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计算物理学是基于物理原理，运用计算数学的方法，借助计算机编制程序或应用程序进行数值计算和模拟，以研究复杂物理问题的一门学科。计算物理与理论物理、实验物理一样，在物理研究中具有重要的作用。
本书的计算物理学主要以Matlab语言为基础，介绍数值计算、符号运算、图形处理相关的编程语句、结构化程序设计、计算方法程序实现，进而给出多个计算物理问题实例的数值计算程序编制、程序运行、数值结果显示以及结果图示，为计算物理的相关工作奠定基础。
（1）成为了联系理论物理和实验物理的桥梁；
（2）渗透到了物理学的各个领域；
（3）是揭示多层次复杂体系物理规律的重要手段。
（1）工业革命：机械是对体力的延伸；
（2）信息革命：计算机是对脑力的延伸；
（3）计算物理：计算模拟是对物理研究方法的延伸。
（1） Matlab计算语言及其编程：
①数值计算；
②符号运算；
③图形处理；
④程序设计。
（2）基本数值计算方法的Matlab程序实现。
（3）物理问题的计算、模拟实例。
（1）是否与预估结果一致？是否合理？
（2）与已知的解析解或在极端条件下的解是否相符？
（3）仔细检查程序以确保结果正确。
以下举例说明Matlab中的数值计算、符号运算以及图形处理。从简单的三个实例可以看出：Matlab语言简单，程序编制容易，犹如在演草纸上书写数学公式或文字；数值计算快捷，可实现向量、矩阵、数组所有元素的计算；简单定义符号量后，可实现符号的相关运算；绘图功能强大，二维、三维图形的绘制简单易行，并配有与数值相应的颜色。
例 1.1 数值计算：计算水在温度为 0、20、40、60、80 摄氏度时的黏度。已知水的黏度随温度的变化公式为： u = u 0 /（1 + aT + bT 2 ），其中 u 0 为 0 摄氏度水的黏度，其值为 1.785 ×10 -3 ，参数 a =0.03368， b =0.000221。
解 ：根据题意，对参数 a 、 b 和 u 0 直接赋值，向量 T 给出多个温度值，直接由黏度随温度变化的表达式计算不同温度水的黏度 u ，计算由Matlab程序ex1_1.m实现。
Matlab程序ex1_1.m如下。
可以看出，Matlab语言编程如同在演草纸上书写等式或表达式，同一行可以有多条程序语句，程序编制清晰、简单、易行。但在程序书写中，大多数标点符号都有运算作用，例如：“%”后的内容为注释，“；”表示运行结果不在命令行窗口显示，“./”表示点除运算，即矩阵（数组）元素的除法运算，等等。
Matlab命令行窗口运行程序ex1_1.m，得到数值结果和结果图 1-1。
图 1-1 例 1.1 结果图：水的黏度 u 随温度 T 的变化
从程序ex1_1.m运行的数值结果可以看出，水温度分别为 0、20、40、60、80 摄氏度时，计算得到的黏度分别为 1.785 ×10 -3 、1.013 ×10 -3 、6.609 ×10 -4 、4.677 ×10 -4 、3.494 ×10 -4 ，这些数值结果以向量 u 和 uT 在工作窗口显示， u 是默认的保留至小数点后 4 位数字显示， uT 是科学计算法的形式保留至小数点后 3 位数字显示，这些计算结果如图 1-1 所示。
例 1.2 符号运算：求方程 3 x 2 -exp（ x ）=0 的精确解和不同精度的近似解。
解 ：若所需求解的方程有解析解，在Matlab环境中可调用内置函数solve，得到方程的符号解，由此得到方程的精确解、不同精度的近似解。
本题求解中，将方程定义为符号函数equ（x），直接调用solve内置函数，得到待求解的方程在[-1，1]内的符号解，通过符号的数值结果显示、符号绘图函数ezplot和fplot的调用，得出不同精度的数值结果和结果图示。
编制的Matlab程序ex1_2.m如下。
在Matlab的命令行窗口运行程序ex1_2.m，得到数值结果和结果图 1-2。
图 1-2 例 1.2 结果图：非线性方程 3 x 2 -exp（ x ）=0 的解
程序ex1_2.m在Matlab环境下运行，得到非线性方程 3 x 2 -exp（ x ）=0 的两个符号解（精确解）结果和结果图 1-2。从结果可以看出，s以符号形式显示，si以符号的数值形式显示32 位有效数值，s6 以符号的数值形式显示 6 位有效数值，其结果分别是 0.910008 和-0.458962；从结果图 1-2 可以看出，非线性函数 3 x 2 -exp（ x ）与 x 轴有三个交点，而数值结果只显示了两个，这是因为调用solve得到的结果默认状态下是在[-1，1]范围内，第三个解在该区域范围外。
例 1.3 图形处理：绘制 z = x ·exp（- x 2 - y 2 ）的三维图，其中：-2≤ x ≤2，-2≤ y ≤2。
解 ：通过调用二维网格划分内置函数meshgrid，给出变量 x 和 y 在范围[-2，2]内等间距0.1 的节点矩阵，由函数表达式 z = x ·exp（- x 2 - y 2 ）直接计算与 x 和 y 同维的节点上的函数值 z ，调用三维点图函数plot3 和面图函数surf，绘出函数 z 随 x 和 y 变化的两个三维图，第一个子图 subplot （1，2，1）是三维点连线图，第二个子图 subsurf （1，2，2）是三维面图，其第三维 z 的值与颜色棒的值对应。
Matlab程序ex1_3.m如下。
在Matlab的命令行窗口运行程序ex1_3.m，得到结果图 1-3。
图 1-3 例 1.3 结果图：函数 z = x ·exp（- x 2 - y 2 ）的三维图
从图 1-3 可以看出，第一个子图plot3 给出各个 x 节点位置上 z 随 y 值变化的一系列曲线，曲线颜色由系统默认颜色依次变化；第二个子图surf给出 x 、 y 取值区域范围内各个节点上 z 值连成的曲面， z 值与颜色棒的值对应。