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在人类历史的早期阶段，滴漏计时器是人们最常用的统计时间的工具之一。这种原始的计时工具非常简单，但却起到了关键的作用。
在原始滴漏计时中，通常使用一个装满水的坛子或器皿，上面开有一个小孔。通过控制小孔的大小和容器中的液体水平，可以控制滴落的速度和时间间隔。当液体从小孔中滴落时，人们使用其他辅助工具，如沙漏或标尺，来计量滴落的时间。
通过这种原始的滴漏计时方法，人们能够较为准确地统计出一定时间段内滴落的次数。例如，如果在一个小时内滴落的次数为120次，那么可以推断每滴液体的时间间隔大约为30 s。
这种原始的滴漏计时方法在古代广泛应用于许多领域，如农业、建筑和天文学等。农民可以通过滴漏计时来测量灌溉的时间，确保农作物得到适当的水源。建筑工人可以使用滴漏计时器来控制涂漆或施工活动的时间。天文学家可以利用滴漏计时器来记录天体运行的时间和周期。
原始滴漏计时虽然简单，但为人类提供了一种测量时间的方法，对于人类社会的进步和活动的组织起到了重要的作用。它奠定了时间测量的基础，为后来的计时方法和设备的发展铺平了道路。虽然现代科技已经提供了更精确的计时工具，但原始滴漏计时作为人类文明历程中的一部分，依然具有重要的历史意义。
1．原理和结构
（1）电火花打点计时器：________，________电源，火花放电+墨粉，不接触，摩擦力较小。
（2）电磁打点计时器：________，________电源，振针+纸带，接触，摩擦力较大。
（3）打点频率：50 Hz；周期：________s；相邻点时间差：________s。
2．使用和注意事项
（1）先固定再穿纸带；
（2）先________，再________________；
（3）不正常：
小横线、重复点→________________；
点迹不清晰→________________。
3．数据处理——求瞬时速度
平均速度等于中间时刻瞬时速度——求某点瞬时速度。
例如：
。
4．数据处理——求加速度
相邻各段位移差： Δx ＝ aT 2 。
例如：
。
用打点计时器实验时，应该先释放小车再接通电源打点。（×）
打点计时器刚通电时运行是不稳的，应先接通电源打点，待打点计时器运行稳定再释放小车。
在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带（如图所示），并在其上取了 A 、 B 、 C 、 D 、 E 、 F 、 G 等7个计数点，每相邻两个计数点之间还有4个点，图中没有画出，打点计时器接周期为 T ＝0.02 s的交流电源，经过测量得： d 1 ＝3.62 cm， d 2 ＝8.00 cm， d 3 ＝13.20 cm， d 4 ＝19.19 cm， d 5 ＝25.99 cm， d 6 ＝33.61 cm。
（1）计算 v B ＝________m/s（结果保留两位小数）；
（2）物体的加速度 a ＝________m/s 2 （结果保留两位小数）；
（3）如果当时电网中交变电流的频率是 f ＝51 Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________（选填：“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】 （1）0.40；（2）0.80；（3）偏小。
【解析】
（1）每相邻两个计数点间有4个点，打点计时器周期为
T
＝0.02 s，则计数点间的时间间隔为：
t
＝5
T
＝0.1 s。
d
1
＝3.62 cm＝0.0362 m，
d
2
＝8.00 cm＝0.0800 m，
d
3
＝13.20 cm＝0.1320 m，
d
4
＝19.19 cm＝0.1919 m，
d
5
＝25.99 cm＝0.2599 m，
d
6
＝33.61 cm＝0.3361 m。打点计时器打
B
点时，物体的速度为：
；
故答案为0.40；
（2）根据
Δx
＝
at
2
，物体加速度为
；
故答案为0.80；
（3）如果当时电网中交变电流的频率是 f ＝51 Hz，而做实验的同学并不知道，那么实际打点周期小于测量的打点周期；据 Δx ＝ at 2 得，真实的加速度大于测量的加速度，即加速度的测量值与实际值相比偏小。
故答案为偏小。
【点评】 提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，需要在平时练习中要加强基础知识的理解与应用。
在“测定匀变速直线运动加速度”的实验中：
（1）打点计时器是一种计时仪器，电磁打点计时器工作电压是________，电源频率是50 Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为________。
（2）除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面的仪器和器材中必须使用的有（ ）（多选）。
A．电压合适的50 Hz交流电源
B．电压可调的直流电源
C．刻度尺
D．秒表
E．天平
（3）实验过程中，下列做法正确的是（ ）。
A．先接通电源，再使纸带运动
B．先使纸带运动，再接通电源
C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处
D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处
