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逻辑学堪称所有科学的语言。推理是逻辑思维的基本形式，即使用理智从某些前提产生结论。具体而言，是由一个或几个已知的判断（前提）推出新判断（结论）的过程。人们借助于思维都具有基本推理的能力，比如，听到天上雷声隆隆，我们得出结论“快要下雨了”；看到路上的人都朝一个方向奔去，我们得出结论“那边出事了”。这些经验推理往往是正确的，但也不一定。雷声隆隆，也有可能不下雨；人们都朝一个方向跑，也许是抢购什么东西。当然，有些推理却必然正确，比如，“京津冀地区属于北方”，“明天要么是休息日要么是工作日”。
演绎法是逻辑学最本质的思维方式。演绎法起源于古希腊的演绎思维方式，是一种根据元起点利用正确的逻辑推导出新知识的思维方式。古希腊的先哲相信，世上存在一个必然正确的元起点，从这个元起点出发，通过逻辑推导，人们就可以获得新知识。亚里士多德建立了“逻辑学”这门学科，其中有一个重要的特性表述——必然的导出。亚里士多德认为，从一件事物推导出另一件事物，中间存在一个必然的导出，而这个导出的过程就是所谓的逻辑。根据这种认知，亚里士多德创造了演绎法中的经典句式，即三段论。
演绎推理（deductive reasoning）是从一般性的前提出发，通过推导即“演绎”，得出具体陈述或个别结论的过程。比如：
直线是两点间最短距离（一般规律），线段 AB 是点 A 和点 B 间的最短距离，所以， AB 是直线（特殊情况）。
1.演绎推理的根本特征
演绎推理是一种内在的、必然正确的推理。演绎推理的根本特征是保真推理，即只要前提正确，结论必定正确。
三段论是最基本的保真推理，它由大前提、小前提和结论组成。比如，“人皆有死；苏格拉底是人；苏格拉底会死”。这个推理是由一般向个别过渡，结论所包含的断定没有超出前提所断定的范围，似乎是“废话”。
简单的演绎推理貌似重复一些废话，但复杂的演绎推理不断地由一般向个别推进，因而展示了多样性，的确能提供“新知”。因此，很多潜在而又正确的知识，被掩盖着、遮蔽着，并不为人们所“知”，只有通过不断演绎才能把它们揭示出来。希腊哲学、数学包括平面几何的伟大成就就是明证，没有人敢说希腊哲学和希腊数学都只是一些人人皆知的废话。
演绎是由一般到特殊的推理方法，其推论前提与结论之间的联系是必然的，是一种确实性推理。演绎推理的形式有直言推理、三段论、联言推理、选言推理、假言推理和模态推理、关系推理等。
运用演绎法研究问题，首先要正确掌握作为指导思想或依据的一般原理、原则；其次要全面了解所要研究的课题、问题的实际情况和特殊性；最后才能推导出一般原理用于特定事物的结论。
演绎推理是有效的推理，是指那些在前提真的情况下“保证”结论真的逻辑推理。可以把有效的演绎推理比喻成一个可靠的计算机，只要在一端输入正确的数据，那么另一端一定会输出正确的结果，绝不会出错。但是，如果前提不真，输入的数据不正确，计算机再可靠，也出不来正确的结果。
演绎推理的逻辑形式对于理性的重要意义在于，它对人的思维保持严密性、一贯性有着不可替代的校正作用。这是因为演绎推理保证推理有效的根据并不在于它的内容，而在于它的形式。演绎推理最典型、最重要的应用，通常存在于逻辑和数学证明中。
阅读 演绎产生新知
“演绎产生新知”这个命题很多学生甚至学者都无法理解。演绎逻辑的大前提如“所有的人都是有死的”是常识或者公理，小前提如“张三是人”是明摆着的事实。“张三是有死的”，这一结论早已包含于大前提“所有的人都是有死的”。这个三段论不过是同义反复，它的有限的预见性，如果也可以算是预见性的话，已经包含在大前提中。而大前提又是通过归纳“张三是有死的”“李四是有死的”“王五是有死的”这些具体事例归纳得出的，不是通过什么推理得到的。而现在又要从大前提去“预见”那些具体事例，这不是循环论证吗？它产生了什么新知？
