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1．真值和机器数的关系是什么？
答：在计算机内部用二进制编码表示的数称为机器数，而机器数真正的值（即原来带有正负号的数）称为机器数的真值，所以，它们就是同一个数据的两种不同表示形式。
2．什么是编码？
答：编码是指用少量简单的基本符号，对大量复杂多样的信息进行一定规律的组合。基本符号的种类和组合规则是信息编码的两大要素。例如，用10个阿拉伯数字表示数值、电报码中用4位十进制数字表示汉字等，都是编码的典型例子。计算机内部处理的所有信息都是已“数字化编码”的信息。
3．什么是数字化编码？
答：“数字化编码”就是对感觉媒体信息（如数值、文字、图像、声音、视频等信息）进行定时采样，将现实世界中的连续信息转换为计算机中离散的“样本”信息，然后对这些离散的“样本”信息进行二进制编码。
4．计算机内部为什么用二进制来编码所有信息？
答：主要有以下3个方面的原因。
（1）二进制系统只有两个基本符号“0”和“1”。因此，其基本符号少，易于用稳态电路实现。
（2）二进制的编码、计数和运算等规则简单。
（3）二进制中的“0”和“1”与逻辑命题的“真”和“假”的对应关系简单，为计算机中实现逻辑运算和程序中的逻辑判断提供了便利的条件，特别是能通过逻辑门电路方便地实现算术运算。
5．计算机内部都用二进制表示信息，为什么还要引入八进制和十六进制？
答：计算机内部在进行信息的存储、传送和运算时，都是以二进制形式来表示信息的。但在屏幕上或书本上书写信息时，由于二进制信息位数多，阅读、记忆不方便，而十六进制、八进制和二进制的对应关系简单，又便于阅读、记忆和书写，所以引入十六进制或八进制，使得人们在开发、调试程序和阅读机器内部代码时，能方便地用十六进制或八进制来等价表示二进制信息。
6．如何表示一个数值数据？计算机中的数值数据都是二进制数吗？
答：在计算机内部，数值数据的表示方法有两大类。
（1）直接用二进制数表示。分为无符号数和有符号数，有符号数又分为定点整数表示和浮点数表示。无符号数用来表示无符号整数（如地址等信息）；定点整数用来表示带符号整数；浮点数用来表示实数。
（2）采用二进制编码的十进制数（即Binary Coded Decimal Number，BCD码）来表示整数，BCD码的编码方案很多，一般都采用8421码（也称为NBCD码）来表示。
因此，计算机中的数值数据虽然都用二进制来编码表示，但不一定全是二进制数，也可以用十进制数表示。因而有些处理器的指令类型中，就有对应的二进制加法指令和十进制加法指令。
7．为什么要引入无符号数表示？
答：因为有些情况下只要对正整数进行运算，且结果不出现负值，此时，可以用无符号数表示变量。例如，在进行地址或指针运算时可用无符号数。
8．在高级语言程序中定义的unsigned型数据是怎么表示的？
答：unsigned型数据就是无符号数，直接用二进制对数值进行编码得到的就是无符号数。
9．为什么无符号数运算时结果可能会发生“溢出”？什么叫无符号数的“溢出”？
答：计算机的机器字长总是有限的，因而机器数的位数有限，使得可表示的数的个数有限。 n 位二进制数只能表示2 n 个不同的数，当运算结果超过 n 位数时就可能发生溢出。
对于无符号数来说，计算机运算过程中只能保留低 n 位，舍弃高位。这样，会产生以下两种结果。
（1）剩下的低 n 位数不能正确表示运算结果。这种情况意味着运算的结果超出了计算机能表达的范围，有效数值进到了第 n +1位，称此时发生了“溢出”现象。例如，对于4位无符号数相加运算，当计算14+3时就发生溢出，即1110+0011=1 0001，结果中第一位1是数值部分，把这个1丢弃后结果就不对了。
（2）剩下的低 n 位数能正确表达计算结果，即高位的舍去并不影响其运算结果。例如，对于4位无符号数相减运算，当计算14-3时，用14加-3的补码来实现，即1110+1101=1 1011，结果中第一位1不是数值部分，把这个1丢弃后的结果是十进制的11，因此是正确的。
“对一个多于 n 位的数丢弃高位而保留低 n 位数”这种处理，实际上等价于“将这个多于 n 位的数去除以2 n ，然后丢去商保留其余数”的操作。这种操作运算就是“模运算”。在一个模运算系统中，运算的结果最终都是丢弃高位而保留低位。所以，只要不是“溢出”（即只要真正的值不会进到第 n +1位），结果就是正确的。这是模运算系统的特点。
10．为什么现代计算机都用补码来表示整数？
答：和原码、反码相比，用补码表示定点整数时，有以下四个好处：①符号位可以和数值位一起参加运算；②补码可以实现模运算，即可用加法方便地实现减法运算；③零的表示唯一；④可以多表示一个最小负数。因此，现代计算机中都采用补码来表示定点整数。
11． n 位二进制补码整数的模是多少？数的表示范围是什么？
答： n 位二进制补码整数的模是2 n ，表示其运算结果只保留低 n 位，多于 n 位的高位部分取模后要被丢弃掉，其数值范围为-2 ( n -1) ～[+2 ( n -1) -1]。
12．在C语言程序中，关系表达式“-2147483648==2147483648U”的结果为什么为“真”？
