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增长极概念最早由法国经济学家佩鲁（F.Perroux，1950）提出 ［111］ 。就其本义而言，增长极是指推进型产业或企业，它们具有三个基本特征 ［112］ ：一是规模足够大，对整体经济发展有着显著的直接或间接影响；二是发展速度快；三是与其他产业或企业的联系强度和密度大。于是，当它们增加产出或增加产品与服务的购买时，可以提高其他产业的产出水平及购买能力。20世纪60年代初，罗德文（L.Rodwin）在区域规划中首次应用了增长极理论，赋予其地理空间含义。随后布代维尔（J.B.boudeville，1966）在“区域发展极”概念的基础上，将增长极区分为由市场机制内生的增长极和由计划机制诱发的外生增长极 ［113］ ，这意味着可以通过市场机制和政府行为两种方式培育增长极，从而提高了增长极理论的应用价值。一般而言，增长极借助“极化效应”与“扩散效应”对一定的空间范围产生支配效应。所谓“极化效应”即增长极区域会以其既有的发展优势吸纳周边一定空间范围内的各种要素资源，促进自身经济发展的同时对周边地区的经济增长产生某种程度的排挤效应；所谓“扩散效应”，即达到一定发展阶段，增长极地区的要素资源流向周边地区，从而推动或带动这些区域发展。
在增长极理论中，规模经济以及外部经济的规模报酬递增机制是极化效应产生的根源，而规模不经济则是扩散效应得以发生的原因。换而言之，市场机制是增长极产生极化效应和扩散效应的前提条件。然而，增长极区域率先发展并持续获得累积的优势，将会扩大区域间经济发展的差异，产生“地理上的二元结构”；美国经济学家赫希曼（Hishchman，1958）亦指出：“经济进步不可能在所有地方同时出现，而且它一旦出现，强有力的因素必然使经济增长集中在起点附近发生。” ［114］ 这意味着在市场机制的作用下，极化效应总是先于或者大于扩散效应，且在相当长时期内极化效应将居于主导地位，进而导致增长极周边地区成为经济增长的边缘区。在此基础上，美国区域发展与规划专家弗里德曼（J.Friedman，1966）系统地提出了“核心—边缘”理论 ［115］ 。该理论认为，任何空间系统均由核心区和边缘区组成，特定空间系统中的城市或者创新变革中心是核心区，其他地区属于边缘区；核心区在两者的关系中居于支配地位，并通过支配效应、信息效应、心理效应、现代化效应、连锁效应和生产效应六种反馈机制强化支配地位。“核心—边缘”理论的重要价值在于其将区域空间结构关系与经济发展阶段相联系，认为核心区的形成机制、核心区与边缘区的关系在前工业化阶段、工业化初期阶段、工业化成熟阶段和空间相对均衡阶段（后工业化阶段）会有所不同。
阿林·杨格（Allyn Young，1928）在斯密“劳动分工受到市场广度限制”观点的基础上提出了“市场广度可以因产品成本下降而扩张”的观点 ［116］ ，并进一步提出了循环累积因果关系的初步思想，即产品成本因劳动分工的深化而下降并且劳动分工受到市场广度的限制，而市场广度因产品价格的下降而扩展，从而引发进一步的分工深化与成本下降。
瑞典经济学家缪尔达尔（Myrdal，1957）在《经济理论与不发达地区》一书中将循环累积因果思想系统化，认为事物的发展是一个“循环累积”、不断演进的过程，并借助回波效应和扩散效应两种机制将循环累积因果理论应用于区域经济发展的分析中 ［117］ 。他认为一些先天条件较好的区域将比其他区域先发展起来，同时它们会因先发优势而不断地聚集有利因素，并进一步推动经济发展，于是区域内部就分化成发达区域和落后地区。发达区域因为连续累积的竞争优势吸引资源不断流入而发展得更快，落后地区由于资源流失造成的不利因素逐渐积累而发展得更慢，从而拉大了区域之间的差距，形成了地理空间上的“二元结构” ［109］ 。
