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邦迪和戈尔德（1948）提出将爱因斯坦的宇宙学原理推广到他们完美的宇宙学原理中：宇宙在时间和空间上是一个静态随机的过程。在一个膨胀的宇宙中，物质需要被源源不断地制造出来，引力聚集这些物质以形成新星系，进而取代随着时间推移而分离的星系，从而保持稳恒态。霍伊尔（1948）对广义相对论进行了调整，以描述这种物质不断产生的过程。邦迪、戈尔德和霍伊尔领导了一场充满激情的运动，支持他们的稳恒态宇宙学。
1948年的版本隐含的一个假定是，时间上的统计起伏在特征膨胀时间 H 0 −1 上互相抵消了。后来的版本允许发生物质和辐射的交替产生，在这两个阶段之间，宇宙演化可能会更贴近相对论模型一些。
在最初的1948年稳恒态宇宙学中，膨胀率 ȧ / a 是常数，因此我们从公式（2.3）可以看出，膨胀参数必须随着如下表达式演化：
这里的 H 是常数。均匀性意味着线元可以以罗伯逊—沃克形式写成公式（3.1）。恒定世界时间部分的曲率物理半径为| a ( t ) R |。由于 a ( t )是时间函数，所以只有 R →∞或 R −2 =0时，此物理半径才与时间无关。因此，时空几何形状与质量密度可忽略的宇宙学平坦相对论模型相同：Ω m =0，Ω k =0，Ω Λ =1。
除了物质的不断产生外，稳恒态模型还假定了标准的局部物理原理。因此，宇宙学红移由公式（3.11）中的膨胀因子 a ( t )定义。星系年龄 τ 的频率分布符合1948年稳恒态模型的预测：
作为观测红移函数的星系计数随如下表达式（Bondi and Gold，1948，公式[1]—[6]）变化：
在红移 z 处光度为 L 的光源所观测到的辐射热强度（在所有波长范围内积分）的能量流量密度 f 为：
