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有人认为如今统计学已经日薄西山，而数理社会学则会如凤凰涅槃般重生。统计学的核心议题是从样本中进行推论，但是如今我们有数以百万计的观察对象，因此经典统计学处理的问题已经不再重要了。相比之下，物理学家提出的社会网络分析已经渗透到许多领域，这激发了很多人用严格的数学方式来处理问题，而这些问题原本就属于数理社会学的核心。但是，我认为数理社会学并 没有 凤凰涅槃，甚至处于彻底被人遗忘的危险中。你可能 并没有明白我讲的是什么 。也就是说，你并不明白这两种研究路数其实是根本不同的。
数理社会学是要寻求社会过程和社会结构背后的数学。它想要追求真正的社会科学，这也许是一种唐吉诃德式的努力。列维-斯特劳斯的结构模型是数理社会学中的重大突破，安德烈·韦依（Andre Weil）和哈里森·怀特（Harrison White）随后对此进行了数理表述。当然，乔治·A.伦德伯格（George A. Lundberg）和乔治·K.齐夫（George K. Zipf）也做出了重大贡献。随后，怀特及其合作者司各特·博曼（Scott Boorman）、罗纳德·布雷泽（Ronald Breiger），以及凯瑟琳·卡利（Kathleen Carley）及其学生卡特·博茨（Carter Butts）又做了许多工作。同样重要的还有拉扎斯菲尔德（Paul Lazarsfeld）对于静态模型的研究，还有科尔曼（James Coleman）对于社会过程的研究。
数理社会学有点像早期的晶体结构学。在电子显微镜没有发明之前，化学家试图通过研究晶体结构来探索分子的结构。水分子组成了六方晶体（这就是雪花是六边形的原因），盐分子组成了长方棱柱，等等。要想得到这些有着明确形式的晶体，你就需要有这种分子的纯净溶液。如果有人因为你的样本并不是从自然界的盐水中完全随机产生的（比如说从大西洋、太平洋、印度洋中各取一点儿）而批评你，你会认为这完全是在胡搅蛮缠。这就像巴顿（Allen Barton，1968）所说的，解剖学家不能从一个有机体的各种细胞中随机抽取，然后把它们混在一起进行研究。但经常是，我们为了进行统计推断而做出类似的事情，结果却使得结构本身更难被看出来。统计推断是统计学家的工作，有了功劳也是他们的，他们才不会关心我们社会学家想要解决什么问题。
统计学家可以帮你真实地估计出美国人的平均教育回报。你也许可以把这个估计值算到四位小数以后，但是这对建立一门社会科学没有太大意义。为什么呢？因为如果我们沿密西西比河把美国划成两部分，那么东部和西部的教育回报就可能是不同的。你可能会说美国人因此有两种“类型”，但是如果你再把这两部分划分一下，就可能得到四个不同的教育回报数值，你可以不断地这样划分下去。这些数字其实是一些人为的数字，只是我们进行测量时沿用的一些惯例的结果。这些数字并不是不变的常数，它们只是那些真实的不变常数被混杂在一起之后导致的一个结果。 那些真实的不变常数，我们并没有理解，那才是需要进行数学表述的东西 （虽然并不一定可以用参数的形式来表述）。统计学家可以帮你找到参数的最佳估计，但不会关心你的这些参数是否真有意义。
哈里森·怀特和利奥·古德曼都是我非常崇敬的社会学家，他们之间曾经有过一场争论。他们争论的问题如今听起来有些古怪：在一个社会场景下人们会自发地形成多个群体（比如在大使馆的社交聚会上人们会三五成群地聊天），那么我们应该如何为这些群体的规模建模？这场争论很好地展示了数理社会学家和统计学家不同的习性，以及统计学家能够在争论中占优势的原因。怀特（White，1962）从统计机制出发，提出了解决这个问题的严格数理方法，这种方法是建立在科尔曼之前的研究基础上的。但是，古德曼（Goodman，1964）认为怀特的解决方法是有问题的。
最大的问题是，怀特把落单者的期望数量设置为一个参数而不是随机变量。也就是说，他完全忽视了它是有抽样变异的。
这种批评当然有它一定的道理。但是关键在于，数理社会学家进行数理表述的对象，其实是 此时此地 有着固定人数的 此 群体。这些数理表述可能并不适用于由所有群体构成的总体，但那无关宏旨。数理社会学家关心的原本就不是抽样推断，因此统计学无权对那些精巧的模型横加指责。数理社会学家的目标是对结构建模，他们有理由不关心抽样推断。
但是，现如今数理社会学面临着土崩瓦解的危险，原因是大量模拟研究（simulation work）涌入进来。许多年轻学生认为自己会做数理社会学，原因仅仅是他们会玩计算机。但其实根本不是这样的。遗憾的是，现在学术期刊里满是这种东西，反倒把真正的数理社会学排挤出去了。因为真正的数理社会学很难，没有多少人能评审那类东西。结果精彩的数理社会学研究越来越少，固然社会学研究的数理严格性在提升。数理社会学应该成为我们追寻的圣杯。它可能是可望不可即的，但是如果我们干脆就不相信社会互动是有数理性质的，那么为什么还要埋头于数字之中呢？（相关例子参见Newman，Strogatz，Watts，2001）
在这本书中，我讨论的是如何得到合理的参数。但是，我的立场是：如果社会生活 存在 某种数理 秩序 ，我们就要尽全力去发现它；如果 不存在 数理法则，我们也切勿把统计模型当成真实存在的偶像，它只是我们用来排除错误想法的一种 工具 。在接下来的几章中，我们就来讨论使用这种工具时应遵循的一些原则。