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邦迪在《宇宙学》（1952，14，15）中注意到了星系呈团块状分布，但并没有对此表示太多关注。他在书的第48页指出，哈勃和赫马森（1931）的红移—距离测量值和哈勃（1936）的星系计数值（邦迪在书的前面做了讨论）“强烈地指向了爱因斯坦宇宙学原理这一假定的正确性”，即大尺度上均匀性的正确性。同样的，尽管奥尔特（1958）着重强调星系位置图中的不均匀性，但他还是愿意根据哈勃的深空计数来估计均匀宇宙的平均质量密度。现在让我们考虑这一作为宇宙学原理的证据。
米尔恩证明了宇宙学原理预言了哈勃定律，即公式（2.1）中星系距离与退行速度 v （或红移 z ）之间的线性关系。哈勃（1929）提供的有关线性关系的证据中并没有非常严格的论据，但哈勃和赫马森（1931）对此进行了改进。他们发现，该关系对于观测到的 z ~0.06的最亮星系来说是一个很好的近似值，哈勃（1936）报告了更深的检验，达到红移为 z ~0.1。（哈勃1929年使用了他对单个星系的距离的测量值以及斯里弗1917年的红移测量值。哈勃和赫马森后来的测量则假定平方反比定律成立，得出了星系距离的比值。这使得对红移—距离线性关系的检查成为可能，留下比例常数 H 0 有待确定。）
这些红移—距离测量得出的退行速度接近光速的10%，这是对宇宙的惊人的深空探测，并且没有遇到对均匀膨胀的严重挑战。哈勃和赫马森没有提到这一点，但是他们测量红移—距离关系的另一个有价值的结果是对这一宇宙学原理的检验。但是我们应该记住，尽管哈勃定律以均匀性为特征，但均匀性并不是哈勃定律所必需的。如果猛烈的爆炸使星系飞散到最初的空旷空间，那么随着时间的流逝，运动得更快的星系将离得更远。这种速度排序将在一个块状的宇宙产生哈勃定律，当然，需要假定这些团块之间的引力相互作用可以被忽略。 [1] 我们将在第3.6.3节至3.6.5节讨论哈勃定律偏离现象后来的用途：研究偏离均值对均匀质量分布产生的引力效应。
邦迪提到的另一个探测是星系的数量与它们在天空中的亮度的关系。如果星系的空间分布在整个采样体积上平均是均匀的，并且如果我们可以忽略在很远的距离上很重要的相对论修正，那么比接收到的能量流量密度 f 亮的星系的数量将按以下关系随着 f 的变化而变化：
为得到这个关系，请考虑平方反比定律：光度为
L
的星系在距离
r
处产生星光能量流量密度
f
=
L
/(4
πr
2
)（忽略消光和相对论修正）。具有光度
L
而且在天空中比
f
更亮的星系，在距离
处被观测到。在一个均匀分布中，天空中光度比
f
亮的星系的数量与距离
r
内的体积成比例，用
表示。该幂律比例适用于每个光度等级的星系，因此它适用于所有光度等级的星系的总和，从而得出表达式（2.5）。
天文学家用视星等来度量能量流量密度 f ： [2]
那么统计上均匀分布的星系的数量—星等关系就是：
表达式（2.5）和等式（2.7）中简单但有价值的关系首先被应用于恒星的计数。它通过对这种关系的偏离，揭示了我们银河系的星系范围是有限的。
哈勃（1926，366）将这种关系与星系计数进行了比较，并得出结论：
在大于8 mag的范围内，观测到的和计算出的log N 的一致性符合均匀光度和均匀分布的双重假定，或更普遍地说，它表明密度函数与距离无关。
这种从星系计数中获得均匀性证据的早期认识令人印象深刻，但这种情况是基于异构的样本。哈勃（1936，186）对计数的更系统的汇编达到了令人印象深刻的远的距离，退行速度约为光速的40%［根据皮伯斯（1971a，37）的估计］。这些计数随着能量流量密度 f 的减小而增加，但速度略慢于 f −3/2 定律中的表述。这可能意味着远距离的宇宙比附近的宇宙密度稍低，或者哈勃在其视星等尺度上存在不大的系统误差，或者也许他已经探测到相对论修正。但是我们可以得出结论，这些计数并不能说明哈勃对遥远星系的观测已经到达了星系范围的边缘。
计数的 f −3/2 定律以及红移—星等关系假定星系之间的空间是完全透明的。兹维基（1929）提出了穿过星系间很远距离的光是否会遭受某种形式的摩擦，从而导致光子损失能量的问题，这一概念被称为“疲倦的光”。根据爱因斯坦光子能量 ε = hν 的表达式，疲倦的光这一图景将意味着随着行进距离的增加，光子的能量 ε 会减少，其波长会增加。这可能会导致星系的红移吗？摩擦是否还会使自由空间变得略微不透明？哈勃和托尔曼（1935）不仅提出了第一个问题的测试方法，还隐含地提出了第二个问题的测试方法。他们的依据是表面光度随红移的变化， [3] 其模型为：
在标准理论中，红移是宇宙膨胀的结果。根据第4.1节中讨论的考虑，这将得出指数 r =4：(1+ z )的一个幂来自每个光子在红移时的能量损失，一个幂来自光子接收速率的降低，另两个幂来自多普勒的立体角的改变。而且，如果膨胀的宇宙中的自由空间不是完全透明的，这将使 r >4。在静态疲倦的光宇宙中，如果假定空间是透明的，那么就只有第一个效应起作用，即 r =1。
这种优雅的表面光度测试不受空间曲率的影响，但是由于星系固有表面光度随着星族的演化发生的演化难以模拟，因此其应用变得复杂。但是我们从另一个方向进行了苛刻的测试：第4章讨论的微波辐射之海。图4.7中所示的近热谱表明，表面光度演化与多普勒效应在 r =4时非常吻合。自由空间的散射而不是吸收，不会干扰辐射海的热谱，但是会趋于平滑化辐射各向异性。在第9章中回顾的对此效应进行的测试表明，从高红移回溯到黑暗时代的辐射中，有百分之几十的辐射可能被星系间等离子体中的自由电子进行了汤姆孙散射［正如斯伯格等（Spergel et al.，2003）最初指出的那样］。在标准的大爆炸模型中，这意味着除星系演化的影响外，随着流量密度 f 的降低，星系计数的增长速度不如表达式（2.5）预期的快，而红移随视星等的增加也较公式（2.1）预期的增长慢。但是，这一汤姆孙散射的影响在红移小于1时很小。
我们还要注意的是，相对论修正对第9.1节中讨论的现代更深入、更精确的观测很重要，但对20世纪30年代可以做的工作而言并不重要。令人印象深刻的是，在20世纪30年代，有一些观测到的星系距离足够远，以至于它们的红移表明它们以接近光速的速度远离我们，而这些观测并没有达到星系范围的边缘。