叙利亚商人赠送的漂亮礼物让贝莱米兹十分满意。“做工非常精美,”他翻来覆去地欣赏那块头巾,“但有个原本很容易避免的缺陷:它不是严格的几何形状。”
我看着他,无法掩饰自己的惊讶。这个男人总能为最平常不过的事物找到最新颖的角度,就连头巾也能被当成几何形状来看待。
“你不该为此感到惊讶,我的朋友,”这位聪明的波斯人说道,“我希望头巾能做成几何形状,这不是再平常不过的事吗?几何无处不在。想一想吧,很多平凡的物体都有完美的形状,比如花朵、树叶,以及数不清的动物。它们令人称羡的对称都昭示着几何的精神。我再说一遍,几何无处不在:无论是太阳的圆盘、树叶的形状,还是彩虹、蝴蝶、钻石、海星,乃至最细小的沙粒,都蕴藏着几何。大自然里有数不胜数的几何形状。空中飞过的乌鸦用它乌黑的身体慢慢画出奇妙的图形;骆驼血管里循环流动的血液也遵循严格的几何原理,它在哺乳动物中独有的驼峰展现出奇特的椭圆形;掷向入侵豺狼的石头在空中划出一条完美的曲线,它的名字叫抛物线;蜜蜂用六边形的棱柱体搭建蜂巢,这样的几何形状让它们得以尽可能地节省建设家园的材料。
“几何无处不在,但你得用眼睛去看它,用智慧去理解它,用心灵去感受它。有些人看到了几何形状,却不理解它们;有些人理解了几何形状,但不欣赏它们;最后,艺术家明白这些图案有多完美,也理解它们有多精妙,品味它们的秩序与和谐。波斯有一种植物,骆驼和羊常以它为食,它的种子……”
就这样,贝莱米兹一边热情地对各种各样的几何之美高谈阔论,一边沿着那条遍布灰尘的长路从市场走向胜利之桥。我默默跟在他身旁,深深折服于他妙语连珠的教诲。
穿过马赞广场——这地方又叫“赶驼人之家”——我们看到了美丽的七苦客栈
,天气炎热的时候,不管是贝都因人还是来自大马士革和摩苏尔的旅客都爱住在这里。这间客栈最美的是它的内院,夏天院子里十分凉爽,四面墙上爬满了来自利比亚山的各色植物,氛围闲适幽静。
就在贝都因人拴骆驼的地方旁边,一块古老的木招牌上写着“七苦”二字,贝莱米兹喃喃念道:“真奇怪!你该不会恰巧认识这间客栈的主人吧?”
“我跟他很熟。”我答道,“他原本是个卖绳子的商人,来自的黎波里,他的父亲曾为奎尔文苏丹效力。大家都叫他的黎波里人。因为他性格单纯,天性开朗,人人都觉得他是个善良的好人。据说他曾经跟着一支寻宝的军队去过苏丹,从非洲带回了五个忠心耿耿的帮手。回来以后,他不再做绳子生意,而是在那五个仆人的帮助下开了这间客栈。”
“不管有没有仆人,”贝莱米兹答道,“这个的黎波里人,肯定很有想法。他把7这个数放在了客栈的名字里,而7一直是个神圣的数字,无论对谁来说——3是圣数,4代表物质世界,7是这两个数的和。正是这层关系让那些总数为7的存在产生了奇妙的联系:
地狱共有7道门,
一周分成7整天,
希腊住着7智者,
地面铺展7大洋,
天上点缀7行星,
世人赞颂7奇迹。”
他继续兴致冲冲地罗列自己观察到的关于这个神圣数字的奇事,就在此时,我们在客栈门口看到了我们的好朋友萨勒姆·纳塞尔老爷,他正挥手招呼我们过去。
“这会儿能见到你真是太让我高兴了,算术家,”我们走上前去,纳塞尔老爷说道,“你的到来不光是我的幸运,也是客栈里这三位朋友碰上了好运气。快进来吧!他们碰上了一个大难题。”
他领着我们穿过一条阴暗潮湿的走廊,踏进舒适明亮的内院,院子里摆着五六张圆桌,其中一张圆桌旁坐着三个旅人。
看到纳塞尔老爷和我们走上前来,他们抬起头,行了个额手礼。其中一个旅人看起来十分年轻,个子颀长,眼睛明亮,他戴着一块明黄头巾,白色的护额上点缀着一块闪闪发光的漂亮翡翠。另外两个人矮而敦实,皮肤黝黑,一看便知是贝都因人。单看衣着和外表你就知道,他们不是一路人。从他们的动作来看,这三个人正在讨论一个难以解决的棘手问题。
纳塞尔老爷向三个旅人介绍道:“这位是尊敬的算术家。”然后,他转向贝莱米兹,接着说:“这三位是我的朋友,是来自大马士革的贩羊人。他们正面临一个我有生以来见过的最奇怪的问题,他们在巴格达卖掉了一小群羊,得到的回报是一批美酒,装在21个一模一样的桶里:
7桶全满
7桶半满
7桶空的
现在,他们想把这些酒分了,好让每个人得到的酒桶和酒都完全相等。分桶倒是容易——每人7个。麻烦的地方在于——按照我的理解——如何在不打开桶的情况下把酒分掉,所以他们被难住了。现在,算术家,我们有可能给这个问题找到一个皆大欢喜的答案吗?”