卡尔多（Kaldor，1970）继承并发展了缪尔达尔的思想，采用相对效率工资概念来解释循环累积因果效应 ［118］ 。卡尔多认为，一个区域的相对效率工资越低，那么该区域的经济增长率越高。一国范围内，由于各个区域的货币工资水平及其增长率相同，发达地区因集聚经济带来的规模报酬递增使得其产出增长率和生产力增长率提高，致使相对效率工资下降，并导致区域产出增长率的进一步提高。这种循环累积的效应将推动发达地区经济实现更快速度的增长，从而扩大区际经济差异。
Kuznets（1955，1963）的研究发现，收入差异随着经济发展水平的提高将呈现出先扩大后缩小的变化趋势，即类似于倒U型的变化轨迹 ［119-120］ 。在此基础上，Williamson（1965）使用1949—1961年欧洲、美洲及亚洲24个国家的相对人均收入数据探讨了区域不平衡与国家经济增长的关系，研究发现，随着经济发展水平的提高，区域不平衡的程度呈倒U型变化，并在中等收入处达到顶峰 ［121］ ；与此同时，他认为区域不平衡程度之所以出现倒U型变化，与要素在区域间的流动、全国要素市场的形成以及中央政府的政策有关，在这些因素的综合影响下如果区域差异呈现出缩小趋势，就会出现累积效应，使得区域经济趋于收敛。日本学者速水佑次郎（1995）基于20世纪七八十年代19个国家的基尼系数和对应于1990年的人均生产总值绘制了双对数图形，图形表现为平滑的钟形，数据的二次拟合程度很高，并进一步指出人均生产总值2000～3000美元是经济由扩散到收敛的拐点 ［122］ 。由倒U型理论可知，经济活动的空间集聚是经济发展初期不可避免的现象，但由此导致的区域差异将随着经济发展成熟而最终消失 ［123］ 。
综合来看，增长极理论、核心—边缘理论以及循环累积因果理论从空间结构与区域经济角度揭示了区域经济差异产生及演变的可能原因，而倒U型理论则是揭示了区域经济差异演变的某种规律性趋势。尽管这些理论都是以市场经济环境作为分析前提，认为市场机制是产生区域经济差异和导致其变化的根本原因，但是也不否认政府在区域经济差异演变过程中的重要作用。从兰州—西宁地区的空间结构及发展阶段来看，上述理论在解释其经济差异产生的原因及演变规律方面具有较好的适用性。
斯密（A.Smith，1776）在《国民财富的性质和原因的研究》一书中提出了绝对优势理论，并将其视为解释国际劳动分工与国际贸易的基础。该理论的基本思想是：每个国家都有适于生产某些特定产品的绝对低下和绝对有利的生产条件，倘若每个国家和地区都根据“绝对有利的生产条件”进行专业化生产，然后，彼此通过贸易进行交换，将使各个国家和地区的要素资源得到最有效的利用，进而促进劳动效率提高和社会财富增加。简而言之，生产成本上的绝对差异是产生分工与贸易的基础。由此形成的分工原则就是：如果其他国家生产某种产品的成本较本国低，本国就不应生产这种产品，而是输出本国生产成本较低的产品与其他国家进行交换，于是产生了劳动的地域分工。
绝对优势理论暗含的重要假设之一便是参与贸易的国家或地区均有一个处于绝对优势的生产部门，然而现实的经济生活中部分国家（或地区）所有生产部门均可能处于绝对劣势地位，那么它们又将如何参与分工与贸易呢？李嘉图（D.Ricardo，1817）在《政治经济学及赋税原理》一书中提出了比较优势理论。该理论的基本逻辑是：各个国家或地区均应比较分析自身的优势或劣势，按照“两优取其重，两劣取其轻”原则，在现有约束条件下更有效、更节约地分配要素资源，从而形成合理的、最有利于自己的生产要素配置和生产力布局，实现以最小要素资源消耗获得经济效益的最大化。简而言之，各个国家或地区应将要素资源配置在具有相对优势的部门生产产品，借助分工和贸易完成彼此间的互补，从而提高资源利用效率，改善贸易双方的福利状况。