一位同学在用打点计时器做实验时，纸带上打出的不是圆点，而是如图所示的一些短线，这可能是因为（ ）。
A．打点计时器错接在直流电源上
B．电源电压不稳定
C．电源的频率不稳定
D．振针压得过紧
打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题。
（1）如图A、B是两种打点计时器的图片，其中A是________打点计时器。
（2）打点计时器使用的电源为________（选填“交流”或“直流”）电源，打点的时间间隔为0.02 s。
（3）接通打点计时器电源和让纸带开始运动，操作之间的时间顺序关系是（ ）。
A．先接通电源，后让纸带运动
B．先让纸带运动，再接通电源
C．让纸带运动的同时接通电源
D．先让纸带运动或先接通电源都可以
（4）如果当时电网中交变电流的频率稍有增大，打点时间间隔为0.019 s，而做实验的同学并不知道，那么速度的测量值与实际值相比________（选填：“偏大”“偏小”或“不变”）。
某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了一条较为理想的纸带，已知纸带上每两个计数点之间还有4个点未画出，依打点先后编为0、1、2、3、4、5、6。由于不小心，纸带被撕断，部分缺失，如图，请根据给出的纸带回答：
（1）从纸带A上撕下的那段应该是B、C、D三段纸带中的________（填字母代号）。
（2）打纸带A时，物体的加速度大小是________m/s 2 ；打计数点1时，物体的速度大小是________m/s；打0点时物体速度的大小为________m/s（计算结果保留2位有效数字）。
某校学习兴趣小组在做“测量小车加速度”的实验，图是某次实验得出的纸带，所用电源的频率为50 Hz，舍去前面比较密集的点，从0点开始，每5个连续点取1个计数点，标以1、2、3……，测出两段距离分别为 d 1 ＝3 cm， d 3 ＝6 cm，则小车的加速度为________。
某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行研究。物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，纸带标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。
（1）在 A 、 B 、 C 、 D 、 E 五个点中，打点计时器最先打出的是________点；
（2）在打出 C 点时物块的速度大小为________m/s（保留3位有效数字）；物块下滑的加速度大小为________（保留2位有效数字）；
（3）如果当时电网中交变电流的频率是 f ＝52 Hz，而做实验的同学并不知道，由此引起的________（选填“系统”或“偶然”）误差将使加速度的实际值比测量值偏________（选填“大”或“小”）。
有关探究小车速度随时间变化的规律的实验，完成下列问题：
（1）关于实验操作，下列说法中正确的是（ ）。
A．实验应先接通打点计时器电源，后释放小车
B．电磁打点计时器接在220 V交流电源上，电火花打点计时器接在6 V交流电源上
C．如果打点计时器在纸带上打下的点逐渐由密集变得稀疏，则说明纸带的速度由小变大
D．在纸带上确定计时起点时，必须要用打出的第一个点
（2）请在下面列出的实验器材中，选出本实验中不需要的器材是________。
A．打点计时器
B．天平
C．秒表
D．刻度尺
E．细绳和纸带
F．钩码和小车
G．一端有滑轮的长木板
（3）实验中获得一条纸带，如图所示，其中两相邻计数点间有四个点未画出；由纸带可大致判断小车做匀变速直线运动，这是因为_____________；已知所用电源的频率为50 Hz，则打 A 点时小车运动的速度大小 v A ＝________m/s，小车运动的加速度大小 a ＝________m/s 2 （计算结果均要求保留两位有效数字）。
在“利用电火花打点计时器研究匀变速直线运动”的实验中。
（1）下述器材中不需要的是________（用代号表示）。
①220 V交流电源
②电火花打点计时器
③秒表
④小车
⑤带滑轮长木板
⑥纸带
⑦天平
⑧刻度尺
（2）如图所示是某同学“研究物体做匀变速直线运动规律”时得到的一条纸带（实验中交流电源的频率为50 Hz），依照打点的先后顺序取计数点为1、2、3、4、5、6、7，相邻两计数点间还有4个点未画出，测得： S 1 ＝1.42 cm， S 2 ＝1.91 cm， S 3 ＝2.40 cm， S 4 ＝2.91 cm， S 5 ＝3.43 cm， S 6 ＝3.92 cm。
A．打第2个计数点时纸带的速度大小 v 2 ＝________m/s（保留两位有效数字）；
B．物体的加速度大小 a ＝________m/s 2 （保留两位有效数字），如果当时电网中交流电的频率是 f ＝49 Hz，而做实验的同学并不知道，那么由此引起加速度的测量值比实际值偏________（填“大”或“小”）。
如图所示为“研究匀变速直线运动”实验中打点计时器打出的纸带，相邻两计数点间还有两个点未画出（电源频率为50 Hz），由图知纸带上 D 点瞬时速度 v D ＝________；加速度 a ＝________； E 点瞬时速度 v E ＝________。（小数点后保留两位小数）
