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假设 a 头牛把 b 块草地里的牧草在 c 天内吃完，而 a' 头牛把 b' 块草地里的牧草在 c' 天内吃完，并且 a″ 头牛把 b″ 块草地里的牧草在 c″ 天内吃完，试问这9个数量之间有何关系。
这是英国大数学家牛顿在1707年提出的一个著名的算术问题，其中假定了在每块草地上一开始都有相等数量的牧草，而且它每天生长的速度相同，以及每头牛每天吃的牧草数量也相等。下面给出该问题的解答。
假设每块草地上最初的牧草数量均为 x ，每块地每日草生长的速度为 y ，每头牛每天吃草的数量为 z 。于是 b 块地上最初的牧草数量为 bx ，在 c 天内增加的牧草数量为 cby ，而 a 头牛在 c 天内一共吃完的牧草数量为 caz 。于是，得到了第一个方程：
同样的分析可得到另外两个方程：
现在，把 x ， y 看作未知变量，从方程（1）和方程（2）解出
再代入方程（3）中，两边消去 z 后再同乘 bb' （ c' - c ）即可变为
这就是所求的关系式。特别地，这9个数量中的每一个均可由其他的8个数量唯一确定。