要素禀赋理论是新古典贸易理论中最具代表性的理论。在比较优势理论中，由于假定劳动是唯一生产要素，那么比较优势产生的唯一原因便是劳动生产率的差异。然而，劳动生产率的差异并不足以解释分工与贸易产生的全部原因，因为分工与贸易形成还与各个国家（或地区）的资源禀赋有关。瑞典经济学家赫克歇尔（E.Heckscher，1919）在《对外贸易对收入分配的影响》一文中提出了要素禀赋论的基本论点。俄林（B.C.Ohlin，1933）继承了赫克歇尔的观点，在《地区间贸易与国际贸易》一书中创立了要素禀赋论，而后该理论得到萨缪尔森等学者的不断完善（见表2-1）。该理论的基本思想是：以新古典经济学作为地域分工和国际贸易理论的基础，认为生产要素禀赋差异是产生分工与贸易的主要原因。其中，国内要素价格的差异产生国内劳动地域分工和区际贸易，而各国间要素价格的差异产生国际分工和国际贸易 ［109］ 。换而言之，国家或地区之间在贸易前的要素禀赋不同导致了产品供给能力有差异，进而引起产品相对价格的不同，于是根据比较优势原理，各个国家或地区应密集使用其丰富的要素生产产品。
表2-1 赫克歇尔—俄林理论的推论
资料来源：魏后凯。现代区域经济学（修订版）［M］。北京：经济管理出版社，2011.
由区域经济学的三大理论基石“生产要素的不完全流动性、生产要素的不完全可分性、产品与劳务的不完全流动性”可知 ［124］ ，尽管区域之间存在着资源禀赋的差异，但也不会因此脱离彼此而孤立存在，反而会在空间上表现出一定程度的产业分工与经济关系特征。这意味着古典区际分工理论蕴含着区域协调发展的思想，“如果由于更好地安排劳动，使不同资源禀赋的各空间范围都能生产与其位置、气候和其他自然或人为便利条件相适应的商品，并用之与其他地区的商品相交换，因而能使享受得到增进，其意义就和我们享受由于利润率的提高而得到增进是完全一样的” ［125］ 。这说明资源禀赋虽然是形成区域经济差异的原因，却也是产生劳动地域分工和区域经济合作的基础。通过分工与合作不仅能够在一定程度上缓解资源的稀缺性，提高资源配置效率，而且能够密切区际经济联系，改善区域福利状况，为缩小区域经济差异创造条件。
博弈论是分析存在相互依赖情况下理性人如何决策的理论工具（Aumam and Han，1992；张维迎，2014 ［126］ ）。在区域经济发展过程中，一个区域的经济行为不仅受到本区域内资源禀赋的约束，而且还受到其他区域决策的影响，在强调区域开放时，这种趋势愈加明显。博弈论可以为区域经济合作提供分析框架。
博弈论中通常用“合作困境”来描述个体理性和集体理性发生矛盾的情况。为简单起见，假定区域经济合作中仅有甲和乙两个参与者，每一参与者均有与对方合作或不合作两个选择（见表2-2）。
表2-2 合作困境
要想使该矩阵能描述“合作困境”需要满足两个条件：
即对于甲、乙两个参与者而言，选择结果的理想程度由高到低依次是：①对方合作自己不合作；②双方都合作；③双方都不合作；④自己合作对方不合作。显然，选择不合作是基于个体理性，选择合作是基于集体理性。尽管选择合作能够给双方带来合作红利，但从个体理性出发双方均会选择不合作。
为解决“合作困境”问题，相应的制度设计与安排尤为重要。比如甲、乙双方在开展区域经济合作之前达成协议并且该协议能够得到有效执行，协议规定不合作的一方将受到相应的惩罚，惩罚支付为 C ，那么达成合作的目标就有可能出现（见表2-3），即只要惩罚支付 C 能够使得 P - C ＜ R ，甲、乙双方的理想选择就都将是“合作”。这表明达成有约束力的协议就有可能解决个体理性和集体理性之间的矛盾。当然，这一分析是建立在一次博弈基础之上的。
表2-3 奖惩约束下的合作选择