某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律。物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处）。从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示。打点计时器电源的频率为50 Hz。
（1）通过分析纸带数据，可判断物块在两相邻计数点________和________之间某时刻开始减速。
（2）计数点5对应的速度大小为________m/s，计数点6对应的速度大小为________m/s。（保留三位有效数字）
（3）物块减速运动过程中加速度的大小为 a ＝________ m/s 2 。
如图所示为“研究匀变速直线运动”的实验中得到的一条纸带。已知打点计时器周期为0.02 s，即两计数点间时间间隔是0.02 s。一位同学在纸带的左端和右端选取了 A 、 B 、 C 、 D 、 E 、 F 几个点迹清晰的点，图中 S 1 ＝1.56 cm， S 2 ＝1.80 cm， S 3 ＝3.00 cm， S 4 ＝3.24 cm。
（1）打下 B 点时的纸带的速度大小为________m/s，打下 E 点时的纸带的速度大小为________m/s；
（2）纸带运动的加速度大小为________m/s 2 （计算结果保留2位有效数字）；
（3）纸带上 C 、 D 两点间还有________个打下的点。
在DIS系统中，光电门测量的是运动物体挡光时间内的平均速度，因为挡光片较窄，所以可看作测量的是瞬时速度。为了测量做匀变速直线运动的小车的加速度，将宽度均为 b 的挡光片 A 、 B 固定在小车上，如图所示。当小车做匀变速运动经过光电门时，测得 A 、 B 先后挡光的时间分别为 Δt 1 和 Δt 2 ， A 、 B 开始挡光时刻的间隔为 t ，则 B 经过光电门时的速度为________；小车的加速度 a ＝______________。
为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为 d ＝2.0 cm的遮光条。滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一光电门的时间记为 Δt 1 ＝0.20 s，通过第二个光电门的时间记为 Δt 2 ＝0.05 s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间记为 t ＝2.5 s。遮光条通过第一个光电门的速度 v 1 =________ m/s；通过第二个光电门的速度 v 2 =________ m/s；滑块的加速度 a =________ m/s 2 。
研究小车匀变速直线运动的实验装置如图（a）所示，其中斜面倾角 θ 可调，打点计时器的工作频率为50 Hz，纸带上计数点的间距如图（b）所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出。
（1）部分实验步骤如下：
A．测量完毕，关闭电源，取出纸带；
B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车；
C．将小车依靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连；
D．把打点计时器固定在平板上，让纸穿过限位孔；
上述实验步骤的正确顺序是________（用字母填写）。
（2）图（b）中标出的相邻两计数点的时间间隔 T ＝________s。
（3）计数点5对应的瞬时速度大小计算式为 v 5 ＝________。
（4）为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为 a ＝_______________________________。
1．电磁打点计时器：________________V，________电源。
电火花打点计时器：________________V，________电源。
求某点瞬时速度：________________________________。
逐差法求加速度：________________________________。
如今，科学实验中使用了许多先进的计时装置来测量和记录时间，以实现更高精度和准确性的测量。以下是一些常用的先进计时装置及其相关数据：
①原子钟：原子钟是目前最精确的计时装置之一，它利用原子的振荡频率来测量时间。现代原子钟的精度可以达到每秒钟几十亿分之一甚至更高。目前使用的原子钟中，铷原子钟和铯原子钟是最常见的类型。
②纳秒计时器：纳秒计时器用于测量纳秒级别的时间间隔。它们可以精确地测量纳秒、皮秒甚至飞秒级别的时间。一些先进的纳秒计时器可以实现亚皮秒级别的测量，即十亿亿分之一秒。
③光学脉冲计时器：光学脉冲计时器广泛应用于光学和激光实验中。它们能够测量光脉冲的到达时间和持续时间，以及脉冲之间的时间间隔。光学脉冲计时器的分辨率可以达到飞秒或亚飞秒级别。
④ GPS时间同步：全球定位系统（GPS）提供了精确的时间同步服务。GPS接收器可以接收来自卫星的时间信号，并提供纳秒级别的时间同步。这种时间同步在许多科学实验中是至关重要的，尤其是需要多个设备同步工作的情况下。
这些先进的计时装置在科学实验和研究中发挥着重要作用，提供了高精度和准确性的时间测量。它们的数据可以达到纳秒、皮秒甚至飞秒级别，为科学家们提供了更深入研究和理解自然现象的能力。