新知的来源有很多，演绎也产生新知识。所有的几何新知，甚至所有的数学新知都是由演绎获得的，都是由同义反复获得的。在亚里士多德举过的例子中，三段论涉及的三个类A、B、C往往都是从不同角度提出的。例如：
所有的阔叶植物都是落叶性的，并且所有葡萄树都属于阔叶植物，那么所有葡萄树都是落叶性的。
假定甲只知道大前提所表述的信息，乙只知道小前提所表述的信息，如果两人不互告所知，或者虽然互告所知，但都不懂三段论推理，那就得不出上述结论来。而把它们整体关联起来，当然能推出新东西（未知信息或新结论）。
再以几何学为例，其前提无非五条公理，完了推出一条定理又是一条，证完了一条推论又是一条。不同的公理定理交叉搭配作为大小前提，或者添加辅助线作为新的前提，“证毕”就是让我们知道哪些命题（在什么条件下）与哪些命题等价。就这么演绎、演绎、再演绎，演绎成整个让人敬畏两千多年的几何大厦。
让我们说得更详细点：
第一，只要大前提和小前提是独立来源的命题，得出的结论就有可能是新知识。
第二，不断更换小前提，可能得到新知识。
第三，把得到的结论再加小前提，又可能得到新知识。例如“三角形三条角平分线相交于一点”，这是连串演绎的结果，并不包含在原始的五条公理中。
第四，如此这般，只要其中某一环得到证实，我们就得到一连串的新命题——新知。
第五，如果甲仅知道大前提，乙只知道小前提，加起来，得出一个两人都不曾料想到的新命题。
第六，更重要的是，演绎的主要功能不是用于发现，而是用于证明，即保证新知的可靠性。而这是迄今为止其他所有方法（包括归纳）都做不到、也没资格做的。
第七，只要大前提不是教条，而是假说——思想的自由创造的产物，我们就有可能在演绎出来的结论中得到原先意想不到的新东西，并在检验这个结论（即预言）的过程中获得新知。也就是说，对于科学来说，它除了需要演绎来构造命题系统即理论外，还有一个实证要求。通过对演绎结论的验证，不论是证实还是证伪，都可得到新知识。
下面举一个例子。
【1.直立野人】
1a.所有直立行走的生物都是人（定义）。[甲知1a不知1b]
1b.神农架野人直立行走（数十目击者的观察）。[乙知1b不知1a]
1c.所以，神农架野人是人。
你觉得命题1c是个新认识吗？至少对甲、乙来说1c是新知。即使丙1a和1b都知道，但如果不知道如何建立它们和1c之间的逻辑通道，还是得不出1c。
从上述【1】进一步得出：
【2.说话野人】
2a.有且仅有人会说话（定义）。
2b.神农架野人是人（已证）。
2c.神农架野人会说话。
2c对于我来说可是新知。你呢？
如果我们不相信结论2c，我们可以做些什么呢？可以修改定义【1a】，使之成为比如说，“并非所有直立行走的生物都是人”，这对于我来说又是新知。也可以修改定义2a，同样也能获得新知。我们还可以否定观察材料1b。不管是部分否定（神农架野人并非直立行走），还是全部否定（根本就没有神农架野人），对于我来说都是新知。更大的新知是：
*观察材料1b并不能直接用来作证据（想证明什么？）。
*不符合理论预期的材料实际上是视而不见的。
当然如果我从来不作假设1a/2a，直立行走是直立行走，人是人，说话是说话，那么对于1b也就“姑妄听之”“宁可信其有，不可信其无”……在我们的传统学问集大成中（“集大成”不等于知识“系统”，知识系统是指能用演绎推理串联起来的命题集合），充满了此类似是而非的“观察”（也许是想象）记载，这些记载（也许是创作）又能随心所欲地证明你想证明的任何“命题”。问题出在哪儿？这个问题应该不难解答了。只有把知识建立在可靠的逻辑基础上，后人才可能靠着演绎推理的延伸踏在前人肩上不断攀高。如果建立在别的任他叫什么的基础上，那就会像我们延续或更应该说循环了三千年的传统学问，找不到可踩的前人之肩，只好原地打转瞎踩乎。