答：关系表达式“-2147483648==2147483648U”的左边是负数，右边是正数，因此，左右两数看似不等，结果似乎应该为“假”。但是，在C语言中，如果在一个表达式中同时有unsigned int（无符号整数）类型和int（带符号整数）类型数据，那么，C编译器会隐含地将int型数据强制类型转换为无符号整数。在上面的关系表达式运算中，对于左边的数“-2147483648”，编译器会先把2147483648转换为机器数“1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000”，然后将负号“-”转换为一条“取负指令”，得到对应的机器数还是“1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000”，被解释成无符号整数，其值为2 31 ，和右边的无符号整数“2147483648U”的值完全相同，因而结果为“真”。
13．定点整数在数轴上分布的点之间都是等距的吗？
答：是的。定点整数在数轴上的点总是在整数值上，即[…，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，…]，相邻数据间隔总是1。
14．为什么要引入浮点数表示？
答：因为定点数不能表示实数，而且表数范围小，所以要引入浮点数表示。
15．为什么浮点数的阶（指数）要用移码表示？
答：因为在浮点数的加减运算中，要进行对阶操作，需要比较两个阶的大小。移码表示的实质就是把阶加上一个偏置常数，使得所有数的阶码都是一个正整数，比较大小时，只要按高位到低位的顺序比较即可，因而，引入移码可以简化阶的比较过程。
16．浮点数如何表示0？
答：用一种专门的位序列表示0，例如，IEEE 754单精度浮点数中，用“0000 0000H”表示+0，用“8000 0000H”表示-0。当运算结果出现阶码过小时，计算机将该数近似表示为0，称为“机器零”。
17．现代计算机中采用什么标准来表示浮点数？
答：早期的计算机各自采用不同的浮点数表示格式，因而，在不同计算机之间进行数据交换时，就会发生数据不统一的问题。所以，专门制定了IEEE 754标准用来规定计算机中的浮点数表示格式。现代计算机中都采用IEEE 754标准来表示浮点数。
18．为什么浮点数要采用规格化形式表示？
答：为了使浮点数中能尽量多地表示有效位数，提高浮点数运算的精度，而且规格化形式具有唯一性。
19．如何判断一个浮点数是否是规格化数？
只要看转换为真值后，其尾数的第一位是否一定是非零数。因此，对于原码编码的尾数来说，只要看尾数的数值部分第一位是否为1即可。
20．浮点数表示的精度和数值范围取决于什么？
答：浮点数的精度取决于尾数的位数，而数值范围取决于阶码的位数。在浮点数总位数不变的情况下，阶码位数越多，则尾数位数越少，即表数范围越大，则精度越差（数变稀疏）。
21．基数的大小对表数范围和精度有什么影响？
答：基数越大，则范围越大，但精度变低（数变稀疏）。
22．在高级语言编程中，float和double型数据是怎么表示的？
答：现代计算机用IEEE 754标准表示浮点数，其中32位单精度浮点数就是float型，64位双精度浮点数就是double型。
23．在高级语言编程中，long double型数据是怎么表示的？
答：long double型数据的长度和格式随编译器和处理器类型的不同而有所不同。例如，Microsoft Visual C++6.0版本以下的编译器都不支持该类型，因此，用其编译出来的目标代码中long double和double一样，都是64位双精度；在IA-32上使用gcc编译器时，long double类型数据采用Intel x86 FPU的80位双精度扩展格式[1位符号位s、15位阶码e、1位显式首位有效位（explicit leading significand bit）j和63位尾数f]表示；在SPARC和PowerPC处理器上使用gcc编译器时，long double类型数据采用相应的128位双精度扩展格式（1位符号位s、15位阶码e和112位尾数f，采用隐藏位，故有效位数为113位）表示。
24．C语言程序中，为什么关系表达式“123456789==(int)(float)123456789”的结果为“假”，而关系表达式“123456==(int)(float)123456”和“123456789==(int) (double)123456789”的结果都为“真”？
答：在C语言中，float类型对应IEEE 754单精度浮点数格式，即float型数据的有效位数只有24位（相当于有6、7位十进制有效位数）；double类型对应IEEE 754双精度浮点数格式，有效位数有53位（相当于有16、17位十进制有效位数）；int类型为32位整数，其有效位数为31位（最大数为2147483647，相当于10位十进制有效位数）。
整数123456789的有效位数为9位，转换为float型数据后肯定发生了有效位数丢失，再转换为int型数据时，已经不是123456789了，所以，关系表达式“123456789==(int)(float)123456789”的结果为假。
