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几乎所有哲学家、科学家——柏拉图、康德、莱布尼茨、牛顿、爱因斯坦等都认为，这个世界是至善尽美的。
这个世界是对称和谐的吗？这个世界是守恒不灭的吗？这个世界是至简的吗？这个世界是完备的吗？这个世界是一致的吗？这个世界是既完备又一致的吗？……这样的猜想就是审美，跟审美观有关。其实许多科学家、哲学家都是从审美角度来发展他们的假设和理论的，康德是，莱布尼茨是，牛顿是，爱因斯坦也是。
我们看看爱因斯坦。
先从这两个公式开始。
万有引力：
库仑力：
我高中的时候就想，这两个公式的结构是一样的，有没有可能统一呢？爱因斯坦也是这么想的。他在广义相对论以后，主要精力就花在统一场论上了。从库仑力到万有引力，公式的结构都一样，这不是偶然。爱因斯坦认为上帝是不会掷骰子的，一定是纯美的、统一的，在相似结构后面应该有一个可以统一的理论。
只是他至死也没能完成这个猜想的证明。统一场论到底对不对？我们至今也不可知。
有一个不是特别有名的数学家叫希尔伯特，他设想将公理作为数学大厦的地基，然后在此基础上可以推导出宇宙间所有的定理。然后整个数学就结束了，不再需要新的研究和发现了。
哥德尔（美籍奥地利数学家、逻辑学家和哲学家）认为这个观点不对，提出了著名的“不完备性定理”。
第一个不完备性定理：每一个强大到足以描述计算的数学系统不是不完备的就是不一致的。
第二个不完备性定理：一个一致的数学系统不能证明它自己的一致性。
我先讲什么叫完备性，什么叫一致性。
完备性：如果我们能够证明一个数学系统中的每一个真实的陈述，我们就说这个数学系统是完备的。
一致性：如果我们不能证明一个已经被证明的命题的反面，那么这个数学系统就是一致的。
哥德尔的理论，简单说就是一个系统不可能同时具备完备性和一致性；可证的一定是真的，但真的不一定可证。
哥德尔不完备性定理比较难懂，但他用这个理论，推导出了上帝的存在。哲学家王浩在其著作《逻辑之旅：从哥德尔到哲学》中记录了一份哥德尔的哲学清单，也是很有意思的，不妨来看一看：
1.世界是合乎理性的。
2.人类理性原则上可以发展得更高（通过某些技术）。
3.存在着系统的方法来解决所有的问题（包括艺术，等等）。
4.存在着其他的世界和另外的更高种类的存在者。
5.我们居于其中的这个世界，不是我们将要在其中或曾经在其中的唯一的世界。
6.有更多可知的先天的东西，目前已知的那些，与它们相比少得可怜。
7.文艺复兴以来的人类思想的发展是全然可理解的（durchaus einsichtig）。
8.人的理性将在每个方向上获得发展。
9.形式权利形成一门真正的科学。
10.唯物主义是错误的。
11.更高的存在者是通过类比，而不是通过组合，而与其他的东西相联系的。
12.概念是客观存在的。
13.存在科学的（精确的）哲学和神学，它们处理具有最高的抽象性的概念；它们对科学来说，也是最有成效的。
14.诸多宗教在很大程度上是糟糕的，但宗教（按：指宗教本身）不是。
哥德尔不完备性定理是一个被大家忽视了的重要理论，在当今关于人工智能的争论里很有价值。
根据哥德尔不完备性定理可推导出：所有的人造系统都是有瑕疵的。因此，所有的被创造物，在灵性、智慧层面无法超越创造物。
AI就是典型的人造之物。AI能不能超越人？从知识和力量的角度，AI超过单体的个人是轻而易举的，但是在智慧的层面，它无法超越人类。人类的认知和能力有明显的局限，前面我们也讨论到人类有时空的结界。在大部分区间，微分方程无解。宇宙有许多区间对我们不开放，人类的认知有边界。AI也是一样。
有些道理我们能够判别，但机器单纯用一阶公理化系统却无法得知。假如机器可以用非一阶公理化系统，例如实验、经验，那也有可能达到人类的水平。
人类有一种到达真理的直觉方法，但因为跟计算机式的方法不同，人类可以知道为真的事情并不受其定理限制。
从哥德尔不完备性定理可以有一些引申、推理。关于数学和我们的宇宙，有一些深层次的基本真理，我们永远无法解开。并非“逻辑上不完整”，只是还没有找到理解的工具和方法。
这也许就是造物主给我们的另一个“结界”。