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认知主义的代表人物主要有布鲁纳，他的结构和发现学习理论认为学习是主要的认知过程，在学习过程中要重视人的主动性和独立性，要注重学习和掌握各门学科的基本结构。他强调说：“不论我们教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构。”掌握了该学科的基本框架，学生认识所形成的抽象结构就能广泛适用，而数学核心素养的界定是培养学生适应社会生活的关键能力和必备品质，那么只有将数学核心素养进行迁移，才能认为一种素养真正形成，所以教学中教师要引领学生整体把握知识结构，促进学生对知识的迁移，有效培养学生的核心素养。另外，布鲁纳提出了强化对学习的重要性，所以在数学知识的学习中教师要让学生养成总结知识和方法的习惯，向学生渗透每一部分知识所用的数学思想方法，强调数学思想方法的应用，促进数学核心素养的形成。美国心理学家奥苏贝尔提出了有意义的学习理论，强调有意义的接受学习，他认为有意义的学习实质是以符号为代表的新观念与学生认知结构中原有的适当的观念建立实质性非人为的联系。他在教学中强调，有意义的接受学习必须向学生提出先行组织者材料，所以在高中数学教学时间紧、任务重的前提下，对于培养学生的数学核心素养来说，有意义的接受学习更接近数学教学常态。比如，学习了函数的定义和基本性质，接着再学习一些特殊的函数，如指数函数、对数函数、三角函数，就可以类比函数的基本性质进行讲解，与学生原来掌握的基本函数的性质发生联系，建立完整的知识结构，这有利于加深学生对数学知识的领悟，促进知识的迁移，更有利于数学核心素养的形成。
人本主义学习理论是20世纪60年代在美国兴起的一个心理流派，它强调人潜能的激发，反对行为主义的机械化，又不赞成认知主义对学生的情感、态度和人生观培养的忽视。人本主义明确了教师和学生的师生关系，教师应该充分信任学生能够发展自己的潜能，应该真诚地接受、理解学生，让学生自由地发表看法，为学生提供帮助，只有这样学生才能发生有意义的学习，才能促进学生各方面能力的培养。在人本主义理论的指引下，数学学科核心素养培养的教学过程中，首先应该培养学生学习的积极性和主动性，应该以学生为本，教师应将注意力集中在学生身上，思考学生在教学中应该达到什么目的、学生究竟想学什么、怎样培养学生数学素养才能使学生顺利地学习与成长。人本主义认为要努力把学生培养成为知识丰富、思想深刻、人性善良、品格正直、心灵自由的人。在教学过程中，教师要创设各种教学条件让学生的学习态度发生一定的转变，激发学生的学习动机，使学生有意愿、有需求地去学习，进而促进学生个性的发展、潜能的发挥，从而产生真正有效的学习，培养学生适应未来生活的关键能力和素养。
建构主义认为学习是学生在一定的环境下，以原有的知识经验和认知结构为基础，主动进行知识建构的过程。建构主义对当今的教学改革有重要的指导作用。建构主义学习理论的主要内容为建构主义知识观、建构主义学习观和建构主义学生观。建构主义认为知识是动态的，知识并不是问题的最终答案，而是随着人类的进步不断改正，并且会随之出现新的假设和解释，学习者会基于自己的经验背景进行理解并建构属于自己的知识。因此每个学生对知识所建构的理解都是不同的。教师在培养学生的学科核心素养时，应更加注重学生的个性化特点，因材施教，并不是要对所有的学生都采取相同的教学方法，而是让每个学生能够按照自己的知识经验建构出新的知识内容。建构主义在学习观上强调学习的主动建构性、社会互动性和情境性三个方面。所以在培养学生的数学素养时，应当引导学生将已有的知识和新获得的知识进行有意义的组织，建构自己的知识体系，教师要适当运用一些教学策略引导学生能够自主地完善自己的认知结构。建构主义学生观认为学习者在学习新信息、解决新问题时往往可以基于相关的经验，依靠其认知能力形成对问题的解释。学生是有意义的建构者，而不是外部刺激的被动接受者和被灌输的对象。因此，在教学过程中，除了传统的知识教学外，还应充分发挥学生的主体地位，强调学生的自主性和主动性，使其积极主动地发现、分析和解决学习过程中的问题。
20世纪60年代后提出的终身教育思想强调每个人在每个阶段都要接受教育。法国教育家保罗·朗格朗最早系统论述了终身教育。他认为终身教育的核心是以时间为主线，将人所要接受的教育和训练贯穿于出生到死亡的全过程。终身教育是适应科学知识的加速增长和人的持续发展要求而逐渐形成的一种教育思想和教育制度，包括各个年龄阶段的各种方式的教育。终身教育在学校教育中更加注重学生人格的养成、思想方法和能力的获得。对于教育过程，终身教育理论认为，教师和学生在教学过程中共同交流与进步。学生数学学科核心素养的培养具有持久性，而且数学核心素养对学生成长生活的各个阶段都具有至关重要的作用，贯穿学生的一生。因此，应树立终身教学的观念，加强学校、家庭和社会的联系，为学生创造安全和谐的外部环境。教师要为学生树立终身学习的榜样，让学生形成终身学习的意识，养成终身学习的习惯。
