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儿时，我就很喜欢读历史题材的书。说来惭愧，这倒不是因为自己有多么沉静爱学，而是出于功利目的：一方面我可以在回顾过去故事的过程中品味岁月的沧桑或激昂，另一方面则是可以在和别人聊天的时候更有底气地“吹牛”。而且一般来说，人们对擅长“谈古论今”的人通常有“博学多才”的评价和判断。
现在，年至不惑，我对历史的兴趣依然没有减退。当然，现在我再读历史书已少了年少时的肤浅理解和功利目的，更多的是希望通过历史去看清事物的本质，而后为自己的生活、工作、处事，乃至人生定位。随着对本职工作的执着追求，慢慢地我发现，缩小历史研究范畴后的部分，即数学史，对于我所从事的小学数学教学也是意义重大的。
那么，数学史的教学意义和价值体现在哪里呢？我想，对这个问题的深层次解答需要循序渐进，在这里我们先来“庖丁解牛”，看一看历史究竟是什么。
什么是历史呢？其实，这个看似简单的问题自古以来就困惑着每一位历史研究者，始终没有定论。有人认为，《春秋》《史记》《汉书》等史学巨著就是历史，而且持有这种观点的人并不在少数，当然他们大部分和我一样只是历史的爱好者，而非历史的研究者。从我个人的肤浅认识来看，我以为这些史学巨著不过是关于一些被选定的历史事件的记录，其并不是历史的全部。当然，也有一些人认为，历史就是过去的事情。从纯粹的时间角度看，这个观点是可以成立的。但是这样的历史又好像是毫无价值和意义的流水账，与自然社会相比，并不能凸显人类文明发展的历程和特征。
在《说文解字》中这样解释“史”：“史，记事者也。”可见“史”一开始指的是某一官职，也就是现在古装电视剧里常出现的史官。追本溯源，“历史”一词由来已久。较早解释历史含义的有南朝宋史学家裴松之。《三国志·吴志·吴主传》当中记载：“纳鲁肃于凡品，是其聪也……屈身于陛下，是其略也。”对此，裴松之注引《吴书》：“（吴王）志存经略，虽有余闲，博览书传历史，藉采奇异，不效诸生寻章摘句而已。”由此可见，裴松之所说的历史就是指对过去事实的记载，亦指已过去的事实。从前许多人为历史下定义，都是为历史的记录下定义，不是为历史本身下定义。这种定义只能告诉我们什么构成了历史的记录，而不能告诉我们历史究竟是什么。我们应该在此类记录之外，另找真实的历史。由此可见，历史具有“真实、描述和诠释”三种特性。作为历史沧海中的一粟——数学史，也同样如此。“真实的发生”“描述的形式”“诠释的本质”为数学史的应用提供了依据，指明了方向。
现在看来，历史本身是个宏伟的体系，包含着过去的人文、教育、艺术等。同时，历史也是一门人文学科，它的科学性受到了学者的极大重视，其观点大致有三。第一，新文化运动时期的马克思主义史学家在唯物史观的理论指导下，认为历史学通过对包括人类文明发展中的经济因素等方面的深入研究能够发现人类文明发展的客观规律；第二，还有一部分学者认为历史学完全不同于自然科学；第三，有些学者强调历史学的相对性，将历史学的科学因素和历史学自身的特殊性相结合。正如克罗齐所说：“一切真历史都是当代史。”历史工作者在描述一个客观存在的事实时所用到的语言、文字都不可避免地带有主观色彩，他们通过用词的选择已经对历史进行了建构，历史本身难以保持绝对客观，所以从严格意义上来说，历史学不是科学。
唐太宗说：“以铜为鉴，可正衣冠；以古为鉴，可知兴替；以人为鉴，可明得失。”对此我个人认为，历史是严肃和活泼的共同体。不同于虚幻怪诞的小说，历史是真实人物组成的长篇巨著，里面的点点滴滴都是真实人物的真实经历，这是其严肃性的体现；在历史发展中，很多流传下来的故事或人物虽禁不起严格的考证，但其经过千百年的传承，已形成了另一种历史资源，这其实也就是其活泼性的体现。这两种看似矛盾的特征的结合成就了历史本身的魅力。
现实和历史有着不可分割的联系，正如马克思、恩格斯指出的：“历史不外是各个世代的依次交替。每一代都利用以前各代遗留下来的材料、资金和生产力；由于这个缘故，每一代一方面在完全改变了的环境下继续从事所继承的活动，另一方面又通过完全改变了的活动来变更旧的环境。”这段话简单说来就是，后辈既不可能抛弃先辈留下来的遗产而在空无一物的前提下开始生活和创造，先辈也不可能不给后辈留下一定的遗产作为“启动基金”以供后辈生存和发展。
那么数学史呢？我想，仅仅从科学的发展过程这一个角度来看待数学史很显然是不够的。漫长的数学发展过程中流传下来的人、物、事都是我们重要的应用素材，甚至典型的“错误”和“失败”也未尝不是可以被我们加以利用的宝贵资源。作为当代人，我们可以看看前人的研究过程，用自己的发现印证前人的观点，古今结合，对比应用。将自己的学习过程与数学发展的历史本身相结合，其价值又何止“功在当代”，那可是“利在千秋”的伟大举措！
人的心智会随着经历的丰富和年龄的增长而愈加成熟，而历史恰好可以让我们体验前人的人生，让我们看到未来可能面临的很多问题。历史让我们能看到未曾看到的，体会不曾体会的，触及不能触及的。熟知历史的人更容易在掩卷时感慨，且思维更臻于成熟，对人心更加洞悉，对欲望认识更全面，从而在为人处世上更加从容。这类人或许也会因为历史知识的丰富而使品性有所改变，也更容易被历史影响到自己的生活。他们可以从历史中汲取智慧，从历史中吸取教训，从历史中获得新生。
对于我所从事了20多年的小学数学教学而言，历史的价值依然可以体现在其中：先贤的故事可以作为教学情境加以利用，圣人的格言可以作为智慧凝练后的感悟而让学生产生共鸣，前人的经验可以作为拓展资料让学生与自己的所学进行对比参考，诗词中的名句可以作为烘托气氛的调味剂而使课堂增色……这些都是数学史能够给我们这些教育工作者带来的方便和财富。
就这样，感慨和思考之后我写下了这部拙作。鉴于自身水平有限，惶恐之余，我真心地希望能够通过自己多年的教学经验和感受表达好自己的一点想法，也真诚地希望能够通过这些分享带给身处教学一线的同人些许灵感和思考，若真如此，我愿足矣！真诚地欢迎大家批评指正。
吴建成
2024年3月30日深夜