数据改为123456后，有效位数只有6位，转换为float型数据后有效位数没有丢失，因而数据没变，再转换为int型数据时，还是123456，所以，关系表达式“123456==(int)(float)123456”的结果为真。
整数123456789的有效位数为9位，转换为double型数据后，不会发生有效位数丢失，再转换为int型数据时，还是123456789，所以，关系表达式“123456789==(int) (double)123456789”的结果为真。
25．位数相同的定点数和浮点数中，可表示的浮点数个数比定点数个数多吗？
答：不是的。可表示的数据个数取决于编码所采用的位数。编码位数一定，则编码出来的数据个数就是一定的。 n 位编码最多只能表示2 n 个数，所以，对于相同位数的定点数和浮点数来说，可表示的数据个数应该一样多。但是，有时由于一个值可能有两个或多个编码对应，编码个数会有少量差异。
26．如何进行BCD码的编码？
答：每位十进制数的取值可以是0、1、2、…、9这十个数之一，因此，每一个十进制数位必须至少有4位二进制位来表示。而4位二进制位可以组合成16种状态，去掉10种状态后还有6种冗余状态，所以从16种状态中选取10种状态表示十进制数位0～9的方法很多，可以产生多种BCD码方案。大的方面可分为有权码和无权码两种。
有权码是指表示每个十进制数位的4个二进制数位（称为基2码）都有一个确定的权，8421码是最常用的十进制有权码；无权码是指表示每个十进制数位的4个基2码没有确定的权。
27．逻辑数据在计算机中如何表示？如何运算？
答：逻辑数据分别用“1”和“0”来表示命题的“真”和“假”。进行逻辑运算时，按位进行。
28．汉字的区位码、国标码和机内码有什么区别？
答：GB2312字符集由94行、94列组成，行号称为区号，列号称为位号，各占7位，共14位，区号在左、位号在右，称为汉字的区位码，它指出了该汉字在码表中的位置。
汉字的国标码是将区号、位号各加上32（即十六进制的20H）后，再在前后7位前各加0。
汉字的内码需要2个字节来表示，可以在国标码的基础上产生汉字机内码，一般是将国标码的两个字节的第一位设置成1。
例如，已知一个汉字的国标码为343AH，前后两个字节各减32（20H）得到区位码，即343AH-2020H=141AH，所以区号为20（14H），位号为26（1AH）；机内码是将国标码的两个字节的最前面一位变为1，因此，机内码为B4BAH。
29．MSB（LSB）表示最高（低）有效字节还是最高（低）有效位？
答：MSB的含义可能是最高有效字节（Most Significant Byte），也可能是最高有效位（Most Significant Bit），具体表示哪一个含义，要根据上下文来判断。同样，LSB的含义可能是最低有效字节（Least Significant Byte），也可能是最低有效位（Least Significant Bit）。
30．有时用“字”表示数据的宽度，一个“字”到底有多少位？
答：除了用“比特”（bit）和“字节”（Byte）来表示一个数据的宽度外，有时也用“字”（Word）来表示数据宽度的单位。不同的计算机，其“字”的长度和组成不完全相同，有的由2个字节组成，有的由4个、8个甚至16个字节组成。
31．一个“字”的宽度就是一个“机器字长”吗？
答：不是。“机器字长”是计算机的一个非常重要的指标。我们通常所说的32位机器或64位机器，就是指机器的字长是32位或64位。一般情况下，机器字长定义为CPU中一次能够处理的二进制整数的位数，实际上就是CPU中整数运算数据通路的位数。
“字”作为信息宽度的计量单位，对于某个系列机来说，其字宽总是固定的。例如，在80x86系列中，一个字的宽度为16位，因此，32位是双字，64位是四字。在IBM 303X系列中，一个字的宽度为32位，所以16位为半字，32位为单字，64位为双字。
一个“字”的宽度可以不等于机器字长。例如，在Intel微处理器中，从80386开始就至少都是32位机器了，即机器字长至少为32位，但其字的宽度都定义为16位。
32．在表示存储容量和带宽时经常用到KB、MB、GB、TB等表示数据量的单位，为什么1MB有的时候等于10 6 字节，有的时候又等于2 20 字节呢？
答：当表示二进制存储容量时，度量单位用2的幂次，例如，若主存容量为1GB，则表示主存有2 30 字节。当描述距离、频率等数值时，通常用10的幂次表示，因而在由时钟频率计算得到的总线带宽或外设数据传输率中，度量单位表示的也是10的幂次。例如，若总线带宽为1GB/s，则表示总线每秒传输10 9 字节。为区分这种差别，通常用K表示1024，用k表示1000，而其他前缀字母均为大写，表示的大小由其上下文决定。
在计算硬盘容量或文件大小时，不同的硬盘制造商和操作系统用不同的度量方式，因而比较混乱。在历史上，这甚至引发了一些硬盘买家的诉讼，买家原本预计1MB会有2 20 B、1GB会有2 30 B，但实际容量却只有10 6 B或10 9 B，容量远比自己预计的容量小。为了避免歧义，国际电工委员会（International Electrotechnical Commission，IEC）在1998年给出了表示2的幂的字母定义，即在原来的前缀字母后跟字母i表示2的幂，例如，1GiB=2 30 B，而1GB=10 9 B。