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1910年11月，华罗庚出生在江苏金坛，家里以开杂货铺为生。华罗庚出生时，父亲已经40岁了，中年得子，自然视如珍宝，于是按照当地习俗，将儿子轻轻放进箩筐，在上面又扣了个箩筐道：“进箩避邪，同庚百岁。”华罗庚也由此得名。
幼年时候的华罗庚口齿不清，行动也不敏捷，乡亲们管他叫“罗呆子”。等上了初中，华罗庚遇到一位懂得因材施教的好老师——王维克。在王老师的精心引导之下，华罗庚的学习成绩突飞猛进，表现出极为惊人的数学天赋。
在一次数学课上，老师出了一道思考题，解题需要用到“孙子定理”，难度很大，老师一开始担心没有同学能够回答上来，令他没想到的是，题目刚一读完，华罗庚就给出了正确答案。
初中毕业后，华罗庚进入上海中华职业学校，可仅学习了一年，就因为家庭贫困无法承担高昂的学费和生活费，不得不离开学校，在父亲经营的小杂货铺当学徒。华罗庚没有放弃自己喜欢的数学，一边帮父亲干活，一边继续读书自学。
不幸再次降临。华罗庚19岁那年，母亲因病逝世，他自己也染上了可怕的伤寒病，虽然大难不死，但因高热和长期卧床，致使左腿落下残疾，从此行走不便。
普通人接连遭受打击后，恐怕多已向命运低头，但华罗庚顽强地同命运抗争。白天，他拖着病腿，忍着关节剧痛，拄着拐杖一颠一颤地干活，到了晚上，就在油灯下自学到深夜。他以战国时代著名军事家孙膑的例子勉励自己：“古人尚能身残志坚，我才只有19岁，更没理由自暴自弃，我要用健全的头脑，代替不健全的双腿。”
就这样，华罗庚用5年时间自学完了高中和大学低年级的全部数学课程。对于大多数人而言，那些微积分和代数知识晦涩难懂，但对于华罗庚来说，这些东西是能使他忘记痛苦的精神食粮。