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机械波零点困难，这一不知出自何人、何时的物理疑难，从模型的建立，至对波方程项的物理意义理解，再至对机械波原理的理解，都存在着不同程度错误。整个推导过程也未涉及难懂的数理理论，但却造成了物理学上的重大疑难，且一直作为大学物理教材的标准内容，而未见质疑只见强行解释 [3] 。虽然其没有对后来的理论或工程实际产生直接影响，但这种无视基本物理定律的理念，却被延续了下来，以至引出对自然法则的公然背叛，如一个粒子同时穿过两条狭缝、现在决定过去等玄学观念。尤其是国内学界将各种悖论称为佯谬（意为“假的错误”。此文理不通的词汇，能成为物理学专属名词，显然极为荒谬。为照顾习惯，后文仍继续使用“佯谬”一词），视疑难为合理存在。这使得作为最基础学科的物理学，已严重偏离了正常的科学轨道，是现代物理学亟待解决的问题。
本章的信息量虽然不大，但这其中所隐藏的错误类型，在现代物理学的许多领域，几乎都有其影子，权作是对全书的抛砖引玉。下面再从科学理论的基本构成，剖析产生疑难的深层原因。
科学理论是由众多的逻辑单元构成，一个单元既可以是理论的最基本构成元素，也可以是对整个理论的高度概括，如图1-4。其中，前提为前一个单元的结果，结果为后一个单元的前提，推理过程也可再分解为若干单元。由此可知，要得到正确的结果，前提及推理过程皆不允许有任何差错，否则后续某单元的结果，必会与前面某单元的前提发生冲突。就是说，一个正确完美的理论中，任何一个单元的结果或前提，都不允许与任何一个单元的前提或结果发生冲突，这就是逻辑的自洽性。由此可知，亚里士多德提出的形式逻辑，是科学理论产生的源头。
图1-4 构成科学理论的逻辑单元
数学的逻辑结构，虽然也符合图1-4，但只是要求前提和推理过程无差错，便可认为结果是正确的，而检验结果正确与否的标准，只有逻辑的自洽性。由于数学无需实验的验证，所以数学不属于科学范畴。但对于物理学，则不但要求前提正确及推理过程无差错，还要求前提必须符合实验，且必须完备（如受三个力作用的某物体，如果只知道其中两个力，便不能得到正确的运动方程），如此才能得到符合实验的正确结果。由此可知，物理同数学一样，都必须保证逻辑的自洽性。在推理过程中，当物理符合数学条件时，完全可以利用数学进行精密推算。可见，数学只是对物理的补充，是运算工具，数学不可凌驾于物理学之上。
随着物理学的更加抽象化，前提的完备性和推理过程，难免会产生纰漏，所以结果的正确性必须经过两种方式的检验：①符合实验，②逻辑自洽。两者之中的任何一项得不到满足，便说明前提或推理过程必存在差错，其结果也必然不会正确，并随着理论的深入而产生物理疑难。科学理论之所以具有强大的生命力，正是因为其结果的可验证性，从而达到自我修正的目的，并不断逼近真理。
随着物理学向极微、极广领域的深入，实验对理论的验证变得越来越困难，以致产生了许多离奇的非科学观点，如观察时是粒子不观察时是波等。如此，逻辑的自洽性便成了检验理论正确与否的重要标志。受量子理论的影响，目前学者们对疑难的认识很是模糊，多是关注某种说辞或数学“游戏”，少有人关注对疑难的解决。这种坐视物理疑难存在而不积极设法解决的现象，是物理学研究的倒退，也是近百年来物理学没有重大突破的真正原因。
疑难的产生并不可怕，可以留给后人去解决。可怕的是对疑难的一味掩饰，而错过了及早消除的良机，更浪费了后来学子们的宝贵时间，以及养成错误的思维方式。正视疑难，承认不足，是每一个科学工作者必须具备的品质。
任何理论，尤其是科学理论，一旦发现疑难，就必须积极着手解决，但解决的办法绝不是为了某种说辞（这极易造成对实验现象的曲解），而是为了揭示事物本质的内在联系。通过本书将会看到，一切疑难的产生，皆源于前提的不完备，或推理过程中存在错误。可见，彻底解决掉物理疑难，是物理学健康发展的根本保障。
参考文献
[1]张三慧. 大学物理学-第四册，波动与光学[M]. 北京：清华大学出版社，2001：67-68.
[2]南京工学院等七所工科院校编，马文蔚，柯景凤改编. 物理学，下册[M]. 北京：高等教育出版社，1982：63-65
[3]张栖宁，冯杰，苏秋霞等. 机械波动能与势能同步问题的深入分析. 物理通报[J].2014年05期，46-52