第四节
统计数据的显示

统计数据主要有三种显示形式：一是用文字来表述；二是用统计表来说明；三是用统计图来显示。用文字表述的部分，前面已经做了一些介绍，本节侧重介绍统计表的制作和统计图的绘制。

一、统计表

（一）统计表的概念和作用

统计表是统计用数字说话的一种最常用的形式。统计调查得来的原始资料经过汇总整理后，得出一些系统化的统计资料，将其按一定顺序填入一定的表格内，这个表格就是统计表。

统计表是统计数据最基本的显示形式。其主要作用有四个：一是能够系统地组织和合理地安排大量数字资料，使其系统化和条理化，方便读者阅读，给人以明确清晰的阅读体验；二是通过合理地排列统计资料，以便读者比较对照，发现现象的规律性；三是便于汇总和审核，也便于计算和分析；四是便于检查数字的完整性和准确性。

（二）统计表的结构

1.按表的形式分为总标题、横行标题、纵栏标题和数字资料四部分

从统计表的形式来看，统计表由总标题、分标题（横行标题、纵栏标题）和数字资料组成。

总标题是表的名称，它表明统计表所要反映的统计资料的内容。通常放在统计表上端中央。

横行标题是统计表中各横行的名称，它表明统计总体及各组成部分，是统计表所要说明的对象。一般放在表的左侧。

纵栏标题是统计表中各纵栏的名称，它表明总体数量特征的指标名称，一般放在统计表的上部。

数字资料是统计表中的数字，每一个数字都由横行标题和纵栏标题所限定。

2.按表的内容分为主词和宾词两部分

从统计表的内容来看，统计表由主词和宾词两部分构成。主词是统计表要说明的总体、总体的分组和有关单位的名称，通常列在表的左侧，构成横行标题的内容。宾词是用来描述主词的数字资料，通常列在表的右侧，构成纵栏标题的内容。

统计表的构成如表3-13所示。

（三）统计表的种类

统计表按主词是否分组及分组标志的多少，可分为简单表、分组表和复合表三种。

1.简单表

简单表是对主词未经任何分组的统计表。简单表又分两种情况：一是将总体单位按空间顺序排列，以反映总体单位的具体情况；二是将说明总体特征的数字资料按时间顺序排列，以反映现象在不同时间的发展状况和趋势，如表3-14所示。

2.分组表

分组表是指主词按一个标志进行分组的统计表。分组表可以反映现象的不同特征，也可以反映总体的内部结构，如表3-15所示。

3.复合表

复合表是指主词按两个或两个以上标志进行复合分组的统计表。在一定分析任务要求下，复合表可以把更多的标志结合起来，以便更深入地分析社会经济现象的规律性，如表3-16所示。

（四）统计表的编制规则

编制统计表的总要求是：简练、明确、实用、美观，便于比较。统计表的设计应注意如下事项。

第一，统计表的总标题、横行标题、纵栏标题应简明扼要，以简练且准确的文字表述统计资料的内容、资料所属的空间和时间范围。

第二，表中主词各行和宾词各栏，一般按先局部后总体的原则排列，即先列出项目后列出总计，在没有必要列出所有项目时，可先列出总计，然后再列出一部分重要项目。

第三，如果表中栏次较多，通常要加以编号。主词栏和计量栏通常可用<甲>、<乙>等标明，而宾词栏可用（1）、（2）、（3）等标明。表中各栏如有计算上的勾稽关系，可同时标明。如（3）=（2）÷（1），表明第（3）栏的数据是由第（2）栏的数据除以第（1）栏的数据得到的。合计栏的设置：统计表各纵列若需合计时，一般应将合计列在最后一行，各横行若需要合计时，可将合计列在最后一栏。

第四，表中数据应对准位数，填写整齐。当数字为零或数值太小而忽略不计时，要写上零；当缺乏某项资料时，用符号“…”表示；当不应有数时，用符号“——”表示，即统计表中不能有空格。

第五，统计表中必须注明计量单位。如各行有不同的计量单位，可专设计量单位一栏；纵栏的计量单位可标写在纵栏标题的下方；如各纵栏计量单位一致，则可将其标在表的右上方。

第六，统计表的表式。通常表的上下端应以粗线绘制，表内纵、横线以细线绘制。表格的左右两端一般不画线，采用“开口式”。

第七，必要时，应在统计表下方注明表中某些资料的来源或注明某些指标的计算方法、计算口径等。

二、统计图

（一）统计图的概念和意义

用来表现统计数据的各种几何图形、具体事物的形象、符号和地图都叫统计图。它是统计数据的另一种表现形式，统计图可以从数量方面来表示研究对象的规模、水平、结构、发展趋势和比例关系。俗话说“一图解千文”，图形的影响力往往胜过冗长的文字叙述，易为一般人理解和接受。统计图具有生动活泼、鲜明醒目和见图知意的特点。因此，绘制统计图也是统计数据整理的一项重要内容。

