1.命题的概念：可以判断真假的陈述句叫做命题.判断为真的语句是真命题，判断为假的语句是假命题.

2.命题的表达：许多命题可以写成“若 p ，则 q ”“如果 p ，那么 q ”的形式.其中， p 称为命题的条件， q 称为命题的结论.

3.充分条件与必要条件：一般地，“若 p ，则 q ”为真命题，是指由 p 通过推理可以得出 q .这时，我们就说，由 p 可以推出 q ，记作：

p ⇒ q

并且说， p 是 q 的充分条件， q 是 p 的必要条件.

4.充分必要条件：若 p ⇒ q ，且 q ⇒ p ，就记作 p ⇔ q .此时， p 既是 q 的充分条件，也是 q 的必要条件，我们说 p 是 q 的充分必要条件，简称充要条件.

1.全称量词：短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“∀”表示.含有全称量词的命题，叫做全称量词命题.

2.全称量词命题的表达：“对 M 中任意一个 x ， p ( x )成立”可用符号简记为：

∀ x ∈ M ， p ( x )

3.存在量词：短语“存在一个”“至少一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“∃”表示.含有存在量词的命题，叫做存在量词命题.

4.存在量词命题的表达：“存在 M 中的元素 x ， p ( x )成立”可用符号简记为：

∃ x ∈ M ， p ( x )

5.全称量词命题和存在量词命题的否定：

全称量词命题：∀ x ∈ M ， p ( x )，它的否定：∃ x ∈ M ，¬ p ( x )

存在量词命题：∃ x ∈ M ， p ( x )，它的否定：∀ x ∈ M ，¬ p ( x )

1.不等式的八大性质.

2.比较两个数的大小：①作差法；②作商法.

在高中阶段，我们通常采取数形结合的策略来分析与二次不等式相关的问题. oa4CuDnlJcTkI7TQGAywiLuAI2g9oA+roCiBzPOes0Aw2qUE8DOEpPd3S1gfYAIP