再版前言

拙作首版自2004年1月出版以来，受到了广大读者的欢迎与厚爱。在此期间，不少热心读者给笔者提出了许多宝贵的改进意见。特别需要指出的是，数学在最近20年得到了迅速发展，很多重大数学问题得以解决或取得突破性进展。例如，2013年华人数学家张益唐在孪生素数猜想的研究上取得了历史性的重大成果；同年法国数学家赫尔夫戈特（H. A. Helfgott）彻底攻克了奇数哥德巴赫猜想；2022年菲尔兹奖获得者英国数学家梅纳德（J. Maynard）与其合作者于2024年在黎曼猜想的研究上取得了全新的突破。鉴于数学的许多新进展和新成果，首版中很多内容都需要更新和改写甚至重写。因此，决定再版。利用这次再版机会，本书主要做了以下几个方面的改动：

（1）重写了不少数学问题，如梅森数、完全数、亲和数、孪生素数猜想、海伦公式、欧拉平面网络公式等；

（2）改写了许多数学问题的内容，如费马数、哥德巴赫猜想、正多面体、立方倍积问题、三等分任意角问题、黄金分割问题、阿基米德螺线、蜂房问题、数学中的诺贝尔奖等；

（3）修改了几个数学问题的标题，如原先的“中国剩余问题”改为“中国剩余定理”，“托勒密问题”改为“托勒密定理”，“无处可微的连续函数”改为“无处可导的连续函数”等，这样更准确、更规范；

（4）纠正了书中一些错误，包括数学符号和文字表述等方面。

在本书这次再版过程中，笔者首先要特别感谢北京的郝成秀老师，他花费了大量的时间和精力，仔细阅读了原稿中所有内容，就数学知识的准确性、语言文字表述的规范性、材料的取舍和考证等方面，都提出了非常宝贵的建议；其次，也要感谢山西大学郝成功老师、王光老师以及山西师范大学张勤海老师，他们在本书的写作和修改过程中都给予笔者很多的指导和鼓励；最后，笔者衷心感谢清华大学出版社，特别是胡洪涛编辑，对本书再版给予了热情支持和惠助！

作者
2024年12月