《周髀算经》何以独特

《周髀算经》，从古代中国天学史或文化史而言，都是一部奇书、谜书。作为自成体系且以完备面目呈现的数理天文学专著，《周髀算经》几乎可以说是古代中国唯一的一部；与中国历史上其他传世的天学著作相比，它也极可能是最早的一部——即使不考虑书中所托引的遥远年代，仍是如此。

千百年来，学者们对《周髀算经》作了大量注释、猜测、考证和研究，众说纷纭，各有异同。直到如今，对于治古代科学史和文化史的人来说，《周髀算经》仍是一部难读之书，然而同时又是一部不可不读之书——因为《周髀算经》在中国典籍中极为独特，是一部独一无二的神秘之书。

虽然古代世界各个文明几乎有着共同的“天文学基本问题”——计算出在任意给定的时间和地点所见的太阳、月亮、五大行星在天球上的位置，但是如何解决这个问题，思路有很大的不同。

古希腊人的思路是建构一个几何模型，比如托勒密的地心模型，通过数学演绎来“运行”，让模型表现出天体的运行情况，以此来解决上面的基本问题。后来阿拉伯人的改进模型，乃至哥白尼的日心模型，思路都和古希腊人一样。

周髀题辞

明崇祯时期汲古阁刊本

但是古代中国人的思路，是进行数值计算，完全不考虑几何模型。我们通过持续观测，精确掌握了太阳、月亮、五大行星的“会合周期”——就是上述七个天体中的每个天体，两次到达天球上同一位置的时间间隔。掌握了会合周期的精确长度，以及一个周期内该天体的运行变化，就可以通过会合周期的叠加，来解算任意时刻的天体位置。

马王堆出土帛书《五星占》

湖南博物院藏。展示出秦汉之际人们对五星会合周期的认识。

中国古代天学家的这种思路，使用起来和古希腊的几何模型同样有效。所以古代中国人从不建构宇宙的几何模型，因为没有必要。

然而《周髀算经》是古代中国唯一的例外——它采用了和古希腊人同样的思路，建构出了一个纯粹的几何模型，并且尝试用这个模型来说明一些我们日常见到的天象（例如太阳的周年视运动）。

《周髀算经》的宇宙几何模型，在实际应用中的效果，以及它本身的完成度，确实都不如古希腊托勒密的模型。但是托勒密是集前人工作之大成，才达到《至大论》中的高度。在托勒密之前，古希腊人也建构过一系列不很成功的几何模型。而《周髀算经》在古代中国，却是唯一的一次宇宙几何模型的建构尝试——可以说它是刚一诞生就成绝响，根本没有机会逐渐完善。

手持浑天球仪模型的托勒密

巴黎卢浮宫藏

为什么《周髀算经》的几何模型传统在中国古代后继无人？原因也很容易理解——因为古代中国人习惯用数值计算来解决古代世界的天文学基本问题，所以《周髀算经》所体现的几何模型方法，在古代中国天学中好比屠龙之技——虽不失为高妙，却终是无所用之，也就是找不到“应用场景”，因而也就缺乏机会和资源来完善了。

对于今日的读者来说，《周髀算经》之所以难读，不在数学，而在天文，还在语文。《周髀算经》中的数学非常初级，没有超出四则运算，书中最高端的数学内容，也只是勾股定理。

但是《周髀算经》贯穿全书的古代天文学内容，形成了非常冷僻的专业门槛，给现代读者造成了巨大的阅读困难。

另一重困难则来自《周髀算经》的文本——《周髀算经》不是文史著作，它的作者从不关心“言之无文”的问题，从不关心文本的阅读趣味问题。它通篇充斥着两千多年前天学家们的“学术黑话”，那些黑话枯燥乏味，不知所云，只在通常是世袭的天学家小圈子里父子相传，师徒相授。相信在《周髀算经》问世之后的两千多年间，它那“不说人话”的文本曾经吓跑过无数读者。

笔者希望，下面的文本，不会将已拿起这本《〈周髀算经〉通识》的读者吓跑——因为笔者向来讨厌任何形式的学术黑话，再复杂、再抽象的问题，也一定努力用大白话将它们讲清楚。笔者下面的努力成不成功，则只能由有耐心的读者来评判了。