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巴门尼德六十五岁时，和四十岁的学生芝诺一起来到了雅典。这个时候的雅典还不是哲学昌盛、哲学家层出不穷的时期。因此，在颇负盛名的巴门尼德和芝诺来到雅典之后，这里的人们都非常兴奋，大家都想看看哲学家究竟是什么样子。巴门尼德很高兴，他当众进行了一场即兴演讲。
他说：“雅典的人们啊，你们看看这个世界！也许你们认为这个世界是多姿多彩的，但你们都错了，这个世界并不是你们所看到的那样。世界是一而不是多，任何事物的存在都是永恒的，是连续不可分的；任何事物的存在都是不动的，是真实的、可以被思想的；感性世界的具体事物是非存在的，你们的悲欢离合、喜怒哀乐都是假相，是不能被思想的。没有存在之外的思想，被思想的东西和思想的目标是同一的，任何思想都是思想着事物的存在而存在。”
巴门尼德在广场的高台上对着下面来聆听的雅典民众说道：“你们不能知道什么是不存在的，因为只要你们设想到有不存在的东西，那就都是从现实的存在所获得的经验出发而想到的。比如龙，你们通常会说它有鹰的利爪、鸟的翅膀、马的头部、鹿的角、蛇的鳞片，还会喷火。而这些对龙的细节的描述，都源于你们日常所见过的事物。即使你们能在脑海中完整地想象出龙的样子，也很难把它说出来，因为能够被思维的和能够存在的乃是同一回事。
“那么现在存在的，又怎么能够在将来依旧存在呢？或者说，它怎么能够得以存在呢？如果它过去存在，现在就不存在；如果它将来存在，那么现在也不存在。因此就消亡了，也就听不到什么过渡了。
“能够被思维的事物与思想存在的目标是同一的，因为你绝不能发现一个思想是没有它所要表达的存在物的。
“当你思想的时候，必然是想到某种事物；当你使用一个名字的时候，它必是某种事物的名字。因此思想和语言需要在它们本身以外有一种客体的存在。而且既然可以在一个时刻而又在另一个时刻同样思考着或者是说到一件事情，所以凡是可以被思维的或者可以被说出来的，就必然在所有的实践之内都存在，因此就不可能有变化，因为变化就包含着事物的产生和毁灭。”
巴门尼德举例说：“当你们说到泰勒斯的时候，你们必然指的是那个‘七贤’之一的泰勒斯。你们会说泰勒斯说‘水是万物的本原’，而假如这个世界上本来不存在泰勒斯这个人，那么你们的说法就毫无意义了，因为你们的话不能指明任何内容。假如有一个泰勒斯是存在的，那么他就必然是一直存在的，因为这个世界上的万事万物都是静止不动的。因为我们能知道泰勒斯是过去的事物，那么它实际上就不能是过去的，而一定在某种意义上是现在存在的。因此，这个世界上是不存在所谓变化这种东西的。因为一旦‘泰勒斯’这个词产生了变化，那么我们现在所说的泰勒斯就不是我们之前所说的泰勒斯，以后我们也不能用泰勒斯这个词来表达我们以前用泰勒斯这个词来表达的内容了。”
巴门尼德的演讲获得了圆满的成功，之后，苏格拉底——这个雅典著名的“牛虻”——也来拜访巴门尼德并向他请教了一些问题，当然这是后话。
演讲结束之后，师徒二人走在雅典的大街上。巴门尼德兴高采烈，因为他将自己的学说公之于众了，但是芝诺却一直没有说话。巴门尼德发现了爱徒的奇怪神情，于是停下来问他在想什么。芝诺连忙回答说：“老师，我正在考虑一个问题，就是飞着的箭不会动的问题。”
“飞着的箭不会动？”巴门尼德稍加思索就明白了，“你说说看。”他想看看爱徒的学识有多少长进。
“是。”芝诺恭敬地说，“我在想，飞着的箭矢是静止的。因为每件东西在占据一个与它自身相等的空间时是静止的，因为它没有通过位移而占据比它本身更大的空间，哪怕是一根头发丝的空间。飞着的箭在任何一个瞬间的现在，也同样是占据着一个和它自身相同的空间，它同样没有占据比它本身更大的空间，那么它当然也就是不动的了。”芝诺一边思考一边说道。
“嗯，你说得很对。这和我的世界上只有一而不存在多的学说是一样的，只是你是从反面来说的。”
“对了，老师，我还想到一个证明。”
“哦？说说看。”巴门尼德饶有兴趣地说。
“阿基里斯您知道吗，老师？”
“当然，荷马史诗里那个著名的希腊英雄，传说他跑得很快。”巴门尼德笑着说。
“不是他，不是他。”芝诺摇手说，“我说的阿基里斯是最近在奥林匹亚运动会中拿下赛跑冠军的那个人。”
“哦，是他啊。”巴门尼德颔首表示听说过，“这和你的证明有什么关系呢？”
芝诺蹲在地上画了一条直线：“老师请看。我们假设阿基里斯在这儿，而乌龟在阿基里斯的前面，他们同时开始跑的话，阿基里斯将永远追不上乌龟。”
“为什么呢？”巴门尼德问。
“因为……”芝诺在地上点了几个点，“如果阿基里斯想追上乌龟，那么必然的，他必须先通过乌龟开始出发的点，乌龟虽然速度很慢，但毕竟已经爬出去一段距离了，这个时候，阿基里斯离乌龟还是有一段距离的。”
“对。”巴门尼德点头。
“然后，当阿基里斯到达下一个乌龟已经过的点时，乌龟又往前爬了一段距离。这样，虽然阿基里斯和乌龟之间的距离越来越短，但由于阿基里斯必须也经过乌龟所有曾经经过的点，所以他将永远在乌龟的后面，他们的距离将趋向于无限小，但阿基里斯将永远追不上乌龟。”芝诺满脸笑容地说道。
“真是个绝妙的证明。”巴门尼德拍手称赞。