。模型的原意是依照实物的形状和结构按比例制成的物品,多用来展览或实验,但物理学中的模型概念不是采用这样的意思。钱学森先生曾从物理学研究方法的视角给模型下过这样一个定义:“模型就是通过我们对问题现象的了解,利用我们考究得来的机理,吸收一切主要因素、略去一切不主要因素所制造出来的‘一幅图画’,一个思想上的结构物。”

客观世界的现象是复杂多样的,任何客观事物都具有众多的特性和不同的层次,许多本质的、非本质的联系交织在一起,大量的偶然现象、偶然因素掩盖着事物必然的规律和本质的因素。为深入揭示客观事物内部的本质的规律,有必要根据研究问题的需要去对客观事物进行去粗取精、去伪存真、抓住主要特征、摒弃次要因素的加工处理,从而得到现实中客观事物的映像,这就是物理模型的方法。

对物理模型,一般有广义和狭义两种解释。从广义上讲,物理学中的各种基本概念,如物质、长度、时间、空间等都可称作物理模型,因为它们都是以各自相应的现实原型为背景抽象出来的最基本的物理概念。从狭义上说,只有那些反映特定问题或特定具体事物的抽象结构才可称作物理模型,如质点、刚体、理想气体等。

物理模型的分类目前还没有统一的标准,一般情况下可以分为两类:一类是模拟式物理模型,另一类是理想化物理模型。

模拟式物理模型形象、直观,有利于清楚地认识实物,例如用铁屑在磁极周围的排布来形象模拟现实物理世界中并不存在的磁感线,用结构简单的模型或示意图来说明复杂仪器设备的构造和工作原理等。

理想化物理模型简称理想模型,是指在原型(物理实体、物理系统、物理过程)的基础上,经过科学抽象而建立起来的一种研究客体。它忽略了原型中的次要因素,集中突出了原型中起主导作用的因素,摒弃了次要矛盾,突出了主要矛盾,所以理想模型是原型的简化和纯化,是原型的近似反映。

理想模型虽然是从原型中抽象出来的,但它并非是物理学家的主观臆想,而是有它存在的客观基础。第一,理想模型以客观存在为原型,虽然没有反映出客观事物的多样性、复杂性、全面性,但却反映出了研究对象的主要属性。第二,原型与理想模型的关系上,原型是理想模型的基础,理想模型是原型的高度抽象。原型及其运动规律的客观性,决定了理想模型内容的客观性。第三,理想模型是否正确需要由实践检验,在检验过程中被扬弃或修正、完善和发展。

1.1.2 理想模型的分类

物理模型是一个理想化的形态。关于理想模型的分类,从不同角度进行研究会有不一样的结果。有人认为可以把物理模型分为实物模型、理想模型和理论模型;有人认为可以分为实体模型、状态模型和过程模型;也有人认为可以分为物质模型和思想模型等。这里我们将理想模型分为如下三类。

(1)实体理想模型。

实体理想模型是在客观实体的基础上,根据研究问题的性质和需要把客观实体理想化而建立起来的,如物理学中的质点模型即是这样。客观世界中的任何物体都具有一定的大小和形状,但如果在研究问题时,物体的大小和形状起的作用很小,可以忽略不计,就可以把物体看成一个没有大小和形状的理想客体——即质点。这样更有助于我们把握物质的运动规律。质点这一概念忽略了大小、形状等因素,突出了影响运动的位置和质量关键因素,是对实际物体的简化和纯化,所以理想模型的提出过程是一个高度科学抽象过程,但其简化、纯化和抽象过程并不是没有客观根据的主观臆断过程,任何理想模型的建立都要根据具体的实际情况而定。为什么我们可以忽略实际物体和质点概念之间的差异呢?这有两种情况:一是一个体积不是很大的物体,其运动被定域在非常广阔的空间里面,所以运动物体的大小跟空间线度相比是可以忽略的;二是运动物体上各个不同位置的点具有完全相同的运动状态,只要知道它的任何一点的运动状态,就可以知道整个物体的运动状态了。在这两种情况下,把物体看成忽略大小、形状的质点,对我们分析和研究物体的运行状态和规律没有其他负面影响,反而有助于我们的研究。

在物理学中,常见的实体理想模型除了质点,还有刚体、点电荷、点光源、光滑平面、无限大平面、理想气体、理想流体、杠杆、绝对黑体、平面镜、凸透镜、凹透镜等。

(2)系统理想模型。

我们所说的系统,一般是指相互作用的物体的全体。例如,遵循牛顿第三定律、相互作用的物体的全体叫作“力学系统”,讨论重力势能时把地球和某物体视为“保守力系统”等。这些系统都是理想化的物理模型,称为系统理想模型。这种模型忽略了其他物体对系统的影响(如力的作用、能量传递等),而只研究系统内部物体间相互作用的规律。“力学系统”忽略了其他物体对系统的万有引力作用等;“保守力系统”忽略了一些非保守力因素,如摩擦、爆炸等。事实上,在现实的物理世界中,严格的保守力系统是不存在的。

