第六节
学数学知识，悟天地人生

七年级下学期数学中有这样一个知识点：要说明一个命题是真命题，需要根据所学的数学公理、定理、定义、等式性质、数据计算、生活常识等，去推理证明。在证明的时候还要做到步步有据、环环相扣、无懈可击，这样才算做对得分；而要说明一个命题是假命题，需要且只需要举出一个反例即可。

所以，要说清一个命题是真命题是有一定难度的，而要说明一个命题是假命题却是相当容易。

生活中，努力做事的人，要去证明自己的思路正确，能够做成某件事，相当于去证明一个真命题；指责挑剔的批判家，只需要找出一点做事过程中的不足，就可完全否认对方所有的付出，也就是说，只需要举出一个反例，来说明对方做不成这件事情，相当于证明一个假命题。

余秋雨在《霜冷长河》一书里曾说，文化界一直有一种轻创造、重评论的倾向。一位作家认真写出一部高质量的作品，可能要付出很多年的艰苦努力。相反，一位批评者用一个晚上写了一篇批判这位作家的文章，就会让人以为他取得了与这位作家同等，甚至更高的文化地位。

批评家铺天盖地，热衷于指责谩骂的人比比皆是。

可以看出，做一个勤勉做事的实干家总是很难，做一个观望指责的批评家却是极易。

八年级上学期数学中有一个定理是这样的：“斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简写成斜边直角边或HL）。”

仔细查看斜边直角边定理中的三角形相等元素的组合，发现是两条边对应相等，再加一个角对应相等，而相等的那个角不是夹角，而是相等的某条边的对角，与不能用来证明三角形全等的“边边角”组合很像。

“边边角”组合是这样说的：有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等。而“HL定理”却说：斜边相等，直角边相等，直角相等，这两个直角三角形全等。

同样的组合情况，但最后结论不同，主要原因是因为角的度数。当相等的角是锐角时，“边边角”组合不能用来证明三角形全等，但当相等的角变为90度时，一切都发生了变化，原来“被打入冷宫”的“边边角”组合，突然来了个咸鱼翻身，成了斜边直角边定理。

一个同学，特别是一些学习落后的同学，可能在以前，你的成绩很少引起老师和同学们的注意，但是，只要你像“边边角”组合那样，改变一个因素，也就是在你的学习过程中，变懒散为勤奋，变消极为积极，那么，你也可以像“边边角”组合一样，来一个咸鱼翻身，让所有的同学对你刮目相看。

一个角由锐角变为直角，本来被打入另册的谬误一下子变为真理。生活中，这样的事例不胜枚举。一个人，他如果把身上的某一个锐角成分改变成直角元素，也就是把尖锐、尖刻的毛病变为直率、正直的性格，再加上扩大自己的一条边到最大的长度，也就是让自己拥有某种特长，那么，可能他以前被人冷落，但假以时日，他会由庸才化身为精英，由谬误化身为真理，由尘土化身为灯塔。 FI4luX2ltuzJ2hitD8LI/m3nUP0Owewye2QQPvkCmokspw/3OWPaGtO/X6gKXbak