编者的话

这是一部经典著作，自首次出版至今已有100多年，深受读者喜爱，在帮助初学者学习微积分的过程中发挥了积极作用。此次中文版的出版旨在为国内读者提供一本有价值的参考书。为了帮助读者更好地使用本书和学习微积分，提请读者注意以下几点。

这本书的重点是介绍微积分的基本原理、计算方法和应用技巧，因此汤普森有意回避了极限概念，以减轻初学者的负担。加德纳根据现代学习的需要补充了极限的部分内容，如果读者想进一步了解极限的更多知识，请参阅相关图书。

作为本书的另一个特色，汤普森用一种直观的方法来讲解积分的概念，而且该方法将不定积分和定积分似乎统一起来了。在一些具体的例子，比如计算长度和面积的部分例题中，书中采用同一个数学符号，既表示不定积分，又同时表示定积分，也就是说汤普森并没有十分严格地区分不定积分与定积分。这与现代数学教科书的做法不完全一致，初学者还是应该严格区分这两个概念的。

此外，为了完全聚焦于微分与积分的计算，作者没有对连续、可导、可微等概念进行过多的介绍，也没有讨论其相关关系。初学者不要因此而产生错觉，以为所有的函数都是连续、可导或者可微的。我们从一开始就要有一个正确的认识，那就是函数并不总是连续的，也并不总是可导或者可微的。当然，这三个概念也是彼此不同的，连续并不意味着可导或可微，可微与可导也是有区别的。

在出版过程中，我们尽力呈现原著的风格和特色，仅在体例上进行了一些必要的调整，并修正了原著中的少量差错。原著中的一些实例采用了英寸、英尺、码、英里、海里等非国际单位制单位，对这些单位的换算反而会影响读者阅读和学习，因此我们在中译本中予以保留。在讲解有关例题和习题时，作者并未十分关注单位的规范使用，也未严格区分等号和约等号。虽然这并不影响读者对微积分原理和应用的理解与掌握，但我们在中译本中还是尽量予以补充和完善。如有不妥之处，欢迎指出。

总之，本书是初学者进入微积分殿堂的一本不可多得的入门书，并且经过了长时间的检验，值得推荐。