第四节
统计学中的基本概念

统计是关于数据的科学，统计要研究社会经济现象总体的数量特征，那么，统计总体就是统计学的基本范畴，而统计总体又是由总体单位构成的，总体单位又通过许多标志来表现它的特征，其中数量标志可以汇总为统计指标，各种相关联的指标构成指标体系。因此，统计总体、总体单位、标志、指标、指标体系等就是统计学的基本范畴。弄清这些基本范畴，有助于把握统计的基本内涵。

一、统计总体、样本总体、总体单位

通常，统计研究是着眼于总体，着手于样本，立足于个体的，因为总体是被研究的客体，样本作为总体的缩影成为被观察的客体，而个体则是提供数据的基本元素。

（一）统计总体

统计总体简称总体，是根据一定目的确定的所要研究事物的全体。它是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体。例如，我们要研究全国城镇居民的收支情况，就以全国城镇居民作为一个总体。有了这个总体，我们就可以研究全国城镇居民的各种数量特征，如人均收入、人均消费等。

统计总体的范围随着统计研究目的的不同范围可大可小，如上例中统计总体可以是某市所有的城镇居民家庭，也可以是某区或全省乃至全国所有的城镇居民家庭。

统计总体必须同时具有同质性、大量性和变异性的特点。

同质性是形成统计总体的一个必要条件，是总体的一个重要特征。所谓同质性是指构成统计总体的每一个单位在某一方面必须具有共同的属性。它是根据统计的研究目的而确定的。研究目的不同，所确定的总体也不同，其同质性的意义也随之变化。例如，在研究城镇居民的生活状况时，所有城镇居民构成了统计总体，而非城镇居民就不在统计范围之列，所有城镇居民在这一点上都是同质的。如果研究的是城镇居民贫困户的生活状况，那么贫困线以下的城镇居民就构成了统计总体，贫困线以下的城镇居民在这一点上都是同质的，而贫困线以上的城镇居民就是非同质的了。

大量性是指总体中应包括足够多的个别事物，因为每一个个别事物可能常常会受到偶然因素的影响，表现出各种各样的差异。因此，少数个别事物的特征往往不能说明总体的特征，只有研究多数单位形成的总体，才能使偶然因素的作用相互抵消，从而显示出事物的本质特征。

变异性是指构成总体的每一个个别单位在某一方面性质是相同的，但在其他方面必定有差异。例如，同是某股份制企业的职工，也有工种、工资、工龄、文化程度等方面的差异。统计研究实质上就是研究总体各单位某种品质或数量变异的程度、趋势等，从而寻找其规律性。

（二）样本总体

样本总体简称样本，是根据一定的研究目的和研究任务，在全部研究总体中随机抽取少数单位组成的小总体，并通过研究小总体的数量特征，来推断大总体可能具有的数量变化规律。例如，我们要研究全国城镇居民的收支情况，可以在全国城镇居民的总体中，随机抽取1万个或10万个居民组成小总体，然后通过研究这个小总体居民的收支情况，来推断和了解全部总体的数量特征；再如，要了解某校3000名学生的学习情况，可以随机抽取300名组成一个样本总体，通过对300名学生的学习情况，如出勤率、及格率、优秀率等指标进行检查，来推断和了解全部3000名学生的学习情况。

样本总体也必须同时具有同质性、大量性和变异性的特点。

（三）总体单位

总体单位简称单位，是构成统计总体的每一个个别事物，是各项统计特征的承担者。根据不同的统计研究目的，总体单位可以是人或物，可以是企业单位、地区或部门，也可以是时间、重量或长度等。有时总体单位以自然计量单位表示，如设备以“台”表示、产品以“件”表示等；有时总体单位以物理计量单位表示，如时间用“h、min、s”表示，重量用“t、kg、g”表示，长度用“m、cm、mm”表示，面积用“km ² 、m ² ”表示，等等。例如，某市每一个股份制企业都是全市股份企业总数这个统计总体的总体单位，每一个工业企业的每一台设备都是该市工业企业设备总量这个总体的一个基本单位，即总体单位。

总体和总体单位的概念是相对而言的，随着不同的研究目的和总体范围而变化。同一个研究对象在一种情况下是总体，在另一种情况下可能就变成单位了。例如，在研究全国人口情况时，全国是总体，每一个人是总体单位；而在研究全国各省的人口情况时，全国是总体，各省的人口情况是总体单位；在研究某省各县人口状况时，该省变成了总体，而各县又成了总体单位。

