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在普朗克（M ax Planck）、爱因斯坦（Albert Einstein）和玻尔（Niels Bohr） [1] 的引领下，量子理论在 1900 至 1925 年间取得了长足的发展。然而本书并非要突显这一成就。在这一发展阶段的末期，所有基本过程即所有原子或分子量级的现象，都毫无意外地遵循着量子的“离散”定律。通过各种定量研究方法、量子理论研究方法所得出的结果，大都与实验结论完美吻合，或者相差不大。更有实质性的意义在于，理论物理学界已经普遍接受了这一观点：在人类可感知的宏观世界中占主导地位的连续性原理所模拟的仅仅是不连续的真实世界中的平均过程。这种模拟通常可以使人类同时感知到数十亿个基本过程的总和，从而导致大数平均规律完全掩盖了个别过程的真实本质。
然而，那时还不存在这么一个量子理论的数理体系，能够把当时所有已知的相关知识都囊括在一个统一的结构中，就更别说一个可以体现 （被量子力学现象所干扰的） 力学、电动力学和相对论之间不朽稳固性的系统了。尽管据称量子理论具有一般性 （这已被证实） ，但缺乏必要的形式和概念性工具来描述。那时所有的仅仅是由本质各不相同、相互独立、混杂且部分内容相互矛盾的信息碎片所组成的集合体。在这方面最突出的要点是：分属于经典力学和电动力学的对应原理 （它们对于问题的最终解释起到了决定性的作用） ；光自相矛盾的二重性 （波动性与粒子性） ；以及非量子化 （非周期性） 与量子化 （周期性或多周期性） 运动的存在性 [2] 。
解决方案诞生于 1925 年。海森堡（W erner H eisenberg）首创了一个量子理论体系，随后由玻恩（M ax Born）、海森堡和若尔当（M arie E. C. Jordan）共同完善，尔后又由狄拉克将其发展为一个量子理论的新体系。这就是物理学所拥有的第一个完整的量子理论体系。不久之后，薛定谔（Erwin Schrodinger）从完全不同的角度出发发展了波动力学。它也实现了同样的目标，并且很快被证实与海森堡、波恩、若尔当和狄拉克所建体系等价
（至少在数学意义上是等价的，见本书 1.3 节和 1.4 节）
。基于玻恩对自然界量子理论描述的统计阐释，狄拉克和若尔当才得以将这两种理论合二为一，得到了“变换理论”。在变换理论中，这两种理论以互补的方式相结合，既实现了对物理问题的掌控，又将这些物理问题的数学形式变得十分简洁。
还需一提的是
（虽然这并不属于本书的特定主题）
，在古德施密特（S. A.G oudsm it）和乌伦贝克（G eorge E. U nlenbeck）发现了电子磁矩和自旋之后，早期量子理论的所有困难几乎都消失了。于是我们拥有了一个近乎完全令人满意的力学系统。诚然，前面所提到的电动力学和相对论尚未实现完全的统一，但至少我们已经拥有了一个一般适用的力学，它将量子定律以自然与必要的方式融入，并且令人满意地解释了我们大多数的实验结果
。
[1] 主要阶段为：普朗克在黑体辐射案例中发现的量子定律［参见其著作Planck， The Theory of Heat Radiation （translated by M. M asius），Philadephia，1914］；爱因斯坦提出的有关光微粒性质的假设（光量子理论），其中首次给出有关二重形式波－粒子的例子，如今二重形式已为我们所熟知，它主导了整个微观物理学；玻尔将这两组规则应用于原子模型。
[2] 多周期运动的量子定律（已添加到力学定律中）最早由爱泼斯坦 - 萨默菲尔德（Epstein-Som m erfeld）提出（参见Som m erfeld， Atombau and Spektral linien ，Braunschweig，1924）。另一方面，经查证，自由运动质点或在双曲线轨道上的行星（与在椭圆轨道上的行星相反）是“非量子化的”。读者可以在以下著作中找到对量子理论这一阶段的完整处理：R eiche， The Quantum The ory （translated by H. S. H atfield and H. L. Brose），New Y ork，1922；Landé， Fortschritte der Quantentheorie ，Dresden，1922。