(3)过程理想模型

我们日常生活中的每一个实际物理过程都是非常复杂的,当我们面对这些复杂的运动过程时,想要做出精确的观察、得出普遍性的物理规律是极端困难的。在实际物理过程中,物体的运动是由多个子过程组成的繁杂过程,并且受诸多因素制约。英国动物病理学教授贝弗里奇说过:“为了考察并更好地理解一个复杂的过程,有时把这个过程分解成若干组成部分,然后分别加以考虑,这种方法常常很有帮助。”

物理学家在科学研究中,对复杂性运动对象加以分析时,往往去注意那些特殊的、本质的、起主要作用的因素,抓住起决定作用的主要矛盾和矛盾的主要方面,忽略次要因素。通过把复杂过程分解成相互联系的若干简单的子过程,而且这些分解后的子过程又是我们已认识的物理过程,这样就为我们研究复杂的物理过程奠定了基础。因此,当我们面对多因素作用或者是非常复杂的实际物理运动过程时,可以通过大脑的加工整理,将实际过程简化为一个或几个简单的子过程,而这些简单的子过程是反映实际过程中最本质、最核心的规律。我们就将这些通过大脑加工而提炼出的高级的、本质的、近似的过程,称为该实际物理过程的理想模型,并建立起与物理过程理想模型相对应的数学模型,再通过借助数学工具进行科学定量研究,发现普遍性的规律。今天随着计算机技术的广泛应用,物理学家们还借助计算机设计出与过程理想模型相应的计算机模拟模型,能够更快、更准确地获得研究成果。

在物理学许多问题的研究中,都采用了物理过程理想模型的方法,如匀速直线运动、匀变速直线运动、匀速圆周运动、自由落体运动、平抛过程、斜抛过程、简谐振动、准静态过程、等压过程、等温过程、等容过程、绝热过程等。所以,掌握物理过程理想模型化的方法是很有科学研究和生活实际意义的。

要学会建立过程理想模型的方法,就像列宁所说:“从生动的直观到抽象的思维,并从抽象的思维到实践,这就是认识真理、认识客观实在的辩证途径。”我们在对一个复杂的实际过程建立起过程理想模型时,要分为感性认识、理性认识两个阶段。首先要通过对实际过程进行初步的加工和整理,在此基础上加以分析、综合、概括,进行科学抽象,最后提炼出源于实际而高于实际的“过程理想模型”。过程理想模型的科学抽象,既有对全过程的整体抽象,又有对事物个别的、部分的抽象,学会这种思维方法有利于你具备从部分到整体、从简单到复杂的分析问题的能力,从而取得科学研究的成功。

表1-1 物理模型的分类

1.1.3 理想模型的特点

模型在物理学中已经得到广泛的应用,物理学的理论体系也是在众多的理想模型的基础上建立起来的。理想模型有哪些特点呢?

(1)模拟性。

模型的建立过程是一个抽象的过程,然而建立的模型本身又具有直观、形象的特点。理想模型是对原型的一种模拟,通过抽象思维,用人们熟知的、形象直观的事物去认识人们无法直接感知的事物。所以模型不能完全替代原型本身,它只是为了研究的需要而对原型的一种模拟仿真。

(2)局部性。

理想模型是对原型的某个或某些核心要素、某个或某些核心层级的描述,并不是原型的全部照搬,因此一个物理原始问题往往需要多个物理模型才能够比较全面地反映客观事物原型的整体实质结构。

(3)科学性。

理想模型不仅再现了过去已经感知过的直观形象,而且要以先前已获得的科学知识为依据,经过判断、推理等一系列逻辑上的严格论证,所以具有深刻的理论基础,即具有一定的科学性。理想模型来源于现实,又高于客观现实,是抽象思维的结果。虽然理想模型不是原型本身,但是它具备了原型所拥有的主要因素和特征,能够科学地反映出原型的特征。但是理想模型只有经过实验证实了以后才可被认可,才有可能发展成为理论。

(4)深入性。

理想模型是通过抓住原型的主要方面和主要因素,忽略次要因素建立起来的,它凸显了原型的本质特征和内在规律性。所以,理想模型能够帮助研究者更深入地分析理解原型。

(5)条件性。

理想模型是对原型的近似模拟与高度抽象,无论是抓住主要因素还是舍弃次要因素,其结论都是在一定条件下才能成立。即使是同一个原型,往往在不同条件下对应的物理模型也常常不同。因此每一个理想模型都有其相应的使用条件,如理想气体模型及理想气体状态方程适用的条件是常温常压,在低温高压下就会被范德瓦耳斯模型所代替。

(6)发展性。

理想模型是在原型的基础上,经过科学抽象而建立起来的一种研究客体,具有一定的主观性,这与研究者对客观事物的认识能力与认识水平密切相关,具有一定的局限性。随着人们认识能力的不断发展与提高,原有的物理模型会暴露出它的不足与缺陷,需要对它进行修改与完善。如原子结构模型的持续发展和改进就是一个很好的例子。 XRyiRIyN7tTKFXGiG+cvD9h1mxeOAJh7VZ6aGWyDPgAlGcnCpgVmN3+QUoBJ12TE

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