需要指出的是，一个总体所包含的总体单位数可以是无限的，无法一一计数，称为无限总体。例如，在连续大量生产的某种小件产品中，总产量是无限的。一个总体所包含的总体单位数也可以是有限的，可以一一计数，称为有限总体。例如，我国人口总数14亿多，但总归是有限的，可以计数。区分无限总体和有限总体是确定科学的调查研究方法的前提条件。通常，对于无限总体，我们无法进行全面调查，只能进行非全面调查；对于有限总体，既可以进行全面调查，也可以进行非全面调查。

二、标志和变量

（一）标志

标志也称标识，是说明总体单位属性或特征的名称。每个总体单位从不同的角度和要求观察，可以有多个属性特征。标志依附于总体单位，总体单位是标志的直接承担者。例如，每个工人都具有性别、工种、文化程度、技术等级、年龄、工龄、工资等属性和特征，这些就是工人作为总体单位的标志。标志的具体表现是在标志名称之后所表明的属性或数值。统计研究是从登记标志状况开始的，并通过对标志的综合，反映出总体的数量特征。

标志有不同的种类。按说明现象的性质不同，标志可以分为品质标志和数量标志。品质标志表明单位属性方面的特征，其表现只能用文字、语言来描述。例如，某工人的性别是“男”，民族是“汉族”，则“性别”和“民族”是品质标志的名称，而“男”和“汉族”是品质标志属性的具体表现。数量标志表明总体单位数量方面的特征，用各种不同的数值表示。例如，职工的“年龄”是数量标志名称，其标志的具体表现如“20岁”“22岁”为标志值。

标志按变异情况可以分为不变标志和可变标志。当一个标志在各个单位的具体表现都相同时，这个标志被称为不变标志；当一个标志在各个单位的具体表现不完全相同时，这个标志被称为可变标志，如“性别”，有的表现为“男”，有的表现为“女”，再如“身高”，有的表现为“1.76m”或“1.80m”，有的表现为“1.62m”，等等。在划分统计总体时，可以选定某一标志的具体表现，把它固定下来，把所有具备这种标志表现的单位都结合在一起，形成一个统计总体。所谓统计总体的同质性，实际上就是统计总体中的各个单位都具有某一共同的标志表现。

无论是品质标志还是数量标志，当它们在总体单位中表现不完全相同时，就称为变异。变异性是统计总体必须同时具备的三个特征之一，是统计研究的前提。

（二）变量和变量值

变量是统计中常用的重要概念。变量是对可变化的量而言的。统计中的变量是指可变的数量标志。变量的数值表现就是变量值或标志值。例如，工人的身高和年龄不会每个人都相同，那么，“年龄”和“身高”是数量标志的名称，也即变量，而“年龄”和“身高”数量标志的具体表现数值，如32岁、42岁以及1.68m或1.76m等就是标志值，也即变量值。

按变量值是否具有连续性，又分为连续变量和离散变量两种。连续变量的数值是连续不断的，相邻两个值之间可进行无限分割，无限取值，既可用整数表示，也可用小数表示，如以重量、长度、面积等物理单位计量的都是连续变量。连续变量的数值要用测量或计算的方法取得。离散变量是指相邻两个值只能以整数位断开，只能以整数表示的变量，如人数、企业数、设备台数等都只能按整数计算，有了小数则令人觉得不可思议。离散变量的数值只能用计数的方法取得。

三、统计指标和指标体系

（一）统计指标

统计指标简称指标，是反映社会经济现象总体某一综合数量特征的范畴，由指标名称和指标数值两部分构成。指标名称反映了现象所属的范畴，也称指标概念；指标数值反映了现象在具体时间条件下达到的规模、水平及比例关系。例如，2024年1～2月，全国主要经济类型、不同规模企业利润均实现增长。其中，在规模以上工业企业中，国有控股企业利润同比增长0.5%，私营企业利润增长12.7%，外商及港澳台投资企业利润增长31.2%；大、中、小型企业利润分别增长8.0%、6.0%、18.9%。

统计指标一般具有三个特点：①数量性，即统计指标都是用数字表示的；②综合性，即统计指标是总体单位同质数量综合的结果；③具体性，即统计指标是现象在不同时间、地点、条件下的具体反映。如上例中的12.7%，既体现了数量性，也体现了综合性，即我国私营企业利润增长速度较快，发展较好。

统计指标按不同的研究目的可以进行不同的分类。统计指标按其反映总体特征不同，可分为数量指标和质量指标。数量指标是反映总体规模大小、水平高低的指标，一般以绝对数表示，如人口总数、企业总数、职工总数、工资总额、国内生产总值、商品流转额、商品进出口总额等。质量指标是反映总体的强度、密度、效果等的指标，一般用相对数和平均数表示，如劳动生产率、职工平均工资、人口密度、工人出勤率、流动比率、速动比率等。