当甲、乙双方的博弈演化为重复博弈时，从长期利益出发，合作对于每个参与者而言可能就是最好的选择。因为当重复博弈时，参与合作的一方对另一方过去的行为拥有较为完全的信息，在“针锋相对战略”（tit-for-tat strategy）和“触发战略”（trigger strategy）的约束下，既能满足个体理性又能保证合作结果的出现。这也就意味着此时甲、乙双方的合作无须借助协议等形式也能实现。总而言之，从本质上来看，博弈论讨论的是参与人之间的关系问题（竞争或合作），因而它在这方面与制度经济学“殊途同归”。
主流经济学强调竞争问题，而制度经济学比较关注合作问题。诺斯（C.North，1990）认为在非人际关系化交换形式（impersonal exchange）中，如果没有“合作”状态的出现，专业化和分工给人们带来的好处可能被过高的交易成本所抵消 ［127］ 。斯科菲尔德（N.Schofield，1990）指出：“合作的根本性理论问题是，个人通过何种方式获得其他人的偏好和可能的行为。既然大家都需要了解各自的偏好及其战略，合作的问题就变成了提供共同知识（common knowledge）的问题。即在给定的环境下，一个当事人必须最少了解到有关当事人的信息和需求，以便能够形成一致的行为，并且这种知识可以传递给其他人。” ［128］ 这里所指的“共同知识”是开展合作的基本条件，而制度的基本功能之一就是为合作提供“共同知识”。
与此同时，曼瑟尔·奥尔森（Mancur Olson，1965）证明，在严格坚持经济学关于人及其行为的假定条件下，理性人都不会为集体的共同利益采取行动 ［129］ 。换而言之，在追求个人利益最大化时，并不能必然得出集体利益最大化的结论。在斯密“看不见的手”的原理中，当个人仅仅考虑自身利益时，集体理性的结果会自动产生，因为个人利益叠加则为集体利益；但是在某些情况下，不管个人如何精明地追求个人利益，集体的理性结果都不会出现，于是只能借助适当的制度安排才能求得有效的集体理性结果（卢现祥等，2021） ［130］ 。因为适当的制度安排通过一定的规则来减少不确定性，界定并限制了人们的选择集，从而为合作提供了一套框架，使得这样的合作具有可预见性和可信赖性。
区域利益是一切区域经济行为产生与发展的基础（张可云，2001 ［131］ ；魏后凯，2011 ［108］ ）。在区域合作中，每一个参与的行政区单元都是一个利益主体，在稀缺性和理性人的假设条件下，资源的稀缺性在导致区域利益冲突的同时，也迫使它们必须相互依赖才能获得资源稀缺性约束条件下的享受增进。制度不仅能够解决利益主体之间潜在的相互依赖性，而且能够为他们提供秩序和预测的可能性 ［132］ 。至此就可以确立将利益冲突转变为利益协调以及由此建立“秩序”的分析范式，相关利益主体之间也就形成了“冲突—依赖—秩序”的“关系链”（殷存毅，2011）。由此，制度设计及其演化会创造一种合宜的环境，以有助于通过合作的方式来完成复杂的交换，从而促进区域经济发展以及区域间协调发展（见图2-1）。
图2-1 区域经济关系的两类基本形式
尽管区域经济差异具有“与生俱来”的特征，但是在经济区或城市群的培育发展过程中，倘若其内部经济差异过大或者分化严重，由此导致的异质性需求将在区域经济合作中展现为不同的利益诉求，进而侵蚀区域经济合作的基石。因此，需要借助制度来解决个体理性与集体理性的冲突，更要通过制度安排将区域经济关系转变为相互依赖基础上的竞争关系和互惠互利前提条件下的合作关系。
20世纪60年代，经济增长理论主要由拉姆齐（Ramsey，1926）、索罗（Solow，1956）、斯旺（Swan，1956）、卡斯（Cass，1956）和库普曼斯（Koopmans，1956）建立的新古典模型组成，它的主要特征之一便是收敛性，即初始水平的真实人均GDP越低，模型预测的增长率越高 ［133］ 。新古典增长理论生产函数的基本形式为：
