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本章介绍了有关连续时间系统的时域分析，给出了几种典型的系统响应求解方法，讲述了冲激响应和阶跃响应及其性质以及卷积的性质。通过本章学习，读者应掌握：根据不同系统进行微分方程的建立、不同类型系统响应求解分析、如何求完全响应及各个分量以及冲激响应和阶跃响应的求解。
微分方程是描述和分析连续时间系统的有力工具。对给定的具体系统进行电路分析，按照元件的约束条件可建立相应的微分方程。
LTI系统一般可用高阶的微分方程表示为：
表2-1-1 LTI系统方程解的分析
注： a.自由响应和零输入响应都满足齐次方程的解，但是系数完全不同，零输入响应的系数仅由起始储能情况决定，而自由响应的系数要同时依从于起始状态和激励信号。
b.自由响应由两部分组成，其中，一部分由起始状态决定，另一部分由激励信号决定，二者都与系统的自身参数有关；当系统0 － 状态为零，则零输入响应为零，但自由响应可以不为零。
c.零输入响应在0 － 时刻到0 ＋ 时刻不跳变，此时刻若发生跳变，可能为零状态响应分量。
表2-1-2 冲激响应和阶跃响应及其性质
表2-1-3 卷积及其性质
在无线通信系统中，当接收机从正常途径收到发射信号时，可能还有其他寄生的传输路径，例如从发射机经某些建筑物反射到达接收端，产生所谓“回波”现象。
回波系统的冲激响应表达式为：
h（t）＝δ（t）＋aδ（t－T）
若存在多个回声，则回波系统冲激响应可表示为：
为了从含有干扰信号的回波系统中取出正常信号，需要设计一个“逆系统”进行补偿，逆系统的冲激响应以h i （t）表示，则e（t）＝r（t）*h i （t）＝e（t）*[h（t）*h i （t）]，经推导可得：
可根据具体环境要求，将k值取若干有限项即可满足消除回声的要求。