常用的统计图有圆形图、条形图、直方图、折线图、环形图、雷达图、茎叶图、箱线图、象形图和散点图等。

（二）绘制统计图的原则

首先，统计图必须准确地反映客观、真实的情况。统计图与一般的美术图不同，它是实际统计资料的反映，因而图形必须力求准确，避免由于绘制技术的粗糙而发生差错，避免由于表现方法不当而引起读者的错觉。

其次，统计图应力求简明扼要，通俗易懂。统计图越简单、越明白，也就越符合图示的目的。因此，要慎重选用立体图形、复杂图形。若数据对象复杂，可以分别绘制几种简单图形，而不宜将其混杂于一个图形中。

第三，统计图应当主题突出。每一个统计图须有一个明晰、完整的标题，其字句应能反映该图的主题，并应指明所反映对象的时间和空间限制。

第四，要根据资料的性质和绘图目的，选择恰当的统计图形。

第五，应将统计资料随图形同时列明，作为研究的依据。

（三）绘制统计图的步骤

一是确定绘图目的，收集和选择数据。对已有的数据要加以选择，决定取舍；对没有的数据要进行收集；要注意做好数据的审查核对工作，确保数据的准确性和完整性。二是数据预处理，对数据进行清洗，去除异常值或错误数据；根据需要对数据进行分类、分组或排序。三是选择统计图类型，根据数据的类型和要传达的信息，选择最合适的统计图类型。对资料进行加工计算。四是使用绘图工具或软件创建统计图，包括选择图表类型、输入数据、调整颜色、字体、标签等，确保图表清晰易读，能够准确地传达数据。五是检查并调整统计图，仔细检查图表中的数据点、标签和标题，确保它们准确无误；调整图表的布局和配色，使其更加美观且易于理解。六是导出或分享，将图表导出为常见的图片格式（如png、jpeg或pdf），以便插入报告或演示文稿中，或者直接将图表分享到网络平台上，如社交媒体、微博或网站。

（四）常见的几种统计图

1.圆形图

圆形图又称饼图，是以圆形的面积来表示数据的总量的统计图，通过圆内各扇形的面积来表示各部分数据占总量的比例。圆形图直观地展示了数据的相对大小和内部结构。例如，以2023年我国国内生产总值数据（表3-13）为基础，绘制圆形结构图，如图3-5所示。

2.条形图

条形图是用宽度相同的条形的高度或长度来表示统计指标数值大小的统计图。条形图可以横置或纵置，纵置时也叫柱形图。条形图根据表现资料的内容可分为单式条形图和复式条形图。单式条形图反映统计对象的某一指标的变化情况。例如，根据国家统计局数据，2022年我国居民在不同食品类型上的平均消费量是不同的，可绘制单式条形图，如图3-6所示。

复式条形图是将两个或两个以上条形合为一组，再将若干组的条形并列在同一个图上的统计图。复式条形图可以反映统计对象的两个或多个指标的变化情况。例如，根据泰坦尼克号各舱位不同性别的乘客人数绘制复式条形图，如图3-7所示。

3.直方图

直方图是用矩形的宽度和高度来表示频数分布的图形。在平面直角坐标中，横轴表示数据分组，纵轴表示频数或频率，这样各组与相应的频数或频率就形成了一个矩形，即直方图。例如，根据表3-2中30只基金的收益率的分组频数统计情况绘制直方图，如图3-8所示（操作方法请参见本教材第十一章实验二Excel在统计整理中的应用）。

直方图和条形图不同，条形图是用条形的高度或长度表示各类别数量的多少，其宽度（表示类别）是固定的，直方图是用面积表示数量的多少；直方图各矩形通常连续排列，而条形图各矩形则分开排列。

4.折线图

折线图通过连接数据点来展示数据随时间、空间或其他连续变量的变化情况。每个数据点代表一个特定的时间点或空间位置的数值，而连接这些点的线则展示了数据随时间或空间发生的变化及其变化趋势。在折线图中，横轴通常表示时间、空间或其他分类变量，纵轴表示数值型变量。每个数据点在图中表示为一个点，通过线段将这些点连接起来，形成连续的折线。折线的走势可以直观地展示数据的增减、波动或其他变化趋势。折线图适用于展示时间序列、气象变化、经济走势、人口增长等多种类型的数据。例如，收集从1984年洛杉矶奥运会到2020年东京奥运会，中国体育代表团收获的金牌总数的数据，将其绘制成折线图，如图3-9所示。

5.环形图

环形图中间有一个“空洞”，总体中每一个部分的数据用环中的一段来表示。环形图可以同时绘制多个总体的数据系列，每一个数据系列为一个环，可以显示多个总体各部分所占总体的相应比例，从而有利于进行比较研究。例如，甲、乙两个班级的学生对某门课程的教学评价资料如表3-17所示，据此资料绘制环形图，如图3-10所示。