（摘自朱晓农《演绎逻辑在科学中的地位》）
2.演绎与归纳的主要区别
“归纳法”与“演绎法”相对，归纳法一般指归纳推理，归纳推理是一种由个别到一般的推理。由一定程度的关于个别事物的观点过渡到范围较大的观点，由特殊具体的事例推导出一般原理、原则的解释方法。例如：归纳法：
前提：
我养的一条甲狗喜欢吃鱼；
邻居家的一条乙狗喜欢吃鱼；
丙狗喜欢吃鱼；
……
结论：狗喜欢吃鱼。
演绎法：
前提：
狗喜欢吃鱼；
我家养的阿欢是一条狗；
结论：阿欢喜欢吃鱼。
演绎推理与归纳推理的主要区别概括如下。
续表
阅读 逻辑比事实更真实
关于演绎法和归纳法之间的争论由来已久，争论的核心就是逻辑与实践的关系，是逻辑引导实践，还是实践引导逻辑。换句话说，这个问题涉及逻辑是真实的，还是实践是真实的。关于这个问题的答案，我们可以从历史中获取。
东方古老文明的本质是技术和艺术，而技术和艺术是建立在实践操作之上的，实践操作在先，经验总结在后，这是典型的归纳法。换句话说，这是一种运行在操作上的试错法，俗话说“实践出真知”，这就是东方人思维的原型。我们相信实践第一，真知第二，真知建立在实践之上。与以实践引导真知的归纳法不同，起源于古希腊对哲学和科学思考的演绎法思维模式更倾向于相信逻辑假设在先，实践检验在后。
在实际操作过程中，我们可以先用一个抽象的理论假设来指导未来的生活和工作，然后用未来的实践结果来检验这个理论是否成立。这种思维方式的缺点是速度慢，想要找到一个深刻的抽象理论并不是一个简单的过程。但其优点也非常明显，根据这种思维模式确认出来的理论，往往具备可迁移性，只要在逻辑上成功地推导出一个共同的抽象概念，与此相关的所有具象问题就都可以解决。
例如，在伟大的英国物理学家艾萨克·牛顿（Isaac Newton）之前，世界上并没有“力学”这个概念，大家都是在日常经验中，从一些与力和运动相关的事物去揣测。而牛顿提出F=ma（力的大小=物体的质量×加速度）这一公式之后，与力相关的问题一下子全部迎刃而解。在这之后，英国的发明家詹姆斯·瓦特（James Watt）把力学基本原理应用于蒸汽机的发明制造中，由此引发了第一次工业革命，工业文明由此诞生。
对牛顿而言，他并没有解决任何实际问题，他提出的力学公式也不是从蒸汽机发明和改善的经验中归纳出来的。他只是发现了一个抽象的逻辑，然后帮助后世的人们解决了大量的力学问题，这就是演绎法思维模式的力量。
（摘自李善友“第一性原理”）
3.演绎与归纳的辩证联系
归纳推理与演绎推理虽有上述区别，但它们在人们的认识过程中是紧密联系的，两者互相依赖、互为补充、不可分割。
①演绎必须以归纳为基础。
人们先运用归纳的方法，将个别事物概括出一般原理，演绎才能从这一般原理出发。
②归纳必须以演绎为指导。
人们在为归纳作准备而搜集经验材料时，必须以一定的理论原则为指导，才能按照确定的方向，有目的地进行搜集，否则会迷失方向。
③没有归纳就不可能有演绎。
演绎是以归纳所得出的结论为前提的，演绎推理的一般性知识的大前提必须借助于归纳推理从具体的经验中概括出来，从这个意义上我们可以说，没有归纳推理也就没有演绎推理。
④没有演绎也不可能有归纳。
归纳推理也离不开演绎推理。比如，归纳活动的目的、任务和方向，以及归纳过程的分析、综合过程所利用的工具（概念、范畴）是归纳过程本身所不能解决和提供的，这只有借助于理论思维，依靠人们先前积累的一般性理论知识的指导，而这本身就是一种演绎活动。而且，单靠归纳推理是不能证明必然性的，因此，在归纳推理的过程中，人们常常需要应用演绎推理对某些归纳的前提或者结论加以论证。从这个意义上我们也可以说，没有演绎推理也就不可能有归纳推理。