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北大有民主作风：全校教职员的月薪，上自校长，下至工人，完全公开。各人的收入，大家皆知道，院系会议，不管等级高低，凡能与会的人，皆当仁不让，有发言权，有表决权。全校一律以“先生”称呼，不冠以校长、学长等头衔。不像有些外国大学，每一学系只有一正教授。正教授说：“我的意见是如此。”别人再不敢置一词。刚来北大时，胡适先生恐我孤单，遇美国学者来访，非请客不可时，常请我及其他久住美国的人作陪。记得有次在南池子欧美同学会吃西餐，饭后胡适先生说：“敝校长月薪美金34元，邓正教授29元。其他一二位不言而喻。来来来，我们大家掏腰包，把钞票拿出来，付饭费。”
在芝大教书数年，那时见校长难如登天，有次教育部长蒋梦麟想见他，我请美国一参议员帮助，才能约好一次见面的时间。可是北大校长的办公室，等于教职员的俱乐部，全校教授，皆可进见校长，毋庸预先约定时间。有一次我去造访，见接待室有一玻璃柜，其中陈列一些蔡元培、鲁迅等人的历史文物。一进室内，工友照例倒茶，其中已有数人在座，彼此随便谈天，开玩笑，胡适先生亦参加闲谈，并略言及徐志摩跟陆小曼的恋爱故事。我莫名其妙，觉得好像香港广东饮茶的地方。这时，忽然谈笑沉寂下来，向达先生说：“胡先生，您把北大所有的图书经费，用去买《水经注》。我们教书的几无新材料做研究工作，学生无新教科书可读，请问这是正当的办法？”他面孔表情，相当的严厉。胡先生笑着说：“我用北大图书馆经费买几部善本《水经注》，是确实的。要说我把所有的图书经费，全用在买《水经注》上，以致学生无新书可读，那是不确实的，哈哈。”我看形势，不免有一番舌战，赶忙起立告辞。胡适先生照例送出接待室，拿出一小笔记本，问我有什么事，他要记下来办理，我说无要事，以后再来请安。当时北大的规矩，大学毕业生，要做一篇毕业论文，派我指导十几个学生，他们的程度参差不齐，很难当作“填鸭”式的，在短期内培养起来，做出一篇够学术水准的论文。好在他们都乐意埋头苦干，有的写出来也斐然成章。有的从前未做过学术论文，无法一步登天。结果一半及格，一半要继续修改，即算不及格。
1947年五六月，北平的物价越涨越高，钞票一天一天地不值钱，局势愈后愈紧张。左思右想，再去看胡适先生，一进办公室，不管别人说什么，马上开门见山：“胡先生，抱歉得很，一年例假已到期，我想回美国教书，请您原谅。”他表示惊异，说：“去年我请马祖圣、蒋硕杰跟你三人来北大教书，希望你们三位青年教授，把在美国教书的经验，施之于北大，提高理科、经济跟历史的标准，采严格主义，盼在三五年之后，能使北大与世界名大学并驾齐驱，为什么你刚来了一年就要离开？请打消此念头。”我再说：“我已考虑了很久，跟同学同事们相处得非常之好，实在舍不得离开北大。然人是要吃饭的，而且我要吃得相当的好，再三思考，别无办法，只好辞别心爱的北大，再去给别人抱孩子。”胡适先生了解情形，他看看其他的同事说：“各位在座已很久了，此事一言难尽，我请你取消辞意，以后再谈，如何？”
消息很快传满校园，传说我将要离开北大，已买好飞机票。傅乐素、严倚云两位讲师请客，我所指导做论文的学生，皆来参加，有好几盘菜，皆不离鸡蛋，炒鸡蛋、炸鸡蛋、蒸鸡蛋加虾米、木须肉、西红柿鸡蛋汤。严倚云等会做菜，皆很可口。我问为何有这么多鸡蛋？他们说：“每人每周有三个鸡子儿，作为营养料。现在全拿出来，为先生送行，以报答您的辛苦教育之恩。”我听了，很受感动。
后来去买飞机票，三次未成功。有人提议，送点礼物，可以生效，我不愿意。书琴说，我叫你的小同乡周教授同你去买。一到机场柜台，我说：“我已经来过三次了，未买到票。此次若不成功，我要告诉交通部长俞大维。”售票员生气：“你最好请俞部长到这儿来，看看此处拥挤的情形。”说罢，就去跟别人打招呼了。周先生请我去旁边坐一坐，休息休息，让他去办。他客客气气，说几句好话，不到十分钟，把票买好了。我要对他永远表示感谢。
去飞机场以前，未告诉任何人。不知何故，我所指导做论文的全体同学，不管及格与否，皆来送行。我们合照一张相片。他们齐声说，邓教授，祝您一路平安，一路福星。我感激得流泪，说不出话来，匆匆登机而别。若在美国，绝无此幸运。约半个月以后，接到北大寄来的一大信封，内容是一张继任聘书，以示好感。