6.雷达图

雷达图也称蜘蛛图、蛛网图、星状图、极区图，是一种以二维形式展示多维数据的图形。雷达图从中心点出发，辐射出多条坐标轴（至少大于三条），每一份多维数据在每一维度上的数值都占用一条坐标轴，并和相邻坐标轴上的数据点连接起来，形成一个不规则的多边形。如果将相邻坐标轴上的刻度点也连接起来以便于读取数值，则整个图形形似蜘蛛网，或雷达仪表盘，因此而得名。

雷达图是专门用来进行多指标体系比较分析的专业图表。从雷达图中可以看出指标的实际值与参照值的偏离程度，从而为分析者提供有益的信息。雷达图一般用于成绩展示、效果对比量化、多维数据对比等。例如，某企业对相关职员进行了质量控制培训，培训前后分别对个人能力、改进意识、解决问题能力、团队精神及质量控制知识进行了测定，根据测定的结果绘制雷达图，如图3-11所示，从图中可以清晰地判断出培训的效果是很明显的。

7.茎叶图

茎叶图由“茎”和“叶”两部分组成。茎叶图可以反映原始数据的分布情况及数据的离散情况，比如分布是否对称、数据是否集中、是否有离群点等。绘制茎叶图时，先把一个数字分成两部分，将最后一位作为叶，而将其他的高位数字作为茎。

例如，某车间共有30名工人，其日产量资料如下（单位：件）：

根据以上数据，绘制茎叶图，如图3-12所示。

茎叶图类似于横置的直方图，但两者又有不同。茎叶图既能给出数据的分布状况，又能给出一个原始数据，从而保留了原始数据的信息，一般适用于小批量数据；直方图能够反映定性变量取值的分布，但不能保留原始的数据信息，通常适用于大批量数据。

8.箱线图

箱线图又称盒形图，是一种含有丰富信息的统计图，主要用来反映原始数据的分布特征。它由一组数据的最大值、最小值、中位数和上、下四分位数共五个特征值组成。与茎叶图相比，箱线图不能反映出每一个原始数据的信息，但提供了简明有效的视图。根据绘制茎叶图的30名工人日产量资料数据，利用统计软件SPSS绘制箱线图，如图3-13所示。

9.象形图

象形图是利用形象画来表明统计资料的图形的统计图。它给人以直观的感觉，主要作用是比较现象在不同时间、不同地区和不同条件下的水平、速度、比例、计划完成情况等数值的大小。比如，随机抽取200位路人，测得其血型情况并绘制统计象形图，如图3-14所示，其中每个火柴人代表8位路人。

10.散点图

散点图是一种基础的统计图形式，它由一系列散布的点组成，每个点在平面直角坐标系中代表一个数据点，其横坐标和纵坐标分别对应不同的数据值。散点图主要用于展示两个变量之间的关系，通过点在坐标系中的位置来体现这种关系。例如，利用表3-4中的某机器设备每周平均使用时长与年维护费用相关情况的数据，绘制散点图，如图3-15所示，从散点图很明显可观察出，机器设备每周平均使用时间越长，年维护费用就越高。

（五）频（次）数分布图的类型

利用统计图的形式对社会现象的数量分布特征进行描述，可以直观地显示不同类型现象的分布特征。

将各种不同性质的社会经济现象次数分布的类型概括起来，大致有三种：钟形分布、U形分布和J形分布。

1.钟形分布

钟形分布的特征是“两头小，中间大”，即中间的变量值分布的次数多，靠近两边的变量值分布的次数少，其曲线图宛如一口古钟，如图3-16所示。

如图3-16a所示，其分布特征是以变量的平均数为对称轴，左右两侧对称，两侧变量值分布的次数随着与其平均值距离的增大而渐次减少。在统计学中，称这种分布为正态分布。图3-16b和图3-16c为非对称分布，它们各有不同方向的偏态。图3-16b曲线是右偏分布，图3-16c曲线是左偏分布。在客观实际中，许多社会现象总体的分布都趋于正态分布，例如，农作物单位面积产量的分布、零件公差的分布、某种商品市场价格的分布等。

2.U形分布

U形分布的形状与钟形分布相反，靠近中间的变量值分布次数少，靠近两端的变量值分布次数多，形成“两头大，中间小”的U形分布。例如世界人口按年龄死亡率的分布，在世界人口总体中，幼儿和老年人死亡率高，而中青年死亡率低。图3-17是U形分布图。

3.J形分布

J形分布有两种类型，一种是正J形分布，即次数随着变量的增大而增多，经济学中的供给曲线就属于该分布类型；另一种为反J形分布，即次数随着变量的增大而减少，经济学中的需求曲线就属于该分布类型。J形分布的两种类型如图3-18所示。