(1)从键盘上直接输入创建矩阵,矩阵元素位于中括号“[]”内;
(2)矩阵大小可不预设,矩阵元素可为运算表达式,无任何元素的空矩阵也合法。
(1)创建M文件输入大矩阵,将要输入的矩阵按格式写入M文件中,并在Matlab命令行窗口运行该M文件,创建好的大矩阵会存入内存中;
(2)在Matlab命令行输入大矩阵,存为*.mat文件,调用该*.mat文件可得到大矩阵。
(1)空阵:在Matlab中定义[]为空阵,一个变量可以被赋予空阵,空阵中不包含任何元素,它的阶维数是 0 ×0,Matlab中空阵常用于矩阵的传递、扩维、缩维等;
(2)几种常用的工具阵:
①全 0 阵:zeros( n ),zeros( m , n ),zeros( m , n , p ,…),zeros(size( A ));
②单位阵:eye( n ),eye( m , n ),eye(size( A ));
③全 1 阵:ones( n ),ones( m , n ),ones( m , n , p ,…),ones(size( A ));
④(0,1)区间均匀分布随机阵:rand,rand ( n ),rand ( m , n ),rand ( m , n , p ,…),rand(size( A )),S=rand(‘state’),rand(‘state’,sum(100*clock));
⑤正态分布的随机阵:randn,randn( n ),…
(3)其他特殊矩阵:在一定领域内有特殊功用的数学上的特殊矩阵:
①Hilbert矩阵及反Hilbert矩阵:hilb、 invhilb;
②魔方矩阵:magic;
③Toeplitz矩阵:toeplitz;
④经典对称特征值测试矩阵:rosser等。
例 2.7 矩阵的生成。
(1)矩阵的生成——直接输入矩阵和大矩阵的生成。在Matlab当前运行的目录中存有记录大矩阵的文件ex2_7m.m如下。
矩阵生成的程序语句如下。
在Matlab命令行窗口运行ex2_7.m中的这些语句,得到直接生成的矩阵 a 、运行文件exm2-7.m得到的大矩阵 B 、调用exm2-7.mat得到的大矩阵 B 如下。
(2)矩阵的生成——空阵的生成及其用于扩维和缩维,见如下程序语句。
在Matlab命令行窗口运行ex2_7.m中的这些语句,得到如下矩阵。
(3)矩阵的生成——几种常用的工具矩阵的调用,见如下程序语句。
在Matlab命令行窗口运行ex2_7.m中的这些语句,得到如下的常用矩阵。
(4)矩阵的生成——随机数取值比较由如下程序语句实现。
在Matlab命令行窗口运行ex2_7.m中的这些语句,分别抽取(0,1)均匀分布的 10000 个随机数xrand、正态分布的 10000 个随机数xrandn,如图 2-2 所示:
图 2-2 10000 个(0,1)均匀分布和正态分布的随机数取值及其分布比较
(5)矩阵的生成——其他特殊矩阵调用,见如下的程序语句。
在Matlab命令行窗口运行ex2_7.m中的这些语句,生成数学上的特殊矩阵如下。