史宁中认为，数学教育的终极目标是让学生具有数学的眼光、数学的思维以及数学的语言。数学眼光即数学抽象，数学思维即逻辑推理，数学语言即数学建模。所以，他认为在高中数学核心素养的六个要素中，数学抽象、逻辑推理、数学建模尤为重要。
关于如何培养学生的数学核心素养，史宁中认为，数学教育应该继承和发展传统数学教育的“双基”和“四基”，数学核心素养与传统数学教育是相辅相成的。为了实现培养学生数学核心素养的教育目标，史宁中认为要遵循两个基本原则：一是要把握数学知识的本质；二是要设计并且实施合理的教学活动。在数学教学过程中，教师要通过设计并实施合理的教学活动，启发学生独立思考，并鼓励学生进行师生、生生之间的交流与互动，使学生掌握知识技能和理解知识的本质，并感悟数学知识中所蕴含的数学思想，从而发展数学思维和积累实践经验，在这个基础上潜移默化地使学生发展数学核心素养。
针对以上两个基本原则，史宁中给出了相应的教学设计。首先，教师要改变教学设计的思路，把具有逻辑联系的知识点融为一体进行整体设计，不仅要关注知识技能，还要认真思考数学的本质以及所体现出来的数学思想，进而达到培养学生数学核心素养的效果。其次，在设计与实施教学时要注重情境与问题。情境与问题的设计能够启发学生思考，合理的情境设计有助于学生感悟、理解、形成和发展数学核心素养。
王尚志认为，数学核心素养的每一要素都具有独立性，但在数学的教学和学习中，更应该强调其整体性，它们是有机联系、相互渗透的整体。数学核心素养综合体现在个体对数学知识的理解、对数学技能方法的掌握、对数学思想的感悟以及对数学活动经验的积累，以及“发现与提出问题、分析与解决问题”的过程中。
1．高中数学课程结构应体现选择性
王尚志认为不同的学生有不同的发展，应该为他们提供多方面发展的机会。他认为课程应该分为必修课和选修课，选修课也应该有分类，分为选修课Ⅰ和选修课Ⅱ。选修课Ⅱ又分为五类：一是理工类数学课程；二是经济、社会和部分理工类数学课程；三是人文类数学课程；四是艺术类数学课程；五是校本课程，包括大学数学选修课程等。其中必修课和选修课Ⅰ为高考要求的内容，选修课Ⅱ为学生的发展和兴趣指引方向。
2．高中数学内容结构应该体现数学核心素养的发展
王尚志认为，高中数学内容结构在体现数学核心素养方面，应该抓住贯穿高中数学始终的三条主线：一是函数及函数的应用、代数与几何、统计与概率；二是数学建模和数学探究；三是在高中数学课程中渗透数学文化。通过抓住这三条主线，在教学过程中让学生反复经受抽象、推理、模型和直观的体验，才能有效地提升和发展学生的数学核心素养。
3．高中数学课程要突出数学本质
在对高中数学课程内容结构以及主线整体认识的基础上，要突出数学本质，对于支撑高中数学课程结构主线的关键问题以及重要概念、公理、模型、数学思想方法与数学应用等，需要深入地思考与研讨，从而层层递进地提升高中生的数学核心素养。
1．教师在数学教学中要整体把握数学课程
在数学教学中培养学生的数学核心素养，对于数学课程的整体把握是基础。高中数学课程本身就是一个有机整体，教师对高中数学课程的性质与理念要有一个整体的认识与理解，对高中数学课程目标也要有整体把握，对高中数学核心素养要有整体感悟。从而，教师要对高中数学教学内容进行整体设计与实施。
2．教师在数学教学中要以“主题（单元）”为教学对象
教师对数学教学课程内容要有一个整体的纵览，可以把每一章作为一个单元，或者把数学课程中的重要主题作为一个单元，还可以把具有通性通法的数学知识作为一个单元。这既是对数学知识的一个深度学习，也是突出数学核心素养的一个途径。对于高中数学核心素养的培养，教师需要把握三个关注点：第一，发展学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，这是被关注的教学重点。第二，注重在数学教学过程中创设合适的教学情境，这是另一个应该被关注的教学重点。第三，根据学生的实际情况来教学，即因材施教，教学生“会学”知识比教学生“学会”知识更重要。
3．学生对于高中数学核心素养的学习
对于高中数学核心素养的学习，首先，要求学生具备广阔的视野和见识。在高中数学核心素养的学习中，学生要对数学有一个全面的认识与了解，包括数学的历史、发展以及数学对社会发展所起的作用。其次，教师要引导学生通过自主学习达到“会学”。学习数学必然是要多做题，但是“题海战术”已然被批得体无完肤。数学核心素养的培养，是要让学生以“做数学”代替“做题”，在问题-猜想-条件-方法这一过程中层层递进地提升学生的数学核心素养。最后，还需要学生能够积极主动地多参加数学建模和数学探究活动。同时还要学会交流，师生之间、生生之间的交流对于数学核心素养的学习也是至关重要的。