首版前言

2002年8月，数学界发生了一件历史性的大事：我国成功举办了2002年国际数学家大会。这次大会将以新世纪的第一次国际数学家大会和历史上第一次在发展中国家举办而载入史册。它不仅标志着我国的数学发展水平和国际地位得到了国际数学界的认可，而且将对我国的数学教育和数学普及工作产生巨大影响。逢此数学发展的大好形势，向广大数学爱好者（特别是中学生和大学低年级学生）献上《数学的100个基本问题》，为传播数学知识、弘扬数学之美略尽微薄之力。

德国大数学家希尔伯特（D. Hilbert）于1900年在巴黎举行的国际数学家大会上提出了23个数学问题，对20世纪的数学发展产生了深远的影响。美国当代著名数学家哈尔莫斯（P. Halmos）曾说：“问题是数学的心脏。”事实的确如此，一个好的数学问题不仅蕴含着深刻的数学思想和精妙的思维技巧，而且在解决该问题的过程中能产生新的观念和理论，促进数学的发展。因此，为了进一步拓宽广大中学生和大学低年级学生的数学视野，丰富他们的数学史知识，激发他们学习和探索数学的热情，我们精心选择了这100个基本的数学问题供读者赏析。需要说明的是，这些数学问题其实并不“基本”，它们大多是一些数学中的名题和难题，在历史上受到许多大数学家的青睐，堪称数学中的瑰宝，其“基本性”主要表现在叙述上的简明易懂或证明方法之初等巧妙。我们期望通过对这些数学问题的鉴赏，能使读者领略到数学家独特的思维方式、数学观点和思想，以及他们对数学的挚爱。同时，我们也想让读者体会到数学难题的深刻程度，不要试图用初等的方法去直接攻克诸如“哥德巴赫猜想”“孪生素数猜想”“黎曼猜想”以及“四色问题”等非常著名的超级数学难题，以免白白地浪费宝贵的时间。

本书是在三位作者分工协作下共同完成的。其中，山西大学数学系靳平编写第一部分“算术问题”；山西财经大学应用数学系李秀萍编写第二部分“代数与组合问题”、第四部分“分析问题”以及第五部分“集合论与数学史问题”；山西财经大学应用数学系郝水平编写第三部分“几何与拓扑问题”。

书中100个数学问题的选取以及全书的统稿工作由靳平完成。

需要指出的是，这100个数学问题的选取完全是根据笔者个人的兴趣和爱好作出的，因此它们并不能被认为是最为恰当而合理的选择。另外，由于水平所限，书中可能存在许多不足之处，敬请大家批评指正。

在本书编写过程中，我们参考了大量国内外有关的数学书籍，特别是中国科学院主办的《数学译林》季刊杂志中许多精美的数学译作。由于数量较多，恕不一一列举，在此一并向相关文章的作者和译者表示诚挚的谢意。

作者
2003年10月