式（2-2）中包含产量 Y 、资本 K 、劳动 L 和技术水平 A 四个变量， AL 被称为有效劳动； t 表示时间。
该生产函数需要满足以下四个重要假设条件 ［108，134］ ：第一，忽略土地和其他资源对产出的作用，即认为资本、劳动和技术以外的要素投入是相对不重要的；第二，满足规模报酬不变的性质；第三，生产函数的二次可微，即要素投入为正且边际报酬递减；第四，满足稻田条件，该条件的性质可表述为，随着资本或劳动的投入量趋于零，资本或劳动的边际报酬趋于无穷大，反之则趋于零。
根据规模报酬不变的性质，可将生产函数的变量表示为相对于有效劳动投入量的人均量，即：
式（2-4）中， y = Y/AL ，表示有效劳动平均的产出水平； k = K/AL ，表示有效劳动平均的资本量。该表达式的含义为有效劳动的平均产出是有效劳动平均资本量的函数，即人均产出只与人均资本量有关，是人均资本量的函数。
在一个仅包含家庭部门和企业部门的两部门经济中，经济均衡的条件为: I = S ，即投资或资本存量的增加等于储蓄。于是，在假定有效劳动增长率（ n ）、技术变化率（ g ）为外生参数，储蓄率（ s ）和折旧率（ δ ）既定的情况下，有效劳动的平均资本存量变化量可表示为：
当 Δk =0时，即图2-2中 A 点， sf （ k * ）=（ n + g + δ ） k * 时，经济增长达到了稳态。总而言之，新古典增长模型意味着，经济增长总是向某一个稳态收敛，而由于模型中各变量的增长率均为外生变量，故有效劳动平均的产出水平仅由技术变化率决定。
在不考虑技术变化的情况下，将式（2-5）两边同时乘以1 /k ，则可将等式左边表示为有效劳动平均资本存量的增长率 γ k ，即：
也就是说，有效劳动平均资本存量的增长率为 sf （ k ） /k 与（ n + δ ）之差。从图2-3来看， sf （ k ） /k 是一条斜率为负的曲线，（ n + δ ）是一条水平线，两者的交点对应着稳态，两者之间的距离代表增长率。可以证明，无论经济的初始状态如何，它们都将向稳态趋近 ［108］ 。由此可见，在基本经济特征完全相同的情况下，某个国家或地区有效劳动平均资本存量越低（ k （0） L ），其增长率越高，而有效劳动平均资本存量越高的国家或地区（ k （0） H ），其增长率越低，即不同国家或地区间经济存在着收敛的趋势。
图2-2 新古典经济增长模型
图2-3 新古典经济增长的动态变化
当然，新古典模型也意味着，在要素能够完全自由流动的情况下，由于资本边际报酬的空间差异，导致资本流向资本存量较低的区域，促进了该区域资本的增长，不仅带动该区域经济增长，而且为区际差异趋于减小创造条件，故无须政府刻意制定旨在缩小区际差异的政策，市场这只“看不见的手”会把差异控制在不大的区间。
20世纪80年代以后，经济增长相关研究文献颇为引人注目的部分就集中在检验经济增长的趋同假说上。如果所有经济体的基本经济特征相同，仅在初始人均资本量方面存在差异，那么在资本收益率递减规律的作用下，收敛性将在绝对意义上成立，即经济发展相对落后的经济体较发达经济体拥有更高的经济增长率。然而，如果经济体之间具有多方面的差异，那么收敛性仅在条件意义上成立。相关经验研究发现，趋同并没有发生在所有国家或地区之间，而是发生在那些具有相同特征或者稳态的经济体之间（Baumol，1985） ［135］ 。当不同经济体之间具有不同稳态并考虑将影响稳态的因素作为控制变量时，它们之间存在着条件收敛。收敛之所以具有条件性是因为在新古典模型中，稳态人均资本水平及人均产出水平取决于储蓄倾向、人口增长率以及生产函数的位置等特征，而这些特征在不同的经济体之间会发生变化 ［133］ 。尽管为了更充分地理解经济增长的过程，经济学超越新古典增长模型，提出了内生增长理论等理论模型，但新古典增长理论依然是探讨经济收敛性的重要理论基础。