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本书作者约翰·冯·诺依曼（John von Neumann，1903—1957）是20世纪最重要的科学家之一。这位科学全才在计算机科学、物理学、化学、博弈论、核武器、生化武器等领域均做出了杰出的贡献，因其成就斐然，被后人尊称为“现代计算机之父”“博弈论之父”，享誉全球。美国物理学家，诺贝尔奖物理学获得者汉斯·贝特（Hans Bethe）曾对约翰·冯·诺依曼给予了极高的评价：“我有时在思考，约翰·冯·诺依曼这样的大脑，是否暗示着存在比人类更高级的生物物种。”
在约翰·冯·诺依曼的毕生研究工作中，希尔伯特空间上的算谱论和算子环论的研究占有重要的支配地位。他在这方面发表的文章数量大约占了他所发表的论文总数的三分之一，其中包括对线性算子性质极为详细的分析和对无限维空间中算子环进行的代数方面的研究。《量子力学的数学基础》是约翰·冯·诺依曼在20世纪30年代撰写的经典代表著作之一，已经被证实对量子物理学的发展具有极其重要的价值。这部革命性的著作通过探索量子力学的数学结构，以深入洞察量子物理学。在本书中，他首先介绍了埃尔米特算子和希尔伯特空间理论并将其视为量子力学的确定形式，而这也为量子力学提供了数学框架；随后，他介绍了量子统计学的概念以及它的演绎发展；最后，他还将严谨的数学理论与量子理论中的一些普遍问题相应对，例如热力学问题以及测量问题。
约翰·冯·诺依曼所著原书 Mathematishe Grundlagender Quantummechanik Dover （1947）后由Robert T. Beyer翻译为英文版 Mathematical Foundations of Quantum Mechanics （1955）。因约翰·冯·诺依曼曾亲自参与该英文版本的修订，其内容与原著偏差较小。为此，本书采用该英文版作为原本。因原著是专业性较强的学术类专著，译者秉持忠实原文的原则，结合学术图书的特征，力求译文兼具专业性、密集性、客观性、严谨性与正式性。也正因书中部分内容专业性过强，译文难免存在些许疏漏及有失精准之处，译者在此诚挚地欢迎各位专家、读者鉴读，万望不吝赐教。
本书得以付梓，得到多方专业人士的帮助。在本书翻译之初，上海交通大学粒子与核物理研究所的楚旻寰博士，为译文专业词表的确定与修订给出了宝贵意见，并对本书部分译文进行了审校。中国科学院大学概率论与数理统计专业理学博士、上海对外经贸大学统计与信息学院李瑞囡副教授，在数学专业知识方面给予译者极大的帮助与支持。在此，译者一并表示衷心的感谢！此外，译者还要着重感谢重庆出版社的编辑在本书出版过程中所付出的辛勤努力。书稿翻译期间，受上海艰难的工作条件所限，翻译工作异常艰辛，幸而最终不负使命，谨以此书为念。愿以译者微薄之力，助力真理的传播。
景婧
2022年7月于上海