第二章 工程问题

第一节 基本工程

重点速记

例． 师傅每小时加工25个零件，徒弟每小时加工20个零件，按每天工作8小时计算，师傅一天加工的零件比徒弟多（　　）个。

A．10

B．20

C．40

D．80

第二节 多者合作

一、给时间型

重点速记

例． 有一份任务，由甲单独做需要4小时，由乙单独做需要6小时，则由两人合作需要（　　）小时。

A．

B．3

C．

D．

二、给效率比型

重点速记

例． 甲、乙、丙三人共同完成一项工作需要6小时。如果甲与乙的效率比为2∶3，乙与丙的效率比为3∶4，则乙单独完成这项工作需要（　　）小时。

A．10

B．18

C．24

D．31

三、同时开始同时结束型

重点速记

例． 某小微企业接到三个相同的订单，赵、钱、孙、李四位师傅单独完成一个，分别需20小时、20小时、15小时和12小时。现在钱、孙、李各负责一个订单，赵根据需要协助他们完成任务。若要三个订单同时完工且用时最短，则赵协助钱的时间是（　　）。

A．8小时

B．7小时

C．6小时

D．5小时

四、给具体值型

重点速记

例． 某印刷厂原计划用全自动装订机花费4小时装订一批文件，但在还剩300份文件时装订机出现故障，无法装订。印刷厂立即安排了部分员工进行人工装订，由于人工装订的总效率仅为机器的20%，最终比原计划推迟1小时完成装订。则这批文件共有（　　）份。

A．2400

B．3600

C．4800

D．5600

五、交替轮流工作型

重点速记

例． 一条隧道，甲单独挖需要20天完成，乙单独挖需要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天……两人如此交替工作。那么挖完这条隧道共用（　　）天。

A．13

B．14

C．15

D．16

1．地质工程队计划在18天内做完4320个土样试验，但实际上比计划提前3天完成，那么实际每天比计划多做（　　）个土样实验。

A．28

B．24

C．48

D．52

2．现有一项工程，若由甲施工队单独施工要10天完成，乙施工队单独施工要15天完成，丙施工队单独施工要12天完成。计划先由丙施工队单独施工，3天后乙施工队加入施工，乙、丙共同施工3天后，剩余任务由甲施工队单独完成。则完成该工程一共需用（　　）天。（注：假设各施工队的施工效率保持不变。）

A．9

B．10

C．11

D．12

3．一项工程由甲、乙、丙三人合作完成需要10天。如果丙休息1天，则要么甲、乙两人多合作1天，要么乙单独多做2天。则这项工程由丙单独完成需要（　　）天。

A．20

B．30

C．40

D．60

4．工厂生产一批产品，18名工人需要3.5小时完成，现需要提前0.5小时完成，假设工人工作效率相同，则需要增加工人的数量是（　　）人。

A．3

B．1

C．2

D．4

5．一项工作甲独立完成需要3小时，乙独立完成的用时比其与甲合作完成多4小时，且乙和丙合作完成需要4小时。问丙独立完成需要（　　）小时。

A．6

B．8

C．10

D．12

6．甲、乙、丙三个工程队承担A、B两项工程。已知甲队的效率比乙队高20%，乙队的效率比丙队高25%，工程A的工作量是工程B的1.5倍。甲队在工程A施工，乙队在工程B施工，丙队先在工程A施工若干天后再转到工程B施工。若A、B两工程同时开工，且180天后同时完工，则丙队在工程B中施工的天数是（　　）。

A．45

B．75

C．105

D．135

7．某超市准备在五一组织促销活动，原计划由80名员工用5天时间准备此次活动，现需要提前1天完成，还需要增加（　　）名员工。

A．50

B．100

C．40

D．20

8．师徒二人用15天合作生产1000个零件，前5天师傅的效率是徒弟的2倍，中间5天师傅休息，徒弟每天比原来多生产5个零件，最后5天两人又一起工作，师傅的效率不变，徒弟的效率比中间5天提高了50%，徒弟这15天生产的零件个数是（　　）。

A．450

B．500

C．550

D．600

9．某项工程，甲、乙、丙三个工程队如单独施工，分别需要12小时、10小时和8小时完成。现按“甲—乙—丙—甲……”的顺序让三个工程队轮班，每队施工1小时后换班，问该工程完成时，甲工程队的施工时间共计（　　）。

A．2小时54分

B．3小时

C．3小时54分

D．4小时

10．甲、乙、丙三个工程队的效率比为6∶5∶4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程，两项工程同时开工，耗时16天同时结束。问丙队在A工程中参与施工（　　）天。

A．6

B．7

C．8

D．9