思考了两三分钟以后,贝莱米兹回答:“我的老爷,这21桶酒分起来不算复杂。我这就告诉你们最简单的解决方案。第一个人应该分到:
3个满桶
1个半桶
3个空桶
总共7桶。第二个人应该分到:
2个满桶
3个半桶
2个空桶
加起来也是7桶。第三个人也会得到7个桶,里面装的酒和第二个人分到的一样。按照我的分法,每个人都能分到7个桶和等量的酒。我们可以认为,满满一桶酒可以算2份,那么半桶酒就是1份。按照这个分法,第一位商人分到了:
2+2+2+1
总共7份酒。而另外两位会分到:
2+2+1+1+1
加起来也是7份。这证明了我提议的分法准确又公平。虽然这个问题看起来有些复杂,但用数字来解答它一点也不难。”
他的方案得到了由衷的称赞,被他折服的不光是纳塞尔老爷,还有那三个大马士革人。
如图所示,21桶酒怎么分,这是最简单的方案
头戴翡翠的年轻人赞道:“这位算术家太了不起了!片刻之内,他就帮我们解决了这个大难题。”他转向客栈老板,和善地说,“的黎波里人,我们这桌应该付多少钱?”
“你们一共吃了值30第纳尔的东西。”老板答道。纳塞尔老爷想付账,但那几个大马士革人拒绝了,他们小小地争辩了几句,人人都抢着付钱。最后大家达成一致,作为客人,纳塞尔老爷应该不出钱,另外三个人每人付10第纳尔。于是他们把30第纳尔交给了一个苏丹仆人,让他转交给自己的主人。片刻之后,仆人回来了,他说:“我的主人说,他算错了。账单是25第纳尔,所以他让我还你们5第纳尔。”
“这个的黎波里人真值得尊敬。”纳塞尔老爷赞道。他接过5枚硬币,给另外三个人一人分了一枚,最后剩下2枚。和三个大马士革人交换了一个眼神以后,纳塞尔老爷把这2枚硬币赏给了服侍他们用餐的苏丹仆人。
就在这时,戴翡翠的年轻人站起身来,严肃地看着他的朋友们,说道:“刚才付的那30第纳尔给我们带来了一个大问题。”
“什么问题?我没觉得有问题啊。”纳塞尔老爷震惊地回答。
“噢,有的,”他继续说道,“一个看起来很荒谬的大问题。有1个第纳尔不见了。想想看吧。我们每个人付了9第纳尔,3乘以9等于27。再加上赏给仆人的2第纳尔,这里共有29第纳尔。我们交给的黎波里人的是30第纳尔,但现在却只剩下29个,那么,剩下那个第纳尔去哪儿了?它怎么凭空消失了?”
纳塞尔老爷沉思了片刻:“你说得对极了,我的朋友。事情看起来很清楚。既然你们每个人都付了9第纳尔,仆人又得到了2第纳尔,那么总共是29第纳尔。一开始的30第纳尔里有1个不见了。怎么会这样?”
原本一直没开口的贝莱米兹这会儿插进来打断了纳塞尔老爷的话:“你弄错了,我的老爷。不应该这样算。付给的黎波里人的30第纳尔里面,有25个给了老板,3个退了回来,还有2个赏给了苏丹仆人。没有什么东西凭空消失,这笔账一点问题都没有。你们付了27第纳尔,的黎波里人收了25第纳尔,仆人收了2第纳尔。”
听到贝莱米兹的解释,三个大马士革人爆发出一阵大笑,其中最年长的那位喊道:“算术家解决了第纳尔消失之谜,挽救了这家旅馆的名声。谢天谢地!”