统计指标按其作用和表现形式不同，可分为总量指标、相对指标和平均指标。总量指标是反映现象总体规模、水平的指标，如工资总额、产品产量、销售额、利税总额等。相对指标是两个有联系的总量指标进行对比的结果，用来说明现象总体的结构、发展程度、比例、强度、密度等，如产品的优质品率、平均增长率、人口密度等。平均指标是按总体内各单位某一数量标志值计算的，反映总体一般水平的指标，如平均工资、工人劳动生产率等。

统计指标按其计算范围不同，分为总体指标和样本指标。总体指标是根据（有限）总体中所有个体的标志表现综合计算而得的，反映总体数量特征。样本指标则是仅根据总体中部分个体的标志表现综合计算而得的，反映样本数量特征。总体指标也称总体参数，对于某一确定的总体，任何一个总体指标的数值都是唯一的，但在非全面观测的情况下是未知的。样本指标也称样本统计量，对于所抽的样本来说，任何一个样本指标都有一个可知的数值，但由于样本是随机抽取的、非唯一的，因此样本指标的数值随样本的不同而不同，样本指标是随机变量。统计研究的一大任务，就是要用可知但非唯一的样本指标数值去推断唯一但未知的总体。

（二）标志与统计指标的关系

标志与统计指标之间既有联系又有区别。

二者的区别主要表现为：①指标是说明总体特征的，而标志是说明总体单位特征的；②指标都是用数字表示的，而标志既可以用数字表示，也可以用文字表示。

二者的联系主要表现为：①指标数值都是由总体单位的数量标志值汇总而来的；②指标与数量标志存在一定的变换关系，随着研究目的的变化，总体和总体单位发生了变化，指标和标志也会发生相应的变化。例如，如果所要研究的是全国工业企业情况，则各企业的职工人数、固定资产、工业增加值等都是总体单位（即各个企业）的标志，而如果研究目的变成研究某一企业的职工状况，则该企业变成了一个总体，企业职工人数变成了统计指标，每个职工的文化程度、技术等级、性别、年龄等就成为标志。统计总体、总体单位、统计指标、标志等基本概念之间的关系如图1-6所示。

（三）统计指标体系

单个统计指标只能反映总体的某一个数量特征，说明总体某一侧面的情况。但客观现象是错综复杂的，要反映其全貌，描述现象发展的全过程，只靠单个统计指标是不够的，需要设立统计指标体系。统计指标体系是由一系列相互联系的统计指标所组成的有机整体，用以反映现象总体各方面相互依存、相互制约的关系。例如，为了反映工业企业生产经营的全貌，需要设立产量、产值、品种、质量、职工人数、劳动生产率、工资总额、原材料、设备、财务成本等多项指标组成工业企业统计指标体系。

1.统计指标体系的形式

社会经济现象本身多种多样，指标体系的联系形式也不同，归纳起来主要有以下两种。

（1）通过严密的数学公式来表现，有和的联系形式和积的联系形式两种。例如：

国内生产总值=固定资产折旧+劳动者报酬+生产税净额+营业盈余

期末库存量=期初库存量+本期购进量-本期销售量

资产=负债+所有者权益

商品销售额=销售价格×销售数量

农作物收获量=播种面积×单位面积产量

（2）通过因素关系联系形式来表现。例如，在工业企业考核的八项经济指标中，人、财、物、产、销、存等各方面关系交互运动的结果。此时指标之间不存在或没有必要采用数学运算形式来反映它们之间的联系，而是一种相互补充的因素关系。

2.统计指标体系的种类

统计指标体系按其考核范围不同，可分为宏观统计指标体系、中观统计指标体系和微观统计指标体系。宏观统计指标体系反映整个社会、经济和科技情况；中观统计指标体系反映各个地区和各个部门、行业的社会、经济和科技情况；微观统计指标体系反映企业、事业单位的生产经营或工作运行情况。

统计指标体系按其功能不同，可分为描述性指标体系、评价性指标体系和决策性指标体系。描述性指标体系主要反映社会经济现象的现状、运行过程和结果；评价性指标体系主要比较、判断社会经济现象的运行结果是否正常；决策性指标体系是为了保证社会、经济和科技等方面有序、协调地发展。

上述统计指标体系的形式和种类等都有其自身的特点，实际工作中可以根据统计研究目的选择运用或结合运用，以便充分发挥统计的信息、咨询和监督职能。

3.建立统计指标体系的原则

指标体系的建立不但是客观现象的反映，而且也是人们对客观认识的结果。随着客观形势的发展变化以及实践经验和理论研究的积累，指标体系也将不断改进，逐步完善。通常在建立一套完整、科学的统计指标体系，用以全面、综合地反映现象的状态时，应该遵循客观性、科学性、可行性、预见性原则。