序言

数学是我国中小学教育中的重要学科，数学课本中的内容是人类文明在数千年的发展过程中所获得的最需要掌握和最需要传承的知识。由于种种原因，广大师生对这些知识的历史并不十分清楚，大家经常会问：“为什么会产生这样的知识？”《迷人的科学史·数学简史（少儿彩绘版）》这本书主要针对目前我国中小学数学教学中，尤其是义务教育阶段中较为重要的数学知识点，着重论述它们的数学史背景。

（一）

本书的主要读者群是包括中小学生在内的所有对数学感兴趣的朋友们。

在数学教育中，公式、定理等内容属于表层知识，而数学思想和方法则属于深层知识。中小学数学教育的终极目标是教授学生数学思想和方法，数学知识本身是第二位的。即使学生走出校园后把数学知识忘了，数学思想和方法也会深深地刻在头脑中，长久地活跃并服务于今后的工作生活。目前，传统的以应试为主导的数学教学会过度地强调数学技巧的训练，这虽然能够培养学生扎实的数学基础和求解抽象难题的能力，但难免会让学生觉得数学很枯燥，甚至会误解数学的教育目的。另外，随着信息化时代的到来和人工智能、大数据技术的发展，社会需要大量知识面宽广，能够解决实际问题，好奇心强，富于想象力、创造力的新型复合型人才，因此，未来的人才需求与传统工业化时代数学教学的矛盾愈发尖锐。

笔者认为，如果能够将数学史与课堂教学有机结合，是解决上述问题的一种有效手段。有的朋友认为数学史就是讲故事，调剂一下抽象枯燥的数学知识，这样的认识就过于肤浅了。数学史是研究数学知识与数学实践产生、发展、演变的一门学科。数学史与数学教育的融合能够解决上述问题，主要有以下几点原因。第一，数学史的内容源自真实的历史文献和素材，它可以解释数学知识点产生的原因和演化的脉络。真实的历史背景更符合一般人的认知过程，甚至历史上许多数学知识的产生就是为了解决实际问题，了解这些知识产生的过程可以让学生感受到数学不是脱离实际、枯燥无用的数字游戏，而是和我们的生活紧密联系、非常具体且有用的工具，这可以极大地激发学生的学习热情。第二，数学史可以让我们从更宽广的时空视角、更深的层面去理解数学中各个知识点的产生和演化脉络，将零散的解题技巧变为有时空关联性的多学科系统知识网络，而不只是一些技巧和公式的逻辑关联。数学史的内容跨越古今、纵横中外，跨越多学科、多领域。在了解数学史的过程中，学生能让知识在不同领域、不同学科之间迁移，这有利于增强学生的想象力。第三，在数学史上有许多人类连续研究成百上千年的著名复杂问题，学习这些问题的研究历史，能够鼓励学生对新鲜的事物和未知的世界保持长久的、高度的好奇心和热情。同时由于篇幅的原因，笔者对一些知识的描述有限，但这恰好起到抛砖引玉的作用，有兴趣的同学可以依靠所学技能继续搜集、整理、分析资料，以获取自己需要的信息，这有助于培养学生自主学习的习惯，使他们可以更好地认识未知世界，更能适应未来的挑战。一个人在校园的时间总是有限的，当学生走出了学校，保持终身自主学习是一种难能可贵的优秀品质。

（二）

本书的另一个重要读者群是中小学数学教师。早在上个世纪70年代，数学史与数学教育之间的关系（History and Pedagogy of Mathematics,HPM）就成为数学史和数学教育的一个重要学术研究领域。2005年，首届“全国数学史与数学教育学术研讨会”在西北大学召开,HPM开始进入我国数学史研究者和数学教育工作者的视野。虽然很多一线数学教师认同HPM的理念，对HPM实践也抱有浓厚的兴趣，但很难找到对口的数学史学习资料。目前，市面上和网络中也有一些数学史与数学教育相融合的案例，这些“数学史”材料大多以流水账式的形式排列，又或是以断章取义、富于想象力的“辉格史”的形式出现，这样的“数学史”材料不能准确回答某个数学知识点“为什么会产生？”“它们是如何演化发展的？”等诸如此类的问题，因此这些内容大多不能有效地与数学教学相融合。

事实上,19世纪末，数学史已经成为一门独立的学科，我国数学史工作者开展专业的数学史研究也有超过一百年的历史。中小学数学教学中的绝大多数内容属于17世纪之前的常量数学，这些内容的产生和演化主要涉及古希腊数学、古印度数学、中世纪阿拉伯数学和文艺复兴前后的欧洲数学。长久以来，我国数学史工作者主要将精力集中在对中国古代数学史的研究，而对外国古代数学史的研究起步较晚。20世纪80年代起，我国学者开始通过翻译欧美通史性文献来了解上述内容。但是由于“欧洲中心论”等因素，欧美通史性文献提供的古代数学史信息是零散的，甚至是矛盾的。2000年后，随着我国研究生的大幅扩招，大量研究生开始从事外国数学史的研究。尤其是2010年前后，我国派遣大量研究生到欧美学习，使得国内的数学史研究与国际前沿研究的差距迅速缩小。目前，国内已有多位数学史学者能够从原始文献入手，对上述几个重要文明中的古代数学史进行研究，相关的研究成果于近些年集中发表，这些内容极大丰富了HPM实践中的数学史内容，从而使数学史与数学教育的融合成为可能。笔者本科毕业于师范院校数学系，毕业后进入中学任教，有多年一线教学经历；后来考取数学史方向研究生，至今已有近20年的专业数学史学习和研究经历。笔者较清楚两个群体之间的信息需求状况，这也是编写本书的一个重要原因。由于笔者能力有限，书中的不足之处还请读者朋友批评指正。

郭园园
2024年11月于北京中关村