2.2.1 向量及其运算

向量是组成矩阵的基本元素之一，它是单行或单列的矩阵；向量运算是矢量运算的基础。

1.向量概念回顾

（1）向量（矢量）：既有数值，又有方向的量；

（2）向量的点积（数量积）：两向量 A 和 B 的模和它们夹角余弦的乘积，也可看成一个向量在另一个向量上的投影与该向量模的乘积，即

（3）向量的叉积（矢量积）：由两向量 A 和 B 得到另一个新向量 C ，它的长度为 ，它垂直于由 A 和 B 所确定的平面，方向由“右手规则”确定。

2.向量的生成

（1）直接输入向量：向量元素在格式上用中括号“[ ]”括起来，列元素之间用空格或逗号分隔，行元素用回车或分号分隔；

（2）利用冒号表达式生成等间距step的从 x 0 到 xn 的行向量： x = x 0∶ step ∶ xn ；

（3）调用函数linspace生成线性等分向量： x =linspace（ x 1， x 2， n ）；

（4）调用函数logspace生成对数等分向量： x =logspace（ x 1， x 2， n ）；

（5）向量也可以从矩阵中抽取。

3.向量的基本运算

（1）与数的加减：向量的每一个元素与数加减；

（2）数乘：向量的每一个元素与数相乘；

（3）点积：调用内置函数dot实现dot（ a ， b ），或由内置函数sum实现sum（ a .* b ） ；

（4）叉积：调用函数cross实现cross（ a ， b ），此处向量 a 和 b 必须是三维向量；

（5）混合积：由点积和叉积两个函数混合调用实现dot（ a ，cross（ b ， c ））。

例 2.6 向量实例。

（1）向量实例——向量的生成，见如下程序语句。

在Matlab命令行窗口运行ex2_6.m中的这些语句，以不同方式生成向量结果如下。

（2）向量实例——向量的基本运算，见如下程序语句。

在Matlab命令行窗口运行ex2_6.m中的这些语句，得到向量基本运算的结果如下。 sqOeE4esubhYQcv9QSUekO1IGGwjNnOh3fhG7pCMMpxAvK8w450ETiGPDdGtUZ/p